View Full Version : Загадки
Donat
12-26-2005, 11:55 AM
Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
«Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас по очереди будет подходить мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.»
Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана.
Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.
Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?
Колличество белых и черных колпаков одинаковое?
malutka
12-26-2005, 12:42 PM
I am guessing... half of them?
99%
последнему придетцца умиреть
malutka
12-26-2005, 12:45 PM
99%
последнему придетцца умиреть
почему? поясните.
почему? поясните.
если все колдуны могут видеть все что впереди и слышать все что сзади, то задние могут видеть цвет колпака на предшественнике, то есть они могут ему об этом шепнуть, или сказать... он их услышит, потому что по условию задачи они слышат все что сзади. Вот только последнему из них некому будет подсказать какого цвета калпак на нем. Тоесть у него будет 50/50 шанс выжить. В условии же хадачи спрашивается про сто-процентный результат....
malutka
12-26-2005, 12:58 PM
если все колдуны могут видеть все что впереди и слышать все что сзади, то задние могут видеть цвет колпака на предшественнике, то есть они могут ему об этом шепнуть, или сказать... он их услышит, потому что по условию задачи они слышат все что сзади. Вот только последнему из них некому будет подсказать какого цвета калпак на нем. Тоесть у него будет 50/50 шанс выжить. В условии же хадачи спрашивается про сто-процентный результат....
а, ок, понятно, спасибо
Ответ Вако верен, если разрешают говорить, шептать.
Но, если предположить, что за разговоры в строю всем отрубят головы, то ответ ошибочен. Это предположение из условия - Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана.
Не знаю хорошего алгоритма спасения, может не долго задумывался над задачей, по-моему, только половину можно спасти. Когда, начиная с последнего, каждый будет говорить цвет колпака впереди стоящего. То есть, последний – предпоследнего, значит тот спасен. Затем, следующий за предпоследним по тому же принципу.
malutka
12-26-2005, 03:20 PM
Ответ Вако верен, если разрешают говорить, шептать.
Но, если предположить, что за разговоры в строю всем отрубят головы, то ответ ошибочен. Это предположение из условия - Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана.
Не знаю хорошего алгоритма спасения, может не долго задумывался над задачей, по-моему, только половину можно спасти. Когда, начиная с последнего, каждый будет говорить цвет колпака впереди стоящего. То есть, последний – предпоследнего, значит тот спасен. Затем, следующий за предпоследним по тому же принципу.
значит и я, из вако правы :D
значит и я, из вако правы :D
мы все всегда правы.... просто каждый па своему
Malone
12-26-2005, 06:21 PM
99 можно спасти точно, ну а а если повезет - то и все спасутся!
Donat
12-26-2005, 07:19 PM
50% как минимум.
Каждому первому придется себя принести в жертву называя цвет колпака каждого второго (может конечно произойти совпадение с цветом своего колпака и предыдуший живым будет).
tanchik
12-26-2005, 07:43 PM
Понимаешь, почему я спросил про ответ, т.к. математика часто отличается от математических загадок.
Решение, которое ты привела, говорит о 3-х мерном независимом соотношении – курицы, дни, яйца, но в условии нет и намека на это. Тогда решение 12-12-12 тоже является правильным, т.к. 3-3-3 при зависимом соотношении дает на 1 курицу 1-1-1 или 12-12-12 на 12 :щинк:.
Нет, не понимаю. И я не говорила, что это "математическая загадка". Я сказала, что это задачка, и решается она математически.
Не уверена, что понимается под 3-х мерным независимым соотношением куриц яиц и дней. Но в условии четко сказано, что 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Отсюда никак не вытекает, что 1 курица за 1 день снесла 1 яйцо. Поскольку если одна женщина и один мужчина за 9 месяцев могут родить 1 ребенка. Отсюда никак не следует, что 9 женщин и 9 мужчин за 1 месяц могут родит 1 ребенка.
Да вы можете поделить 3 яйца на 3 дня, и получите 1 яйцо в день - но это снесла не 1 курица, а 3. А одна курица снесла 1/3 яйца в день. Тогда все равно (1/3)12*12=48
:cool:
можете поделить 3 яйца на 3 дня, и получите 1 яйцо в день - но это снесла не 1 курица, а 3.
В зависимом соотношении 3-3-3 нельзя делить одну часть на другую, не учитывая третью. То есть все три части надо делить на одно и тоже число.
Например, в уравнении 3у = 6х + 9z нельзя два члена разделить на что-то, а третий считать как захочется.
50% как минимум.
Не уверен, что такое решение единственно правильное.
Надо подумать, может, раз говорят, то существует алгоритм спасения 99.
tanchik
12-27-2005, 12:58 AM
В зависимом соотношении 3-3-3 нельзя делить одну часть на другую, не учитывая третью. То есть все три части надо делить на одно и тоже число.
Например, в уравнении 3у = 6х + 9з нельзя два члена разделить на что-то, а третий считать как захочется.
Делить надо обе стороны, согласна.
Не поняла как вы составили уравнение из 3 кур -3 яйца-3 дня?
tanchik
12-27-2005, 01:02 AM
Давай, пока не началось :грин:
Кароче, я так поняла шо началось
tanchik
12-27-2005, 01:18 AM
Было у великого султана 100 колдунов...
Несколько вопросов:
Известно ли сколько белых и сколько черных колпаков?
Могут ли задне говорить что либо передним?
Опрос начинают с задних или с передних?
По идее тут все спасаются, если известно сколько каких колпаков.
Malone
12-27-2005, 02:37 AM
Выдержки из условия
1) У каждого колдуна колпак либо черный, либо белый.
2) Каждый колдун видит цвет колпака впередистоящего.
3) К колдунам подходят по очереди в которой они стоят.
3) Самое главное условие - каждый колдун слышит (если нет тугих на ухо), что происходит сзади (названный цвет и стук топора и слетающей с плеч головы).
Танчик
Условие 3-3-3 и есть то, которое определяет эту зависимость. В зависимых соотношениях не обязательно присутствует простое уравнение. Может быть алгоритмическая зависимость, которая при необходимости может быть представлена в виде опредленного уравнения.
Мелони
Условие - 1) У каждого колдуна колпак либо черный, либо белый, не предполагает, что они должны чередоваться в определенном порядке. Может быть, например, только на каждого 5-го надет черный колпак.
tanchik
12-27-2005, 07:54 PM
Танчик
Условие 3-3-3 и есть то, которое определяет эту зависимость. В зависимых соотношениях не обязательно присутствует простое уравнение. Может быть алгоритмическая зависимость, которая при необходимости может быть представлена в виде опредленного уравнения.
Че-та я не пойму, вы типа повыпендриваться, или слишком умный?
Кароче, решение 12-12-12 - не верное. Если вы пытаетесь мне доказать, что оно верное, то я не вижу доказательства.
Если вы пытаетесь сказать, что условие составлено не верно, то как бы вы его составили, я не пойму?
Если типа проста так по 3.14здеть, тада ладна...
ладна...
Значит, так.
1 - С девушками, если не достают ругательствами – не ругаюсь.
2 – Условие задачи я не составлял, но в нем отсутстуют данные, показывающие связь между компонентами задачи. Это говорит о том, что компоненты могут иметь жесткую связь или не иметь таковой. В первом случае решение 12, во втором 48.
3 – Надеюсь, что незнание Вами предмета спора не относится к моим проблемам.
tanchik
12-28-2005, 01:06 AM
2 – Условие задачи я не составлял
Ну я условие задачи тоже не составляла.
но в нем отсутстуют данные, показывающие связь между компонентами задачи. Это говорит о том, что компоненты могут иметь жесткую связь или не иметь таковой.
За все годы изучения математики, логики, анализа и т.д, никогда не слышала о жесткой связи между компонентами задачи или не жеткой.
3 – Надеюсь, что незнание Вами предмета спора не относится к моим проблемам.
Не исключено, что я не знаю предмета о жестких и не жестких связях между компонентами задачи, но спорить с вами я и не собиралась. Я написала задачку, народ решил, кому не понятно, задали вопросы. Кроме того за все случаи, когда была задана эта задача, в том числе и людям весьма близким к математике, вы первый человек, который считает что в условии не достаточно данных и задача имеет не однозначое решение. Всем остальным, так же как и мне, условие задачи предельно ясно. В чем ваша проблема - я не знаю. Может вам следует немного спуститься на землю от абстрактных понятий и включить простой здравый смысл - речь идет о курицах и яйцах, а не о каких-то абстрактных компонентах задачи, тогда станет все более понятно.
tanchik
12-28-2005, 01:09 AM
Выдержки из условия
3) Самое главное условие - каждый колдун слышит (если нет тугих на ухо), что происходит сзади (названный цвет и стук топора и слетающей с плеч головы).
Отсюда получается, что к ним подходят сзади?
Выдержки из условия
2) Каждый колдун видит цвет колпака впередистоящего.
Только одного впередистоящего или всех впередистоящих?
немного спуститься на землю от абстрактных понятий
Последний раз, потом я пас.
3 курицы – 3 дня – 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
В чем же Ваше решение.
Оно заключается в том, что Вы разбиваете данные по группам для нахождения ответа. То есть - за 12 дней эти 3 курицы снесут 3*4=12 яиц ( первая группа для решения при переменной - дни). Дальше - А 12 куриц за 12 дней снецут 12*4=48 яиц ( вторая группа для решения при переменной – куриц).
Это решение показывает, что Вы берете взаимосвязи как бы разрывая первоначальное условие 3-3-3, или другими словами, считая каждую часть раздельно.
Теперь, представьте себе, что 3-3-3 имеет, например, следующую зависимость 3х=3у=3z ( названную жесткой). В этом случае, Вы не можете использовать группы для решения, не нарушив равенства. Или решение 12х=12у=12z.
Malone
12-28-2005, 02:50 AM
Отсюда получается, что к ним подходят сзади?
Только одного впередистоящего или всех впередистоящих?
Всех!
Cleopatra
12-28-2005, 09:21 AM
Была уже где-то....но:
В магазин заходит покупатель, выбирает шапку за 10 рублей и даёт продавцу 25-рублёвую купюру, у того нет сдачи и он посылает сына к соседям разменять деньги, парень приносит 10, 10, и 5. Покупатель получает 15 рублей сдачи, берёт шапку и уходит, через час приходят соседи и говорят, что 25 рублей оказались фальшивыми, продавец достаёт свои собственные 25 рублей и возмещает соседям ушерб. На сколько денег и товаров влетел продавец в результате этих операций?
CrazyDoctor
12-28-2005, 09:26 AM
Была уже где-то....но:
В магазин заходит покупатель, выбирает шапку за 10 рублей и даёт продавцу 25-рублёвую купюру, у того нет сдачи и он посылает сына к соседям разменять деньги, парень приносит 10, 10, и 5. Покупатель получает 15 рублей сдачи, берёт шапку и уходит, через час приходят соседи и говорят, что 25 рублей оказались фальшивыми, продавец достаёт свои собственные 25 рублей и возмещает соседям ушерб. На сколько денег и товаров влетел продавец в результате этих операций?
15 рублей и шапку за 10
Donat
12-28-2005, 10:55 PM
...
...
Эту никому не отгадать :grin:
tanchik
12-29-2005, 12:31 AM
Последний раз, потом я пас.
Ну хорошо, попробую так доказать, что ваше решение не верное.
