Гой — древнерусское слово, имеющее значения, связанные с жизнью и живительной силой; происходит от праиндоевропейского корня *gi — жить. Этимологическое развитие глагола представлено следующим образом: индоевропейское *gi «жить» → *goio «жизнь» → славянское gojь → gojiti «живить».
...
Кроме того, слово гой засвидетельствовано в древнерусском языке и в других контекстах, где трактуется как «мир, спокойствие, pax, fides, amicitia».
Со корнем гой связано сохраняющееся в современном языке слово изгой. Опираясь на подобное значение слова изгой, некоторые исследователи трактуют формулу гой еси как знак принадлежности к общине: «Ты есть наш, наших кровей».
Б. А. Рыбаков видит здесь указание на мужскую потенцию адресата (то есть гой значит, согласно ему, «крепкий мужчина», лат. vir in plenis potentia), опираясь на диалектное значение слова гоило — «член» (буквально «живитель»).