1. Да. Форма N-400 -
"Application for Naturalization".
2-3. Правил нет, а по жизни как повезёт. Говорят, сейчас в среднем 6-8 месяцев от подачи до интервью.
4. Это зависит от местности. У нас собирают толпу в 2000 человек и присягают всех сразу. Это мероприятие 1-2 раза в месяц в зависимости от количества будущих граждан, так что недолго. В других штатах, говорят, иногда бывают случаи, когда присяга сразу после интервью.
5. Не рекомендовал бы. Можно переезжать, но не смотря на все усилия по перемене адреса почта может продолжать приходить на старый. Пути иммиграционных бумаг неисповедимы.
6. Думаю, что невелика.