Давайте упростим задачку совсем до минимума - 1 курица за 1 день снесла 1 яйцо. Сколько яиц снесет 1 курица за 3 дня?
Надеюсь, что это очевидно, что ответ будет 3.
Так? Теперь тоже упрощенный вариант, но немного посложнее. 1 курица за 1 день снесла 1 яйцо. Сколько яиц снесут 3 курицы за 3 дня? Если следовать вашей схеме, то будет 3?
Улавливаете? Как же ж так - 1 курица за 3 дня 3 яйца... и 3 курицы за 3 дня тоже 3 яйца? (заметьте, что условие я не меняла, поменялся только вопрос в задаче) Что у них бригадный подряд что ли - одна курица работает, а две отдыхают, так получается?
Ан нет, вот она где ошибочка в том то и дело, что 3 курицы за 3 дня снесут 9 яиц! :bis:
Ну теперь понятно, что ваше 12x=12y=12z - решение не верное!!!
Если и это не понятно, то я уже не знаю как еще вам это объяснить. Разве что обратиться к специалистам :rolleyes:
tanchik
12-29-2005, 12:59 AM
Всех!
И каждый слышит задних тоже всех? Да?
Тогда я наконец-то решила:bis: кажется... хех...
Думаю так, что самый первый, у кого будут спрашивать (т.е. самый задний), должен посчитать впереди него сколько белых и сколько черных. Поскольку их 99, то одно число будет четное, а другое нечетное. Теперь он называет цвет которого получилось четное число (или нечетное, по договоренности). Ну вот, этот первый может быть спасен на 50% (как повезет), зато уже все следующие будут спасены. Так, например, второй из них знает, что первый видел четное число белых, и если он сам видит впереди четное чилсо белых, то значит на нем черный, если же он видит нечетное число белых, то на нем белый. Ну третий слышал, что говорил первый, и слышал какой колпак был на втором, и так же видит впереди себя. Если первый видел четное число белых, и на втором был черный, то третий тоже должен видеть четное число белых (ну и далее по той же схеме как воторой). Если же на втором был белый, то третий должен видеть нечетное число белых (ну и опять же по той же схеме).
Ну вот, я всех достаточно запутала? хе-хе... Но по-моему это правильное решение:bis:
Malone
12-29-2005, 02:54 AM
Твое решение абсолютно верно...
На острове Серобуромалин живут хамелеоны трех цветов - серые, бурые и малиновые.
Если два хамелеона разных цветов встречаются, то они оба меняют цвет на третий.
Спрашивается, возможна ли ситуация, при которой на острове останутся хамелеоны только одного цвета при условии, что изначально на серобуромалине проживает 19 серых, 25 бурых и 27 малиновых хамелеонов?
tanchik
12-29-2005, 01:23 PM
Твое решение абсолютно верно...
Ха-ха три дня думала, пока додумалась...
CrazyDoctor
12-29-2005, 01:48 PM
Ха-ха три дня думала, пока додумалась...
И все таки, почему просто не говорить впередистоящиму, какой у него цвет? Вот например, стоит первый, видит белый, говорит - белый (у него 50 процентов). Второй знает, что у него белый, но ему надо сказать черный, чтобы подсказать впередистоящему (у которого, допустим, черный). Ну ведь можно сказать слово "белый" как нибудь зашифрованно. Например растянуть "е". Сказать "бе-е-елый", тогда следующий будет знать, что реально у него не белый, а черный.
tanchik
12-29-2005, 02:11 PM
И все таки, почему просто не говорить впередистоящиму, какой у него цвет? Вот например, стоит первый, видит белый, говорит - белый (у него 50 процентов). Второй знает, что у него белый, но ему надо сказать черный, чтобы подсказать впередистоящему (у которого, допустим, черный). Ну ведь можно сказать слово "белый" как нибудь зашифрованно. Например растянуть "е". Сказать "бе-е-елый", тогда следующий будет знать, что реально у него не белый, а черный.
Ну да они ваще могут все сто человек собраться и морду этому мужику с топором набить... и султана тоже замочить нафик...
CrazyDoctor
12-29-2005, 02:38 PM
Ну да они ваще могут все сто человек собраться и морду этому мужику с топором набить... и султана тоже замочить нафик...
Ну, правда, зачем эти сложности с подсчетом 40-50 белых колпаков перед ответом. Можно ведь и обсчитаться, сбиться, один другой заслонит - и труп. А могут и поторопить...
к специалистам
Хорошо, опять попытаюсь акцентировать Ваше внимание на подходе, а не на Вашем решении.
Значит, инфомация - Commercial chickens lay between 265-280 eggs per year. Ее привел для того, чтобы показать, что 3-3-3 – это символическое соотношение.
Дальше, при символическом соотношении 3-3-3 – эти данные скорее всего могут представлять какую-то статистическую информацию. Для которой, Ваше решение не годится. В данном случае решение только 12-12-12, т.к. она статистическая.
Другими словами, данное решение имеет место также, как и Ваше решение при неопределенной в задаче зависимости между компонентами.
Решил привети еще раз обоснование, т.к. понравилось Ваше решение с колпаками, сам не додумался. Может ума не хватило, а может времени :grin:
tanchik
12-29-2005, 06:50 PM
В данном случае решение только 12-12-12, т.к. она статистическая.
Да какая же она статистичекая??? Статистика тут и рядом не была.
Ну прочитайте еще раз мое сообщение выше. Т.е. вы настаиваете, что если 1 несет 1 за 1 день, то 3 несут 3 за 3 дня??? Т.е. если они втроем, то нафиг им напрягаться и нести каждой по 1 в день, лучше по очереди, действительно, ха-ха, и трех яиц хватит, зачем вам 9, хе-хе...
Ну нет я больше не могу обяснять...
К специалистам....
понравилось Ваше решение с колпаками, сам не додумался. Может ума не хватило
Ну вот... хоть тут согласны...а я думала еще побазарим...:D
статистичекая
Вы не согласны со статистическим примером решения, ну, что поделать, бывает. Я Вам как мог объяснил, если могут помочь специалисты, я не против, можете обращаться. Условие не говорит ни о чем, что может быть интерпретировано либо моим, либо Вашим способом.
Перейду к более интерсной задаче, раз Вы такая находчивая.
В тюрьме сидят 100 заключенных. Начальник решает их казнить, но придумывает условие, по которому он может это сделать. Он говорит, что в комнату, где будет только одна лампочка, будут заводить всех заключенных, число раз их приведения в комнату не ограничивается. Потом, когда они будут готовы, но через конечное время, они должны сказать все ли побывали в комнате или нет. Если скажут неверно, всех убьют. Перед тем, как начнется их хождение в комнату, им разрешат собраться и поговорить всем вместе, но только один раз. Что сделать заключенным, чтобы не быть убитыми?
Emerson
12-29-2005, 07:57 PM
ABC, у вас есть усы ?
ABC, у вас есть усы ?
Вроде, не в тему, но есть :grin:
В такой постановке задащча не решается. Надо еще определить алгоритм, по которому будут выбирать кого завести в комнату. просто "количество раз неограничено" недостаточно - например, можно всех завести по разу, а потом выбрать одного (не того, кого вы подумали :-) ), и водить его до конца света.
Вот если чувак, которого следует вести следующим всякий раз определяется, скажем, случайно, с равной вероятностью - тогда дело другое.
дело другое.
Решается в данной постановке. Специально кого-то одного не водят, после того, как все там побывали, хотя, это не изменяет алгоритм решения.
Решается в данной постановке. Специально кого-то одного не водят, после того, как все там побывали, хотя, это не изменяет алгоритм решения.
Если завели всех по одному, а потом выбрали случайного чувака (или двух, или трех - не важно), и водят все время его (их), то никакого способа догадаться, что все уже в комнате побывали у них нет.
Хотите поспорить?
Попробуйте для начала рассмотреть случай двух заключенных.
Короче, в такой постановке решения нет. Надо доопределять - например, условие, что всегда найдется конечный промежуток времени, в течение которого каждый из заключенных побывает в комнате заданное число раз... или еще что-то в таком духе, или вероятностная постановка, как я раньше предложил...
Тогда - да, можно решать... Можно даже попытаться оценить среднее время до выхода
А вообще так себе задачка...простая слишком. Вы вон, лучше про хамелеонов порешайте :-)
никакого способа догадаться
Любая задача имеет идею, догадавшись о которой, она решается. Например, задача о колпаках имела идею чет-нечет.
Данная задача также решается, ну, а догадаться зачастую непросто.
останутся хамелеоны только одного цвета проживает 19 серых, 25 бурых и 27 малиновых хамелеонов?
1 2 3
19 25 27
18 24 29
22 22 27
0 0 +
tanchik
12-30-2005, 01:44 AM
1 2 3
19 25 27
18 24 29
22 22 27
0 0 +
Это что? шифровка в центр? или просто подбор статистических данных...
Да, если вернуться к нашим баранам (т.е. курицам)... нет не буду все сначала, только два слова... первое - статистика - это когда много-много данных, много-много проведено экспериментов. А тут у нас совсем мало чисел - 1 или 3 или 12 - для статистики это просто ничто. Вот. И второе - не везде можно лепить статистику - вот к примеру если 2+2=4 и 2*2=4, и 3+3=6, то по-вашему уже можно применить статистику и сказать, что тогда и 3*3=6.
Да, это о статистике.
Вот, кстати, вам еще задачка. Представьте себе, что вы бросаете монету 99 раз и 99 раз у вас выпал орел. Какова вероятность того, что когда вы бросите монету в 100-й раз, то у вас выпадет решка?
Хотя это немного не по статисткие задачка, а по теории вероятности... Так что не советую ее решать с точки зрения статистики... а то опять получится не правильно.
А к специалистам - это я вам советовала обратиться... мне вроде пока помощь не нужна.
Так, теперь о заключенных и лампочках.
Фома - это я вам - эта задача решается вполне при такой постановке.
Я ее помню, уже решала как-то. Только уже забыла решение, надо будет подумать, вспомнить, потом напишу... если никто раньше не напишет.
Про хамелеонов - не знаю, надо будет подумать на досуге...
malutka
12-30-2005, 08:54 AM
1 2 3
19 25 27
18 24 29
22 22 27
0 0 +
значит ответ: нет?
CrazyDoctor
12-30-2005, 08:58 AM
значит ответ: нет.
Ответ - да. Абс же решил все. Молодец, Абс. Прости, но после яиц не ожидал. Молодец.
CHUKCHA_BEZ_UHA
12-30-2005, 09:20 AM
1 2 3
19 25 27
18 24 29
22 22 27
0 0 +
вы мой кумир
вы ни только стяхи но исчо и мотиматику знаите
Любая задача имеет идею, догадавшись о которой, она решается.
Данная задача также решается, ну, а догадаться зачастую непросто.
Представьте, что вы сегодня попадаете в команту, и еще не знаете, успели ли все остальные в ней побывать.
Если завтра вы снова окажетесь в комнате, и больше никто в нее не заходил, то никакой новой информации у вас не будет. Согласны? Следовательно, вы по-прежнему не будете знать ответа. То же и послезавтра, и т.д.
Значит в вашей постановке последний заключенный должен быть в состоянии догадаться о том, что он последний в первый же раз, когда он окажется в комнате. Вы утверждаете, что у вас есть такое решение?
Ну-ну...
