Домой конечно можно. Скорее всего у Вас будет мульти виза на весь период. Надо только это дело координировать с местным OISS, они Вам все скажут. Не волнуйтесь насчет этого
А про J1 не врите

Когда спросят зачем, скажете что с женой едете. Спросят почему тормозили, скажете потому что тормозил. Вообще это не важно, у них есть на этот счет правила... Скорее всего либо "да" либо "нет" неважно что Вы им ответите. Надо узнать у них дают ли они Вам вообще для Вашей программы. Они могут попытаться Вас отговорить, вы скажите "мне все равно надо"
Я помню такое письмо получил от head of OISS, чуть было не передумал
