Математические задачи и головоломки

[Valen007]

Чему равно максимальное число, равное произведению целых положительных чисел, сумма которых равна 2014?
(из олимпиад IMO)

[Незнакомка1]

Сдаёмся, ждём правильного ответа

[XCNY]

2014 факториал или самой сумме производных 2014.

[Quanty]

3^671

[Quanty]

всё? головоломки закончились?

[Valen007]

3^671

Близко, но все-таки не полностью правильно.

3^671 сумма 2013 , а не 2014.

Правильный ответ
3^670*4

Доказательство будет опубликовано позже.

[Valen007]

2014 факториал или самой сумме производных 2014.

факториал по условию задачи использовать нельзя, только умножение

[Valen007]

Задача 2

У игрока X долларов.
На каждом шагу игрок выигрывает доллар с вероятностью P, и проигрывает с вероятностью 1-P.
При достижении суммы в Y>X долларов игрок выигрывает.
Если игрок теряет все деньги , то он проигрывает.

Какова вероятность выигрыша, проигрыша и того, что игра никогда не остановится?

[Quanty]

Близко, но все-таки не полностью правильно.

3^671 сумма 2013 , а не 2014.

при чем тут сумма 2013? 2014 = 3*671 + 1. Произведение будет 3^671*1= 3^671.

Ну да, там с парой двоек будет оптимальнее i.e. 2014 = 3*670 + 4. Ну да рассуждения те же самые. Задача не сложная.

[Valen007]

при чем тут сумма 2013? 2014 = 3*671 + 1. Произведение будет 3^671*1= 3^671.

Ну да, там с парой двоек будет оптимальнее i.e. 2014 = 3*670 + 4. Ну да рассуждения те же самые. Задача не сложная.

по условию задачи сумма должна быть 2014, а не 2013