1 2 3
19 25 27
18 24 29
22 22 27
0 0 +
Круто... Впечатляет ...
А как насчет 56978 серых, 79218 бурых и 121434 малиновых?
Хватит упорства? :-)
Или попытаетесь до идеи догадаться? :-)
Вот, кстати, вам еще задачка. Представьте себе, что вы бросаете монету 99 раз и 99 раз у вас выпал орел. Какова вероятность того, что когда вы бросите монету в 100-й раз, то у вас выпадет решка?
Смотря какя монета :-D. Похоже, у нее орел с обеих сторон :-)
Если обычная, то вероятность 1/2
Это мне напомнило другую интересную задачу про вероятности... я ее напишу после того, как с хамелеонами разберемся
Так, теперь о заключенных и лампочках.
Фома - это я вам - эта задача решается вполне при такой постановке.
Нет, так как сформулирована она не решается - см. мое предыдущее сообщение.
Вернее, можно сказать, что решается, но решением будет что 100%-го способа выйти у заключенных нет.
Кроме того, там еще две неточности - вот тут:
Потом, когда они будут готовы, но через конечное время, они должны сказать все ли побывали в комнате или нет.
...
Что сделать заключенным, чтобы не быть убитыми?
Во-первых, на этот вопрос можно ответить немедленно - первый же зашедший в комнату, точно знает, что в ней побывали не все :-)
Правильнее было бы потребовать, чтобы они определили в некоторый момент, что все побывали в комнате.
Во-вторых, спрашивается, как установить, что "конечное время" уже закончилось :-)
В смысле, если они, вот ходят-ходят, а все не готовы и не готовы... Тоже, в общем, алгоритм - таким образом они никогда не будут казнены :-)
Так что, нужна еще одна поправка, кроме уточнения способа "нанесения визитов" в комнату, целью заключенных должно быть не избежать казни, а быть выпущенными из тюрьмы за конечное время - пусть, как только они правильно ответят, их выпустят, ну а если не правильно - тогда казнят.
tanchik
12-30-2005, 12:59 PM
Если обычная, то вероятность 1/2
Ну да, конечно, 1/2. Правильно.
Так теперь о зеках. Вот вроде вспомнила решение, если ничего не напутала.
Задачка не спроста именно о зеках, т.к. у них всегда есть один пахан - и это ключ к решению.
Значит зеки собираются и договариваются так. Каждый простой зек (т.е. не пахан) должен включить лампочку один раз. Т.е. если он заходит в комнату и лампочка не горит, и он еще ни разу ее не включал, то он ее включает. Если же она уже горит, то он ее не трогает и ждет следующего раза. Если он уже однажды ее включил, то он уже больше ее вообще не трогает, заходя в комнату.
Так, теперь пахан, каждый раз заходя в комнату он смотрит, если лампочка включена, то он ее выключает и в считает сколько раз он ее выключил. Если же она выключена то он ее не трогает и не засчитывает.
И так они будут ходить до тех пор, пока пахан не зайдет в комнату в очередной раз и увидит, что лампочка включена, выключит ее, прибавит 1 к своему счетчику в уме и это число станет равно количеству остальных зеков. Значит все там побывали хотя бы по разу...
Единственное, что здесь должно быть известно - это то что зеки должны знать заранее, что изначально лампочка будет выключена (ну или включена, тогда вся стратегия меняется с точностью до наоборт), но главное, что они знают ее изначальное состояние.
Да и конечно, ни в коем случае, чтоб лампочка не перегорела, а то все пропало... Да, ну и среди зеков нет предателей, а то они тоже все испортят...хых...
Вот...зеков мы спасли... теперь будем думать о хамелеонах...
И так они будут ходить до тех пор, пока пахан не зайдет в комнату в очередной раз и увидит, что лампочка включена, выключит ее, прибавит 1 к своему счетчику в уме и это число станет равно количеству остальных зеков. Значит все там побывали хотя бы по разу...
Это верное решение.... но не для этой задачи :-)
Я это и имел в виду, когда говорил, что в такой постановке задача не решается - что если пахана приведут в комнату только один раз, и больше водить не будут?
Фома
Из условия - число раз их приведения в комнату не ограничивается..... но через конечное время
Дальше, моя неточность в ответе - Специально кого-то одного не водят, после того, как все там побывали, хотя, это не изменяет алгоритм решения, заключалась в том, что при определенных условиях, т.е. именно когда начинается вождение одного, решение меняется. Но в условии таких данных, как и говорил, относительно одного нет.
Танчик
Устал я Вам объяснять про данные и статистику, нигде нет, как и говорил, ни Вашего определения в условии, ни моего, так что решать можно исходя из любых данных, если их объяснить, ВСЕ.
А эту задачку решили верно, молодец. Действительно, чувствуется подготовка :grin:
Крайзи Доктор
Подумай над яйцами, есть, так называемые в технике, жесткие связи, это из той же оперы:grin:
Из условия - число раз их приведения в комнату не ограничивается..... но через конечное время
"Не ограничивается", не достаточно.
Например, если кто-то попадет в комнату всего один раз, этому условию не противоречит.
Дальше, моя неточность в ответе - Специально кого-то одного не водят, после того, как все там побывали, хотя, это не изменяет алгоритм решения, заключалась в том, что при определенных условиях, т.е. именно когда начинается вождение одного, решение меняется.
Совсем не обязательно водить кого-то одного. Это был просто пример.
Можно наоборот, водить всех, кроме одного.... или кроме двух... и. т.д
Масса вариантов.
И "решение меняется" - это снова неточно. Оно не меняется, а его просто нет в такой постановке.
Но в условии таких данных, как и говорил, относительно одного нет.
В том-то и проблема - то, что условием это не запрещено, делает задачу неразрешимой.
tanchik
12-30-2005, 03:43 PM
Так, ну про яйца действительно ВСЕ. Объяснять больше не могу. Кто хочет попробовать продолжить? - пожалуйста.
Про зеков - вроде как все ясно.
Про хамелеонов - я кажись поняла... хотя не знаю.. вобщем так... Похоже, что если разность между какими-нибудь двумя из трех цветов будет кратна 3, то тогда задача решается путем уравнивания этих двух цветов за счет третьего, ну и при условии, что третьего цвета будет достаочно. Причем, третьего цвета должно быть минимум столько сколько будет результат деления той разнсости на 3. И именно во столько шагов решается задача.
Т.е. 19 - 25 - 27 решается в 2 шага (быстрее, чем у абц). Птому что (19-25)/3=2.
Имеем:
19-25-27
21-24-26
23-23-25
Вот... :bis:
насчет 56978 серых, 79218 бурых и 121434 малиновых - тоже решается в
(121434-79218)/3=14072 шага... Ура! :bis:
tanchik
12-30-2005, 03:54 PM
В том-то и проблема - то, что условием это не запрещено, делает задачу неразрешимой.
В условии должно быть сказано, что время, точнее количество приводов в комнату, не ограничено. И что выбирают их случаыным образом - это самое главное - тут уже пошла статистика. Если эта случайная выборка имеет равномерное распределение, что имеет местно быть в идеальных условиях, то тогда рано или поздно каждый из них там побывает.
А вообше это известная задача, забыла как формулируется, но что то там про учет и распределение двоичной памяти...или как-то там вобщем так...
Про хамелеонов - я кажись поняла... хотя не знаю.. вобщем так... Похоже, что если разность между какими-нибудь двумя из трех цветов будет кратна 3, то тогда задача решается путем уравнивания этих двух цветов за счет третьего, ну и при условии, что третьего цвета будет достаочно. Причем, третьего цвета должно быть минимум столько сколько будет результат деления той разнсости на 3.
Близко, но не совсем точно.
В условии должно быть сказано, что время, точнее количество приводов в комнату, не ограничено.
Этого не достаточно. Я уже абц объяснял - "не ограничено" не исключает случаев, когда, к примеру, кого-то одного только один раз привели.
И что выбирают их случаыным образом - это самое главное
Во - это другое дело. Можно и иначе доопределить (я там выше писал), но случайный выбор - самое простое. А если задаться распределением, то можно, например, попытаться вычислить среднее время до выхода.
Если эта случайная выборка имеет равномерное распределение, что имеет местно быть в идеальных условиях, то тогда рано или поздно каждый из них там побывает.
Да, и не обязательно равномерное. Можно и с разными вероятностями выбирать.
Фома
Уловие еще раз - будут заводить всех заключенных, число раз их приведения в комнату не ограничивается. Т.е. нигде не сказано, что кого-то не будут водить или кого-то одного будут водить. Или постановка верна. Все возражения не имеют места, т.к. сказано о множестве в условии.
Танчик
Число шагов у нас одинаковое для первого примера. Не поленись посмотри :wink:
Уловие еще раз - будут заводить всех заключенных, число раз их приведения в комнату не ограничивается. Т.е. нигде не сказано, что кого-то не будут водить или кого-то одного будут водить. Или постановка верна. Все возражения не имеют места, т.к. сказано о множестве в условии.
Блин, ну что ж тут непонятного. Как у вас с логикой?
Если указано, что "будут водить всех", то это означает, что каждый попадет в комнату, как минимум по одному разу. Этого не достаточно.
То, что количество заходов в комнату не ограничено не гарантирует что их будет столько, сколько потребуется.
Наконец, если "нигде не сказано что кого-то не будут водить" это не означает, что такого не произойдет.
Т.е., условие такую ситуацию не исключает -> задача неразрешима.
Как у вас с логикой?
О логике и условии.
1. Условие – будут водить всех, достаточное, чтобы при однократном пребывании в комнате, счетчик (пахан) посчитал всех.
2. Условие - число раз их приведения в комнату не ограничивается, достаточное, чтобы счетчик мог посчитать всех заключенных, после чего, в принципе, он сам может вызваться для ответа на вопрос.
3. Условие – будут водить всех, доказывает несостоятельность положения - не означает, что такого не произойдет
О логике и условии.
1. Условие – будут водить всех, достаточное, чтобы при однократном пребывании в комнате, счетчик (пахан) посчитал всех.
Ничего подобного.
Допустим есть два зека + пахан.
Пахан заходит первым, потом - остальные два.
Условие выполнено, но пахан НИКОГО не сосчитал.
2. Условие - число раз их приведения в комнату не ограничивается, достаточное, чтобы счетчик мог посчитать всех заключенных, после чего, в принципе, он сам может вызваться для ответа на вопрос.
Ничего подобного. Вот здесь у вас начинаются проблемы с логикой. Вы путаете необходимое с достаточным.
Это условие необходимо для того, чтобы была возможность посчитать, но не достаточно.
3. Условие – будут водить всех, доказывает несостоятельность положения - не означает, что такого не произойдет
Ничего подобного. Этого условия тоже недостаточно.
Посмотрите еще раз пример в п. 1 - там водят всех, условие выполнено, а пахан так никого и не сосчитал.
Допустим .
ОК, последний раз.
1. Не надо разрывать условия, т.е. - Допустим есть два зека + пахан.
Пахан заходит первым, потом - остальные два.
Условие выполнено, но пахан НИКОГО не сосчитал – является неверным,
т.к. Вами не учтено сопряженное условие - число раз их приведения в комнату не ограничивается. Значит, их еще будут водить и счетчик их сосчитает.
2. Условие - число раз их приведения в комнату не ограничивается, позволяет счетчику посчитать всех, оно дотстаточно, т.к. при большом числе посещений наступит момент, когда счетчтк увидит, что лампочка не меняет состояния.
В общем-то у Танчика ответ есть, я бы дал такой алгоритм.
Алгоритм:
1 – приведение составляющих к четному числу (если необходимо)
2 – определение пары кратной 3, т.е. (121434-79218)/3 =14072
2 – уравнивание кратной пары за счет третьей составляющей
1 2 3
56978 79218 121434
-14072 +28144 -14072
0 0 +
ОК, последний раз.
1. Не надо разрывать условия, т.е. - Допустим есть два зека + пахан.
Пахан заходит первым, потом - остальные два.
Условие выполнено, но пахан НИКОГО не сосчитал – является неверным,
т.к. Вами не учтено сопряженное условие - число раз их приведения в комнату не ограничивается. Значит, их еще будут водить и счетчик их сосчитает.
Так оно и не ограничивается! Об этом и речь.
Никакого ограничения нет. Просто такой алгоритм выбора кого вести, что никогда больше пахана не выбирает.
2. Условие - число раз их приведения в комнату не ограничивается, позволяет счетчику посчитать всех, оно дотстаточно, т.к. при большом числе посещений наступит момент, когда счетчтк увидит, что лампочка не меняет состояния.
Нет, оно не достаточно. см. пункт 1.
Достаточным было бы, например такое условие, что для любого числа N найдется такой конечный промежуток времени, в течение которого каждый заклющенный побывает в комнате N раз.
Это условие не эквивалентно вашему.
В общем-то у Танчика ответ есть, я бы дал такой алгоритм.
Алгоритм:
1 – приведение составляющих к четному числу (если необходимо)
2 – определение пары кратной 3, т.е. (121434-79218)/3 =14072
2 – уравнивание кратной пары за счет третьей составляющей
1 2 3
56978 79218 121434
-14072 +28144 -14072
0 0 +
Ну да.
Это - то же самое, что она написала.
Могу только повторить - близко, но не точно.
Или пора уже подсказывать?
Просто такой алгоритм выбора кого вести, что никогда больше пахана не выбирает.
Этого нет в условии.
Уже приводил: Условие – будут водить всех.
На этом закончил.
Этого нет в условии.
В том - и проблема. В условии вообще ничего про алгоритм нет. Следовательно, он может быть любым.
В частности, таким, как я предложил.
В условии вообще ничего про алгоритм нет. Следовательно, он может быть любым.В частности, таким, как я предложил.
Фома - это неверно.
Вот, например, условие задачи Танчика, котрое я оспаривал из-за условия:"Вот задачка, кому интересно:3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?". В нем действительно ничего нет.
В моем условии есть все составляющие, которые Вы не хотите признать или видеть.
Теперь, действительно, ВСЕ.
У Танчика как раз вполне определенная задача. Я так и не понял, что там за фигня про "жесткие связи"... честно говоря, думал, вы шутите :-)
Ну ладно...
Поскольку, про хамелеонов все замолчали, даю наводку :-)
Порпробуйте рассмотреть вариант
23 - 2 - 6
или
23 - 5 - 4
Появляются мысли?
Да, ну у Танчика, как раз все понятно. Вообще, детская какая-то задачка. Я, признаться, думал, вы шутите с вашими "жесткими связями" :-)
Ладно, раз все замолчали про хамелеонов, даю наводку -
как насчет варианта 23-2-6 или 23 - 5 - 3?
шутите
Значит, про шутите.
1 - В технике рассматриваются объекты, с так называемой, обратной связью. Она бывает жесткой или гибкой. Я взял понятие жесткие связи их техники.
2 – Еще раз. В условии не сказано как связаны данные 3-3-3. Поэтому можно принять любую зависимость, в моих примерах, она жесткая.
Дал примеры: а - 12х=12у=12z как жесткую зависимость между парамтреми в трех-координатном пространсве переменных; 2 – также сослася на статистику, например, можно рассматривать регрессинный анализ предсказаний результатов, который также будет иметь ответ 12-12-12.
Жалоба
01-02-2006, 06:21 AM
Эта головоломка для настоящих знатоков современной музыки. На этой картинке изображены названия 74-х знаменитых групп. Найдите ;)
Жалоба
01-03-2006, 01:09 AM
ну это наверно старое..... в общем, даю подсказку, даже парочку... В небе Led Zeppelin..... королева - это группа Queen, она держит Sex Pistols...... ну и т.д... кто смог чтонибудь?;)
tanchik
01-03-2006, 12:03 PM
ну это наверно старое..... в общем, даю подсказку, даже парочку... В небе Лед Зеппелин..... королева - это группа Эуеен, она держит Сех Пистолс...... ну и т.д... кто смог чтонибудь?;)
Я вот еще нашла Eagles и Rolling Stones и Guns&Roses... Нада еще пасматреть...
tanchik
01-03-2006, 12:11 PM
Ладно, раз все замолчали про хамелеонов, даю наводку -
как насчет варианта 23-2-6 или 23 - 5 - 3?
Да, вот получается, что все как и в прошлом решении, только разность двух чисел деленная на 3 может быть меньше или равна не просто третьему, а третьему + второму, тогда тоже решается.
Ну в случае 23-2-6 имеем (23-2)/3<=2+6.
Кстати, очевидно, что еще решается, если два числа равны при любом третьем.
Вопрос вот как доказать, что при других раскладах не решается. Т.е. то что мы имеем, это достаточное условие, а вот необходимое ли?
>
tanchik
01-03-2006, 12:45 PM
Танчик
Число шагов у нас одинаковое для первого примера. Не поленись посмотри :щинк:
Под одним шагом я подразумевала одно "скрещивание". Т.е. переход от 18-24-29 к 22-22-27 - это два "скрещивания". У тебя 3 шага до уравнивания, у меня 2 шага.
Да, вот получается, что все как и в прошлом решении, только разность двух чисел деленная на 3 может быть меньше или равна не просто третьему, а третьему + второму, тогда тоже решается.
Опять не все :-)
Например: 14 - 2 - 1
Да, вот получается, что все как и в прошлом решении, только разность двух чисел деленная на 3 может быть меньше или равна не просто третьему, а третьему + второму, тогда тоже решается.
Нет, все еще не то :-)
Например 14 - 2 - 1 ...
ЗЫ: На самом деле все намного проще :-)
tanchik
01-03-2006, 01:52 PM
Нет, все еще не то :-)
Например 14 - 2 - 1 ...
ЗЫ: На самом деле все намного проще :-)
Да, похоже, что если разность двух делится на 3, то решается при любом третьем.
Да, похоже, что если разность двух делится на 3, то решается при любом третьем.
О! теперь - в точку :-)
Ну, а как насчет необходимость доказать? Слабо?
CrazyDoctor
01-03-2006, 02:00 PM
Эта головоломка для настоящих знатоков современной музыки. На этой картинке изображены названия 74-х знаменитых групп. Найдите ;)
Еще нашел Уайтснэйк, Рэдиохэд и Полис
tanchik
01-03-2006, 02:25 PM
О! теперь - в точку :-)
Ну, а как насчет необходимость доказать? Слабо?
Не то чтобы слабо, но надо будет найти время подумать:rolleyes:
Xenalite
01-03-2006, 07:46 PM
Еще нашел Уайтснэйк, Рэдиохэд и Полис
Гориллас были?
Talking Head
Madonna
tanchik
01-03-2006, 08:41 PM
Еще нашла Spoon, u2, Scorpions, Dirigible. И Pink или Pink Floyd:rolleyes: или оба - небо розовое.
Кстати, а хде Talking Head?
Xenalite
01-03-2006, 08:47 PM
Еще нашла Споон, у2, Сцорпионс, Диригибле.
Кстати, а хде Талкинг Хеад?
А в витрине, под Ю-2 (кстати, а я та голову ломала!) - не они?
А вот где Radioheads...
tanchik
01-03-2006, 08:51 PM
вот где Радиохеадс...
Прямо посреди улицы мужик стоит с радио вместо головы.
tanchik
01-03-2006, 08:54 PM
А этот в красном - это Prince?
CrazyDoctor
01-03-2006, 09:47 PM
Не помню точного названия, но что-то типа Смэшин Пампкинс, эта где чувак тыквы рубит. А рядом естественно Ред Хот Чилли Пепперс
доказать
a b c
a-b=3k
a b c
-b -b +2b - промежуточное
3k 0 с+2b
-k +2k c+2b-k - промежуточное
2k 2k c+2b-k
0 0 ( c+2b-k)+4k=c+2b+3k
Под одним шагом я подразумевала одно "скрещивание". Т.е. переход от 18-24-29 к 22-22-27 - это два "скрещивания". У тебя 3 шага до уравнивания, у меня 2 шага.
Неверно, но спорить с тобой - терять время :grin:
vpered
01-04-2006, 01:15 AM
Эта головоломка для настоящих знатоков современной музыки. На этой картинке изображены названия 74-х знаменитых групп. Найдите ;)
Здоровская картинка! Только группы какие-то туфтовые, вот ещё несколько, я и сам удивляюсь, откуда я о них слышал:
Matchbox 20
B52s
Fifty Cent
Beach Boys
vpered
01-04-2006, 02:15 AM
Да, вот ещё наверху слева фиолетовые занавески. Я, наверно, ошибаюсь, но по-моему они имели ввиду Deep Purple. А если не имели, то пусть им будет стыдно!
Жалоба
01-04-2006, 02:34 AM
Да, вот ещё наверху слева фиолетовые занавески. Я, наверно, ошибаюсь, но по-моему они имели ввиду Deep Purple. А если не имели, то пусть им будет стыдно! да, это "Дипы"... потом еще на здании наверху справа мужики натягивают какие-то штуки - это Men at Work, я нашла порядка 60 пока...... ну, катящиеся камни - это понятно... Потом там стоит золотой человек, это не знаю, что такое... но возле него стенд с изображением акулы - если увеличить - это будет Great White, опять же справа маленький знак с изображением некой Мэйн стрит - над ним парят черный вороны - это будет The Black Crows..
Жалоба
01-04-2006, 02:35 AM
Здоровская картинка! Только группы какие-то туфтовые, вот ещё несколько, я и сам удивляюсь, откуда я о них слышал:
Matchbox 20
B52s
Fifty Cent
Beach Boys
Нет, я думаю, это не Фифти сентс, а Никельбэк.....
a b c
a-b=3k
a b c
-b -b +2b - промежуточное
3k 0 с+2b
-k +2k c+2b-k - промежуточное
2k 2k c+2b-k
0 0 ( c+2b-k)+4k=c+2b+3k
Похоже на правду... Но не до конца - c + 2b не обязано быть больше k (вы идете по стопам тaнчика - это условие, которое она предложила первым).
Кроме того, вы доказали достаточность, а я говорил о необходимости - вы снова перепутали эти понятия :-)
tanchik
01-04-2006, 11:52 AM
Неверно, но спорить с тобой - терять время :грин:
Это правильно, лучше не спорить:D
tanchik
01-04-2006, 01:31 PM
Ну, а как насчет необходимость доказать? Слабо?
Так ну начнем с достаточности:
Имеем a b c и a-b=3x.
Отнимаем b, получаем:
a-b 0 c+2b, т.е. 3x 0 c+2b
Если x<c+2b ,то отнимаем x, получаем:
2x 2x c+2b-x
Если же x>c+2b, переобозначим c+2b=d, имеем:
3x 0 d
3x-d 2d 0
3x-3d 0 4d
2x-2d 2x-2d 5d-x
Если же x>5d (все еще), то повторяем эти шаги снова и снова, пока x не станет <=5d.
Т.е. мы доказали,что если a-b=3x, то этого достаточно при любом c, т.е. это достаточное условие.
Ну теперь необходимость:
a b c
Скрещивать их можно только одним способом:
a-x b+2x c-x
Для решения задачи нам необходимо уравнять a и b, t.e имеем уравнение:
a-x=b+2x, отсюда a-b=3x.
:bis:
P.S. А как все просто начиналось... с детских загадок :rolleyes:. Кстати я ребенку 7 лет задала задачку про яйца, и она решила сходу без проблем.
Ну теперь необходимость:
a b c
Скрещивать их можно только одним способом:
a-x b+2x c-x
Для решения задачи нам необходимо уравнять a и b, t.e имеем уравнение:
a-x=b+2x, отсюда a-b=3x.
:bis:
Не, по-моему, не катит... Почему это "только одним способом" можно?
А если немножко прибавить к b, потом отнять чего-то, потом еще прибавить....
У вас получается, что уравнять a и b можно только все время добавляя к b.
Это не очевидно... Или я не то понял под "только одним способом"?
tanchik
01-04-2006, 02:36 PM
Не, по-моему, не катит... Почему это "только одним способом" можно?
А если немножко прибавить к б, потом отнять чего-то, потом еще прибавить....
У вас получается, что уравнять а и б можно только все время добавляя к б.
Это не очевидно... Или я не то понял под "только одним способом"?
Ну a,b,c это чисто условно, можете их переобозначить.
Согласен, что на любом шаге мы от двух чисел отнимаем х и к третьему прибавляем 2х, так? это ж по условию.
Т.е. на любом шаге либо а-х должно быть равно b-х (т.е. два числа равны), либо а-х должно быть равно c+2х (т.е. разность двух чисел кратна 3). Иначе их не уравняешь.
Ну a,b,c это чисто условно, можете их переобозначить.
Согласен, что на любом шаге мы от двух чисел отнимаем х и к третьему прибавляем 2х, так? это ж по условию.
По условию x=1 :-)
Т.е., если речь идет об одном шаге, то я согласен (a,b,c) -> (a-1,b-1,c+2) -
единственный вариант.
Но это не означает, что если начать с (a,b,c), то у вас все время будет сохраняться соотношение (a-x,b-x,c-2x).
Например, следующим шагом можно получить (a+1, b - 2, c+1) ... и т.д
tanchik
01-04-2006, 03:11 PM
По условию х=1 :-)
Т.е., если речь идет об одном шаге, то я согласен (а,б,ц) -> (а-1,б-1,ц+2) -
единственный вариант.
Но это не означает, что если начать с (а,б,ц), то у вас все время будет сохраняться соотношение (а-х,б-х,ц-2х).
Например, следующим шагом можно получить (а+1, б - 2, ц+1) ... и т.д
На каждом шагу должно сохряняьтся условие - либо два числа равны, либо разность между двумя числами кратна 3. Не важно между какими двумя из трех.
Назовите ваши а-1 b-1 и c+2 (после первого шага) теперь как n m p. И теперь или два из них равны или разность между двумя из них будет кратна трем, иначе не уравняете.
На каждом шагу должно сохряняьтся условие - либо два числа равны, либо разность между двумя числами кратна 3. Не важно между какими двумя из трех.
А! Вот это другое дело :-)
Теперь все правильно.
Штука в том, что каждый шаг сохраняет остатки от деления на 3 любой разности:
(a,b,c) -> (a-1,b-1,c+2) Разность между первыми двумя компонентами не меняется, а другие разности увеличились на 3.
Т.к. в конце остаток от (0-0)/3 равен нулю, то и изначально какая-то из разностей должна быть кратна трем. QED
Поздравляю! :-)
Вот новая задачка, как обещал... про вероятности.
Представьте, что вы участвуете в телевизионной игре, ведущий выносит три закрытые шкатулки. Одна из них содержит приз. Вам предлагается выбрать любую.
После того как вы выбрали (но еще не открыли) шкатулку, ведущий открывает одну из двух оставшихся и показывает вам, что она пуста.
После этого открытую шкатулку убирают, а вам предлагают либо оставить себе ту, которую вы выбрали, либо поменять ее на другую (последнюю оставшуюся).
Спрашивается, что выгоднее сделать?
Xenalite
01-04-2006, 03:51 PM
Вот новая задачка, как обещал... про вероятности.
Представьте, что вы участвуете в телевизионной игре, ведущий выносит три закрытые шкатулки. Одна из них содержит приз. Вам предлагается выбрать любую.
После того как вы выбрали (но еще не открыли) шкатулку, ведущий открывает одну из двух оставшихся и показывает вам, что она пуста.
После этого открытую шкатулку убирают, а вам предлагают либо оставить себе ту, которую вы выбрали, либо поменять ее на другую (последнюю оставшуюся).
Спрашивается, что выгоднее сделать?
Новый выбор уже пошел, предыстория не важна.
Ответ - все равно.
Новый выбор уже пошел, предыстория не важна.
Ответ - все равно.
Нет, не правильно...
Было б так просто, я б не спрашивал :-)
CrazyDoctor
01-04-2006, 03:55 PM
Новый выбор уже пошел, предыстория не важна.
Ответ - все равно.
Ну, типа имеется ввиду, что у двух коробочек было 66 процентов, а у твоей - 33. И типа, если там одну из двух убрали, то оставшаяся сохраняет свои 66 процентов, а та, что в руках - 33. Тока это не так, конечно. 50/50. Разницы нет.
Xenalite
01-04-2006, 03:55 PM
Нет, не правильно...
Было б так просто, я б не спрашивал :-)
Дык а ведущий открывает одну шкатулку, заведомо зная, што она пуста?
*какой-то глупый вопрос. при чем тут это?*
Xenalite
01-04-2006, 03:57 PM
Ну, типа имеется ввиду, что у двух коробочек было 66 процентов, а у твоей - 33. И типа, если там одну из двух убрали, то оставшаяся сохраняет свои 66 процентов, а та, что в руках - 33. Тока это не так, конечно. 50/50. Разницы нет.
Да. Абсолютно поддерживаю. :priv:
tanchik
01-04-2006, 03:58 PM
Спрашивается, что выгоднее сделать?
Чувствую, что надо оставить свою, но как доказать, пока не знаю... буду думать.
Ну, типа имеется ввиду, что у двух коробочек было 66 процентов, а у твоей - 33. И типа, если там одну из двух убрали, то оставшаяся сохраняет свои 66 процентов, а та, что в руках - 33. Тока это не так, конечно. 50/50. Разницы нет.
Ну вот, вы все правильно решили, а потом все испортили. :-)
Все так и есть. Вероятность того, что приз в другой шкатулке вдвое больше. Надо менять.
Xenalite
01-04-2006, 04:07 PM
Ну вот, вы все правильно решили, а потом все испортили. :-)
Все так и есть. Вероятность того, что приз в другой шкатулке вдвое больше. Надо менять.
Ето неправильное решение.
Мы с Доктором вместе так щитаим.
(Я тоже доктор... *давим афторитетом*)
CrazyDoctor
01-04-2006, 04:17 PM
Фома, я так думаю, что 66 процентную вероятность нахождения приза в двух коробочках делает именно вероятность нахождения приза во второй (впоследствии открытой) коробочке. После того, как та коробочка открыта, эта вероятность исчезает, так как приза в открытой коробочке не может быть. А может быть в двух оставшихся. 50/50
Xenalite
01-04-2006, 04:19 PM
Фома, я так думаю, что 66 процентную вероятность нахождения приза в двух коробочках делает именно вероятность нахождения приза во второй (впоследствии открытой) коробочке. После того, как та коробочка открыта, эта вероятность исчезает, так как приза в открытой коробочке не может быть. А может быть в двух оставшихся. 50/50
Push harder!
После того, как та коробочка открыта, эта вероятность исчезает, так как приза в открытой коробочке не может быть. А может быть в двух оставшихся. 50/50
Ну, вероятность-то, может, и исчезает - она штука абстрактная... но приз-то исчезнуть не может....
Попробуйте заменить вероятность частотой - так нагляднее...
Проведите мысленный эксперимент - допустим, приз всегда лежит в коробке #1 (это не важно, если кого-то это беспокоит, мы можем менять нумерацию шкатулок), вы выбираете одну из трех... И так, скажем 3000000 раз.
Ясно, что первую шкатулку, с призом, вы выберете (примерно) 1000000 раз, да?
Теперь, если вы всякий раз стоите на своем, и шкатулку не меняете, то сколько призов вы заработаете? Миллион, правильно.
А если меняете? Тогда вы получите приз во всех остальных случаях - т.е., 2000000.
Ну как, понимаете?
Xenalite
01-04-2006, 04:31 PM
Ну, вероятность-то, может, и исчезает - она штука абстрактная... но приз-то исчезнуть не может....
Попробуйте заменить вероятность частотой - так нагляднее...
Проведите мысленный эксперимент - допустим, приз всегда лежит в коробке #1 (это не важно, если кого-то это беспокоит, мы можем менять нумерацию шкатулок), вы выбираете одну из трех... И так, скажем 3000000 раз.
Ясно, что первую шкатулку, с призом, вы выберете (примерно) 1000000 раз, да?
Теперь, если вы всякий раз стоите на своем, и шкатулку не меняете, то сколько призов вы заработаете? Миллион, правильно.
А если меняете? Тогда вы получите приз во всех остальных случаях - т.е., 2000000.
Ну как, понимаете?
Бред.
Пардон, но бред.
Kadet
01-04-2006, 04:33 PM
Фома, вы в наперстки не играли????
CrazyDoctor
01-04-2006, 04:38 PM
А если меняете? Тогда вы получите приз во всех остальных случаях - т.е., 2000000.
Ну как, понимаете?
Да ничего похожего! Если я буду менять, примерно (заметьте, примерно, а не точно) в 50 процентах случаев я буду упускать коробку с призом. То есть 2000000 х 0,5 = 1000000. 50/50
Да ничего похожего! Если я буду менять, примерно (заметьте, примерно, а не точно) в 50 процентах случаев я буду упускать коробку с призом. То есть 2000000 х 0,5 = 1000000. 50/50
Стоп. Приз лежит в первой коробке, так?
В 1000000 (примерно) случаев, вы выберете эту коробку, и, изменив решение, упустите приз, так?
Во остальных (примерно) 2000000 случаев, вы выберете другую коробку, и тогда, меняя решение, попадете как раз на первую - с призом, да?
Где же тут 50/50? Вы получаете приз вдвое чаще!
Бред.
Пардон, но бред.
Ребяты, клянусь, это совершенно точный научный факт.
Я объясняю, как могу доступно.
Если что-то вам кажется неясным - давайте возражайте я постараюсь уточнить...
А если вам просто "неверится" то в этом и есть соль задачи - самое сложное здесь не догадаться до решения, а смириться с его правильностью :-)
CrazyDoctor
01-04-2006, 05:35 PM
Стоп. Приз лежит в первой коробке, так?
В 1000000 (примерно) случаев, вы выберете эту коробку, и, изменив решение, упустите приз, так?
Во остальных (примерно) 2000000 случаев, вы выберете другую коробку, и тогда, меняя решение, попадете как раз на первую - с призом, да?
Где же тут 50/50? Вы получаете приз вдвое чаще!
Фома, нет никакой третьей каробки. Третья коробка всегда пустая.
Надеюсь, это очевидно, что если в первой коробке всегда приз, то третья всегда пустая?
Второй вариант, если третья не пустая, тогда в 33 процентах случаев, мы будем доставать приз оттуда и соответственно количество экспериментов сократиться до 2000000. Из которых 1000000 мы скорее всего угадаем. 50\50
Фома, нет никакой третьей каробки. Третья коробка всегда пустая.
Надеюсь, это очевидно, что если в первой коробке всегда приз, то третья всегда пустая?
К чему вы это?
Все правильно - в первой всегда приз, вторая и третья всегда пустые. Но вы этого не знаете.
Вы выбираете одну из трех:
1000000 раз первую (с призом)
1000000 раз вторую (пустую)
1000000 раз третью (пустую).
Если вы будете менять свое решение, то упустите приз всякие раз когда выберете первую коробку - т.е., в миллионе случаев и соответственно, получите приз во всех остальных 2000000 случаев, когда вы первоначаально первую коробку не выбрали.
Если же вы не станете менять решение, а будете стоять на своем, то приз будет вашим только в тех 1000000 случаях когда вы выбираете первую коробку. Т.е., в два раза реже.
CrazyDoctor
01-04-2006, 06:19 PM
Фома, я почти согласился, но все таки нет.
Ты вводишь дополнительное действие, после которого сумму вероятностей нельзя считать 100 процентов. Объясню:
На самом деле нельзя сказать, что в первой всегда приз, можно только сказать, что в 33 процентах случаев, то есть 1000000 из 3000000 ты будешь выбирать правильную коробку. Оставляя ее, ты выйграешь каждый раз, то есть 1000000 раз, то есть в 33 процентах. Если ты будещь ее менять, то поменяешь на правильную только в 33 процентов случаев, то есть 1000000 раз. Не 2000000 миллиона раз, а именно 1000000 раз. Ибо в 1000000 случаев ведущий будет открывать коробку с призом.
Как только ты говоришь, что ведущий всегда открывает только пустую, сразу задача резко меняется, Так как появляется 1000000 случаев правильной коробки, 1000000 случаев неправильной коробки, а коробка, которую открывает ведущий не учитывается ибо вероятности, что в ней есть приз несуществует.
tanchik
01-04-2006, 06:20 PM
А если меняете? Тогда вы получите приз во всех остальных случаях - т.е., 2000000.
Вот тут мне кажется ошибочка.
А если меняете, то вы получите приз во всех остальных случаях 2000000 минус те 1000000 случаев, когда приз таки был в той первой, что у вас была.
Так что я вобщем-то согласна с Дохтурами, тут 50/50. Патаму шта независимо от того, что вы имели в первий раз, выбор начинается заново.
Хотя, не буду спорить, может вы и правы, но тока ты мне сначала дакажи - пакажите источник, хде написана, а? тада соглашуся, гы....
Фома, я почти согласился, но все таки нет.
Ты вводишь дополнительное действие, после которого сумму вероятностей нельзя считать 100 процентов.
Забудьте пока про вероятности и проценты.
Вы согласны, что в примере из моего предыдущего поста если менять коробку, получите 2000000 призов (каждый раз, когда изначальо НЕ выбрана первая), а если не менять то только 1000000 (только в тех случаях, когда она выбрана)?
На самом деле нельзя сказать, что в первой всегда приз, можно только сказать, что в 33 процентах случаев,
Не-не... я с самого начала оговорился - мы СНАЧАЛА кладем приз, а потом даем номера :-) Это не важно первая она или какая. Просто, ту, в которой приз я называю первой. Так что именно в ней ВСЕГДА приз.
то есть 1000000 из 3000000 ты будешь выбирать правильную коробку. Оставляя ее, ты выйграешь каждый раз, то есть 1000000 раз, то есть в 33 процентах.
Так. Пока правильно.
Если ты будещь ее менять, то поменяешь на правильную только в 33 процентов случаев, то есть 1000000 раз. Не 2000000 миллиона раз, а именно 1000000 раз.
Ну как же? Мы уже договорились, что правильную коробку я выберу 1000000 раз (предыдущий абзац), так ведь?
А всего мы выбираем 3 миллиона - значит 2000000 раз я выберу неправильную.
Теперь, вторую неправильную после этого мы выбросим - значит останется неправильная, которую я выбрал, и правильная с призом. Т.е., если я свою неправильную поменяю, то получу приз, да?
А неправильную я выбираю 2000000 раз - это мы уже установили.
Получается 2000000 призов
Ибо в 1000000 случаев ведущий будет открывать коробку с призом.
Эээ нет. Стойте. По условию, ведущий открывает коробку без приза.
Как только ты говоришь, что ведущий всегда открывает только пустую, сразу задача резко меняется,
Что значит "меняется"? Она сразу именно так и поставлена :-)
Так как появляется 1000000 случаев правильной коробки, 1000000 случаев неправильной коробки, а коробка, которую открывает ведущий не учитывается ибо вероятности, что в ней есть приз несуществует.
Штука в том, что, выбирая свою коробку вы же НЕ ЗНАЕТЕ какую откроет ведущий. Поэтому, попадаете в правильную только в 1/3 случаев.
Вот если бы вы знали про одну из коробок, что в ней точно приза нет - тогда да, можно было бы ее не учитывать, и была бы половина
Вот тут мне кажется ошибочка.
А если меняете, то вы получите приз во всех остальных случаях 2000000 минус те 1000000 случаев, когда приз таки был в той первой, что у вас была.
Ну как же, зачем же вы этот миллион два раза отнимаете? :-)
Смотрите, всего было 3000000. 1000000 раз вы выбрали правильную коробку, поменяли ее и проиграли. Тогда все остальные 3000000 - 1000000 = 2000000 раз вы выбрали неправильную, поменяли ее на правильную и выиграли.
А если бы не меняли, то было бы наоборот - миллион раз выиграли, и два проиграли.
пакажите источник, хде написана, а? тада соглашуся, гы....
Я не знаю где написано ... хотите мамой поклянусь? :-)
Да что вам литература - написано/не написано... тут весь кайф, чтобы самому это ПОЧУВСТВОВАТЬ...
Вы почитайте про эксперимент еще раз - там же все просто, на пальцах.
tanchik
01-04-2006, 07:22 PM
Да что вам литература - написано/не написано... тут весь кайф, чтобы самому это ПОЧУВСТВОВАТЬ...
Вы почитайте про эксперимент еще раз - там же все просто, на пальцах.
Ну не скажите, вот если вы сами это придумали, исходя из того как вы сами чувствуете теорию вероятностей. То меня не убедили (ну скажем убедили примерно на 30%). А вот если это написано в умной книжке и все разложено по полочкам - то тогда да, убедюсь.
Математика - это ведь точная наука. Т.е. все можно строго доказать. Если есть док-во, то его можно понять или не понять. А причем тут почувствовать?
И кстати, ваше док-во на примере эксперимента с 300000 - это не метематика, это "на пальцах".
Я вот могу согласиться с вами, что надо коробку менять только, если докажете мне, что вероятность второго выбора зависит от результатов первого выбора. А если она не зависит, то как и в случаях с монетками - вероятность 1/2. Вот тут я не вижу строгого док-ва, что она таки завист.
Ну не скажите, вот если вы сами это придумали, исходя из того как вы сами чувствуете теорию вероятностей. То меня не убедили (ну скажем убедили примерно на 30%). А вот если это написано в умной книжке и все разложено по полочкам - то тогда да, убедюсь.
Т.е., я, по-вашему, глупее книжки, так что ли? Да еще, на целых 70%?
That hurts :-(
На дуэль вызватьм что ли? :-)
Математика - это ведь точная наука. Т.е. все можно строго доказать. Если есть док-во, то его можно понять или не понять. А причем тут почувствовать?
Ну, доказывать-то тут, как раз, особо нечего - Crazy Doctor давно все доказал. Вероятность, что вы выбрали коробку с призом - 1/3, вероятность, что в вашей коробке приза нет 2/3.
Соответственно, если вы не меняете коробку, то выигрываете в первом случае, а если меняете то во втором. Вероятность второго вдвое больше.
Мне эта задача тем и нравится - строгое доказательство очевидно и просто до смешного, а вот "на бытовом уровне" НЕ ВЕРИТСЯ :-)
И кстати, ваше док-во на примере эксперимента с 300000 - это не метематика, это "на пальцах".
Конечно. Математика была у доктора, а я уже на пальцах стал объяснять сомневающихся, что так все и есть, и нет никакого подвоха.
Я вот могу согласиться с вами, что надо коробку менять только, если докажете мне, что вероятность второго выбора зависит от результатов первого выбора.
Ну вот я выше написал... Чем вас это доказательство не устраивает?
Xenalite
01-04-2006, 08:58 PM
Доктор уже фсе написал тут (http://forum.russianamerica.com/f/showpost.php?p=934228&postcount=374).
P.S. Yeah, truth hurts... :lol:
Доктор уже фсе написал
я читал... и ответил там же... зачем поовторяться
о необходимости
Фома
Достаточность и необходимость.
В данном решении достаточность и необходимость показаны тем, что дано решение в переменных, которые могут принимать разные значения.
Замечание c+2b-k < 0 не меняет дела и не может использоваться в виде аргумента недостаточности, т.к. конечное состояние видно из 0 0 ( c+2b-k)+4k=c+2b+3k и соответствует и достаточности, и необходимости.
Условие c+2b-k > 0 получается довольно просто путем вычитания из а и в постоянной m, т.е. тогда получем с+2m необходимой величины. Кстати, мой первый шаг в первом примере и есть такой подход.
Танчик
Знаешь, это о дочке, в жизни обычно чем меньше знаешь, тем проще жить. Не видно других граблей, правда, пока не стукнут :grin:.
Думаю, что со шкатулкой КрейзиДоктор прав в том, что надо придерживаться тактики не менять шкатулку, если открыта пустая шкатулка.
Дело в том, что если вначале была равновероятная ситуация, то с точки зрения вероятности, вероятность игрока повышается при открытии на другой стороне пустой шкатулки.
vpered
01-05-2006, 12:14 AM
да, это "Дипы"... потом еще на здании наверху справа мужики натягивают какие-то штуки - это Men at Work, я нашла порядка 60 пока...... ну, катящиеся камни - это понятно... Потом там стоит золотой человек, это не знаю, что такое... но возле него стенд с изображением акулы - если увеличить - это будет Great White, опять же справа маленький знак с изображением некой Мэйн стрит - над ним парят черный вороны - это будет The Black Crows..
Порядка шестидесяти, ничего себе! Вот ещё несколько групп:
Garbage
Alice in Chains
Black Flag
Korn
The Monkeys
The Roots
The Cars
Seal
Mountain
KISS
Я уверен, что где-то должны быть Жуки, точно должны быть, но не могу их найти.
tanchik
01-05-2006, 01:03 AM
Я уверен, что где-то должны быть Жуки, точно должны быть, но не могу их найти.
Да я тоже их долго искала, так и не нашла:(
tanchik
01-05-2006, 01:18 AM
Т.е., я, по-вашему, глупее книжки, так что ли? Да еще, на целых 70%?
Тхат хуртс :-(
На дуэль вызватьм что ли? :-)
Ну смотря какой книжки....
Ну вот я выше написал... Чем вас это доказательство не устраивает?
Не устраивает тем, что нет его:)
Ну хорошо, начнем сначала - есть 3 шкатулки. Вероятность нахождения денег для каждой из них одинакова и равна 1/3. Вы выбираете #1. Вероятность для всех пока еще одинакова, так? Так. Еще раз обратите внимания, что вероятность #1 равна вероятности #2 и равна вероятности #3.
Ведущий открывает #3. Далее есть два варианта - если деньги в ней, то вероятность для #1 равна 0 и для #2 также 0. Если денег в ней нету, то что мы имеем - деньги находятся со 100% вероятностю в оставшихся двух. Но опять-таки с равной вероятностю. Только раньше она была 1/3 и 1/3. А теперь она 1/2 и 1/2. Т.е. результат отркытия одной шкатулки не нарушает равенства вероятностей для двух других. Вот мое док-во.
А вы говорите, что если в открытой шкатулке денег нет, то вероятность того, что они в #2 станет вдвое больше, чем в #1. Почему? Если они были равны и это равенство никак не зависело от того были ли деньги в #3.
tanchik
01-05-2006, 01:26 AM
Дело в том, что если вначале была равновероятная ситуация, то с точки зрения вероятности, вероятность игрока повышается при открытии на другой стороне пустой шкатулки.
Да, кстати, верная мысль. Сначала она была 1/3 а потом стала 1/2. Я ж говорила надо оставить свою (http://forum.russianamerica.com/f/showpost.php?p=933983&postcount=363)
Ну хотя она повышается и для второй шкатулки, так что менять или нет все равно.
P.S.Шансы все увеличиваются, а бриллиантов все нет.(ц)
Надо поменять подпись...
Ну смотря какой книжки....
Не устраивает тем, что нет его:)
Как "нет"?
Может быть, оно вам не нравится - это да...
Но оно, совершенно точно ЕСТЬ. Я его написал.
Вот оно:
Вероятность, что вы выбрали коробку с призом - 1/3, вероятность, что в вашей коробке приза нет 2/3.
Соответственно, если вы не меняете коробку, то выигрываете в первом случае, а если меняете то во втором. Вероятность второго вдвое больше.
Или вы считаете, что это - не доказательство? Почему?
Что конкретно здесь вам кажется не корректным или не точным?
Вот я вам покажу ошибку в вашем доказательстве:
Ведущий открывает #3. Далее есть два варианта - если деньги в ней, то вероятность для #1 равна 0 и для #2 также 0.
Нет. Такого варианта нет. По условию, ведущий открывает пустую шкатулку.
Если денег в ней нету, то что мы имеем - деньги находятся со 100% вероятностю в оставшихся двух. Но опять-таки с равной вероятностю.
Нет. Не с равной. Почему вы решили, что с равной?
Подумайте - это же ни откуда не следует.
Вы просто сделали такое заявление - и назвалие его "доказательством" :-)
А вы говорите, что если в открытой шкатулке денег нет, то вероятность того, что они в #2 станет вдвое больше, чем в #1. Почему?
Я говорю, что вероятность того, что деньги находятся в первой шкатулке не зависит от действий ведущего.
Она равна 1/3 и не меняется оттого, что ведущий открыл одну из двух других шкатулок. То, что, минимум одна из них пуста нам и так было известно, поэтому это "открытие" никак не могло повлиять на вероятность.
А вот оставшиеся 2/3, которые раньше распределялись между #2 и #3, теперь оказываются в #2, т.к. #3 оказалась пустой. Мы всегда знали что минимум одна из них пуста, но теперь мы еще и знаем какая именно и это изменяет распределение вероятностей между ними.
tanchik
01-05-2006, 01:49 AM
и это изменяет распределение вероятностей между ними.
Да между ними - между второй и третьей. Но как это влияет на распределение вероятностей между первой и второй?
Да между ними - между второй и третьей. Но как это влияет на распределение вероятностей между первой и второй?
Ну понятно как - вероятность что деньги в первой 1/3, и она не меняется оттого, что #3 выбросили.
Вероятность, что деньги НЕ в первой - 2/3, и она тоже не меняется.
Все что изменилось - это то, что теперь вы знаете, что если деньги не в #1, то они непременно в #2, а раньше этого знания у вас не было и эти 2/3 приходилось делить между #2 и #3.
-----
Вот еще такое объяснение придумал... предположим, после того, как вы выбрали шкатулку, ведущий вам предлагает либо оставить ее себе, либо обменять на ОБЕ оставшихся.
В такой постановке, надеюсь, понятно что меняться выгоднее?
Ну, а то, что она (эта постановка) эквивалентна первоначальной, разве не ясно? Ведь вам все равно известно, что, минимум одна из двух оставшихся шкатулок пуста, так что, можно считать, что ведущий отдает вам их обе, просто одну за вас открывает перед этим...
tanchik
01-05-2006, 06:43 PM
Посоветовалась с умными людями:D
Вобщем Фома прав - хотя и обясить толком не мог.
Все дело в том, что ведущий всегда знает, где приз и заведомо открывает шкатлку без приза - в этом ключ. Тогда Фома прав.
Если бы ведущий не знал и тоже выбирал случайно, то тогда было бы все равно менять или не менять.
Вот хде фсе написано
http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html
и показано
http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html
Xenalite
01-05-2006, 06:52 PM
и показано
Congratulations! You're a winner!
Recap: You originally picked door 2 and then stayed with that door.
Here is a summary of how previous contestants have fared.
|................. |#of Players |Winners |Percent Winners
|Switched..... |147601...... |4107....... |2.8
|Didn't Switch |-25625720. |-12908365 |50.4
Ничего не понимаю.
Што все-таки, выгоднее держаться за первоначальный выбор? :lol:
А я пачти поверила...
tanchik
01-05-2006, 07:09 PM
Што все-таки, выгоднее держаться за первоначальный выбор? :лол:
Нет, выгоднее менять. Но это при условии, что ведущий всегда знает где приз и всегда открывает пустую.
А если ведущий не знает и тоже наугад, тогда все равно.
Ты выиграла, хотя и оставила свою, но это просто повезло, т.е. вероятность-то виыгрыша есть, просто она меньше, чем если менять. А со статистикой у них там я что-то не пойму, почему отрицательные числа.
Вот как еще мне обяснили и вроде как дошло:D
Моя стратегия - всегда менять.
Стратегия ведущего - всегда открывать пустую (он знает, где приз).
Я угадываю приз с первого раза в 1/3 случаев, потом меняю выбор и
проигрываю.
В остальных 2/3 случаев, поменяв выбор, я выигрываю.
Xenalite
01-05-2006, 07:15 PM
Нет, выгоднее менять. ... А со статистикой у них там я что-то не пойму...
То-то и оно... :kos:
Вот как еще мне обяснили и вроде как дошло:D
Моя стратегия - всегда менять.
Стратегия ведущего - всегда открывать пустую (он знает, где приз).
Я угадываю приз с первого раза в 1/3 случаев, потом меняю выбор и
проигрываю.
В остальных 2/3 случаев, поменяв выбор, я выигрываю.
Во, блин... А чем же это отличается от того, что я написал в самый первый раз???
Похоже, до вас только обяснения умных людей "доходят" ":-)
Ну ладно, вроде, закончили со шкатулками...
sapienti sat.
Вот еще один "парадокс" из той же оперы, но посложнее...
Допустим, в снова участвуете в телеигре, но на этот раз ведущий выносит две шкатулки. Известно, что в обеих шкатулках лежат деньги, причем в одной из них сумма вдвое больше, чем в другой.
Вы открываете одну из шкатулок и видите в ней X баксов. Ведущий, предлагает поменять выбор.
Ваши действия?
Xenalite
01-05-2006, 07:19 PM
Вы открываете одну из шкатулок и видите в ней Ъ баксов. Ведущий, предлагает поменять выбор.
Ваши действия?
А это Х - четная или нечетная? :kos:
А это Х - четная или нечетная? :kos:
А какая разница? полдоллара тоже бывает... и четверть ... и т.д и т.п.
Даже полцента бывает (всегда округлить можно). :-)
Xenalite
01-05-2006, 07:24 PM
А какая разница? полдоллара тоже бывает... и четверть ... и т.д и т.п.
Даже полцента бывает (всегда округлить можно). :-)
Ну уж нет!
Давай тогда вводи доп условие: Х - четная всегда. Да?
ну это наверно старое..... в общем, даю подсказку, даже парочку... В небе Led Zeppelin..... королева - это группа Queen, она держит Sex Pistols...... ну и т.д... кто смог чтонибудь?;)
The Zombies
Blur
Iron Maiden
Crowded House
Small Faces
Blind Melon
Elf
Ratt
Phish
The Doors
Dinosaur Jr.
Hole
Cowboy Junkies
Jewel
Styx
The Runaways
Dead Kennedys
The Kinks
Manic Street Preachers
The Smithereens
Green Day
Ну уж нет!
Давай тогда вводи доп условие: Х - четная всегда. Да?
Так не получится...
Если я скажу, что четная, то вы начнете спрашивать делится ли на четыре :-)
Так что, дополнительное условие будет состять в том, что сумма может быть нецелой.
А этот в красном - это Принце?
Мне кацца King Crimson, но не уверен
vpered
01-05-2006, 09:07 PM
The Zombies
Blur
Iron Maiden
Crowded House
Small Faces
Blind Melon
Elf
Ratt
Phish
The Doors
Dinosaur Jr.
Hole
Cowboy Junkies
Jewel
Styx
The Runaways
Dead Kennedys
The Kinks
Manic Street Preachers
The Smithereens
Green Day
О, ничего себе список! Судя по другим группам, мне кажется только, что Эльфа быть не может, кстати, а где он? Даже Кинг Кримсон быть, по-моему, не должно, это всё-таки Принц, к сожалению.
Моя стратегия - всегда менять.
Моя стратегия - никогда не менять :grin:
Только, больше доказывать уже не хочу, устал.
Еще нашла Spoon, u2, Scorpions, Dirigible. И Pink или Pink Floyd:rolleyes: или оба - небо розовое.
Кстати, а хде Talking Head?
Скорпов че-та нинашол.
Че-та тож ниче не приходит где желтый человечек, почтальон у ящика, два чувака в костюмах с гитарными кейсами и рыбки - угри или мурены.
А, там White Zombie, не The Zombies
Жалоба
01-06-2006, 04:27 AM
Скорпов че-та нинашол.
Че-та тож ниче не приходит где желтый человечек, почтальон у ящика, два чувака в костюмах с гитарными кейсами и рыбки - угри или мурены.
А, там White Zombie, не The Zombies Почтальон у ящика - это Letterman, как мне пояснили.... А угри - это и есть The EEls....
А кто такие The Kinks и где они на пикче? :confused:
tanchik
01-06-2006, 11:32 AM
Скорпов че-та нинашол.
Сзади королевы (прямо за ее задницей) на решетке канализационной сидят - такая кучка тварей каких-то, по-моему это скорпионы.
А что это за ножницы танцующие, кто знает?
tanchik
01-06-2006, 11:35 AM
Моя стратегия - никогда не менять :грин:
Только, больше доказывать уже не хочу, устал.
Ну почитай по моей ссылке, там же все доказано.
Почтальон у ящика - это Леттерман, как мне пояснили.... А угри - это и есть Тхе ЕЕлс....
А кто такие Тхе Кинкс и где они на пикче? :цонфусед:
Гимнасты... Contortions... Kinks... Ня...
http://www.allmusic.com/cg/amg.dll?p=amg&sql=11:m7ivadskv8wn~T1
Сзади королевы (прямо за ее задницей) на решетке канализационной сидят - такая кучка тварей каких-то, по-моему это скорпионы.
А. Там трудно разглядеть. На корешки похоже тож, может, Rusted Root
А что это за ножницы танцующие, кто знает?
не, тож че-та по нулям пока.
почитай
Cсылку не успел почитать, а только отзывы о ней на нашем форуме.
Да, еще читал всякие бессмысленные доказательства, которые вместе с моим неверным представлением и привели меня к заблуждению в трех соснах.
Теперь, когда подумал, то могу объяснить очень просто решение.
1 – предлагают взять 1 шкатулку из трех, в одной из которых находится приз.
Как поется в песне – раз и взяли :grin:.
2 – теперь, предлагают обменять 1 шкатулку на 2 оставшиеся ( забудьте хлопанье по открыванию пустой шкатулки:wink:). Конечно, лучше обменять, шансы в 2 раза лучше.
Вот и все, остальные условия для задурманивания народа :grin:.
Жалоба
01-06-2006, 09:15 PM
А. Там трудно разглядеть. На корешки похоже тож, может, Rusted Root
не, тож че-та по нулям пока.
Нет, это не Скорпы, а Styx, а про гимнастов - спасибо, я не знала :D
Cсылку не успел почитать, а только отзывы о ней на нашем форуме.
Да, еще читал всякие бессмысленные доказательства, которые вместе с моим неверным представлением и привели меня к заблуждению в трех соснах.
Теперь, когда подумал, то могу объяснить очень просто решение.
1 – предлагают взять 1 шкатулку из трех, в одной из которых находится приз.
Как поется в песне – раз и взяли :grin:.
2 – теперь, предлагают обменять 1 шкатулку на 2 оставшиеся ( забудьте хлопанье по открыванию пустой шкатулки:wink:). Конечно, лучше обменять, шансы в 2 раза лучше.
Вот и все, остальные условия для задурманивания народа :grin:.
Это - одно из "бессмысленных диказательств, которые привели вас к заблуждению" :-)
http://forum.russianamerica.com/f/showpost.php?p=934876&postcount=392
Допустим, в снова участвуете в телеигре, но на этот раз ведущий выносит две шкатулки. Известно, что в обеих шкатулках лежат деньги, причем в одной из них сумма вдвое больше, чем в другой.
Вы открываете одну из шкатулок и видите в ней X баксов. Ведущий, предлагает поменять выбор.
Ваши действия?
Че-те все затихли... Пора подсказывать?
Или задача не интересная?
Даю наводку на всякий случай - кто возьмется посчитать матожидание выигрыша если поменять и если оставить?
tanchik
01-07-2006, 08:16 PM
Даю наводку на всякий случай - кто возьмется посчитать матожидание выигрыша если поменять и если оставить?
мат.ожидание неограниченной случайной величины не сушествует.
поэтому, если не давит жаба потерять X/2 - надо менять, иначе -
нет.
мат.ожидание неограниченной случайной величины не сушествует.
Ну это вы хватили... Во-первых, очень даже существует.
Вот, к примеру, случайная величина со стандартным нормальным распределением не ограничена и имеет матожидание 0.
А во-вторых, в нашем случае величина - вполне ограниченная - больше 2Х никак не получится :)
На сколько я помню мат. ожидание, то в данном случае это будет 1.25Х.
Но даже простой подход говорит, что шансов 50/50.
Так что, все зависит от характера человека - хочет шампанского или доволен портвейном :grin:
tanchik
01-08-2006, 12:22 AM
больше 2Х никак не получится :)
Но X же не ограничено, значит и 2X не ограничено
И распределение для X у вас не указано. По смыслу задачи оно равномерное, т.е. X любое число >0 и до +бесконечности
Но X же не ограничено, значит и 2X не ограничено
Когда вы считаете матожидание выигрыша в случше если обменять шкатулку, Х фиксировано.
Есть всего две величины - 2Х и Х/2.
все ограничено.
И распределение для X у вас не указано. По смыслу задачи оно равномерное, т.е. X любое число >0 и до +бесконечности
Вот это уже ближе к делу :-)
Равномерное распределение не может быть задано на неограниченном интервале.
так что, "по смыслу задачи" распределение равномерным быть никак не может.
tanchik
01-08-2006, 04:06 PM
Когда вы считаете матожидание выигрыша в случше если обменять шкатулку, Х фиксировано.
Есть всего две величины - 2Х и Х/2.
все ограничено.
Неправильное решение:
Стратегия Не Менять
мат.ожидание выигрыша = X
Стратегия Менять
мат.ожидание выигрыша = 1/2(X/2 + XЪ) = 1.25*X
Неправильное решение #2:
Пусть S и 2S - суммы в шкатулках
Стратегия Не Менять
мат.ожидание выигрыша = 1/2(S+2S) = 1.5*S
Стратегия Менять
мат.ожидание выигрыша = 1/2(S+2S) = 1.5*S
Правильное решение:
мат.ожидание неограниченной случайной величины не сушествует.
поетому, если не давит жаба потерять X/2 - надо менять, иначе -
нет.
Равномерное распределение не может быть задано на неограниченном интервале.
Почему это не может?
"по смыслу задачи"
Математика хорошая наука и она нужна.
Но, когда хотят за математикой спрятать гадание на кофейной гуще – это уже другое дело :grin:
Правильное решение:
мат.ожидание неограниченной случайной величины не сушествует.
поетому, если не давит жаба потерять X/2 - надо менять, иначе -
нет.
Да почему ж оно не существует-то?
Я вам уже даже пример привел неогранищченной величины с нулевым ожиданием, а вы опять "не существует".
И, опять же, ничего неограниченного в фиксированном числе Х я не вижу.
Почему это не может?
Потому что сумма всех вероятностей должна быть единицей. Если распределение равномерное, то все вероятности всех значений одинаковые. А если их бесконечно много, то сумма единицей быть никак не может.
Короче говоря, правильный ответ состоит в том, что задача недоопределена - не зная распределения найти ответ не возможно. Вот если доопределить задачу, задавшись распределением -тогда можно вычислить стратегию...
Но вряд ли это кому-то будет интересно.
Вот новая задача, попроще
У одного человека двое детей, причем один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок - девочка?
CrazyDoctor
01-08-2006, 09:30 PM
У одного человека двое детей, причем один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок - девочка?
Четыре возможности:
мм
дм
мд
дд.
Известно, что дд быть не может, соответственно отношение мм к мд (дм) 1:2
Ну да, если вы имеете в виду, что вероятность 2/3, то верно
Обычно, почемуто, отвечают 1/2 :-)
CrazyDoctor
01-08-2006, 09:37 PM
Ну да, если вы имеете в виду, что вероятность 2/3, то верно
Обычно, почемуто, отвечают 1/2 :-)
1:2 - это 2\3. Да
Ну, я тут не один. Пусть народ погадает
Че гадать-то, когда вы уже все решили? :-)
А вот задачка не про вероятности.
Есть дом в сто этажей, и два шарика из неизвестного хрупкого материала.
Изветсно, что сучествует некоторый этаж, такой, что если шарик сбросить с любого этажа ниже этого, то он не разбивается, а если сбросить с этого этажа или с более высокого, то расколется.
какое минимальное количество бросаний шариков требуется чтобы найти этот этаж?
Akela
01-08-2006, 09:43 PM
Че гадать-то, когда вы уже все решили? :-)
А вот задачка не про вероятности.
Есть дом в сто этажей, и два шарика из неизвестного хрупкого материала.
Изветсно, что сучествует некоторый этаж, такой, что если шарик сбросить с любого этажа ниже этого, то он не разбивается, а если сбросить с этого этажа или с более высокого, то расколется.
какое минимальное количество бросаний шариков требуется чтобы найти этот этаж?
1 раз. В случае если это второй этаж.
CrazyDoctor
01-08-2006, 09:52 PM
Похоже 11
CrazyDoctor
01-08-2006, 09:54 PM
Похоже 11
Тоисть 15
Akela
01-08-2006, 09:55 PM
Похоже 11
Вопрос стоит: минимальное количество раз, а не максимальное.
CrazyDoctor
01-08-2006, 09:55 PM
1 раз. В случае если это второй этаж.
Имелось ввиду, за какое минимальное количество бросаний вы беретесь определить этаж. Я могу за 15. Кто меньше?
Akela
01-08-2006, 09:58 PM
Имелось ввиду, за какое минимальное количество бросаний вы беретесь определить этаж. Я могу за 15. Кто меньше?
6.
50, 25, 12, 6, 3, 2. (либо другой соответствующий вариант).
P.S.
1 раз. В случае если это второй этаж.
CrazyDoctor
01-08-2006, 09:58 PM
Имелось ввиду, за какое минимальное количество бросаний вы беретесь определить этаж. Я могу за 15. Кто меньше?
Не, за 15 уже не могу. Могу за 18. Наспор.
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:01 PM
6.
50, 25, 12, 6, 3, 2. (либо другой соответствующий вариант).
P.S.
А если это 24 этаж? Тогда ты его вообще не определишь. Оба шарика разбиты после второго броска
Akela
01-08-2006, 10:02 PM
А если это 24 этаж? Тогда ты его вообще не определишь. Оба шарика разбиты после второго броска
Так где ты взял 18?
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:04 PM
Так где ты взял 18?
Я могу это сделать за 18 раз. Ты можешь за меньше? Я буду бросать шарики, а ты мне будешь говорить разбился или нет. И не позже чем через 18 ходов, я угадаю этаж.
ПС. Где взял, где взял... догадалса.
Akela
01-08-2006, 10:06 PM
Я могу это сделать за 18 раз. Ты можешь за меньше? Я буду бросать шарики, а ты мне будешь говорить разбился или нет. И не позже чем через 18 ходов, я угадаю этаж.
ПС. Где взял, где взял... догадалса.
За 18 раз? Если 65-й этаж? А если 98-й?
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:07 PM
За 18 раз? Если 65-й этаж? А если 98-й?
Не важно какой этаж. Какой-то угадаю раньше, какой-то позже, но не позже 18-го.
Или тебе алгоритм рассказать?
Akela
01-08-2006, 10:10 PM
Не важно какой этаж. Какой-то угадаю раньше, какой-то позже, но не позже 18-го.
Или тебе алгоритм рассказать?
Теоретически нужно тогда бросать начиная с 3-го и через 3.
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:13 PM
Теоретически нужно тогда бросать начиная с 3-го и через 3.
Тогда тебе надо будет 33 броска, чтобы определить 100-ый этаж
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:15 PM
За 17 смогу.
Алгоритм - деление отрезка пополам. Но кажется есть его улучшение, т.е. более правильные ходы.
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:23 PM
Уффффффффффффффф. За 15 могу.
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:25 PM
За 14 нельзя. Потому что факториал 14 меньше ста.
1 2 3 4 5 6 7
50 75 87 93 96 98 99
CrazyDoctor
01-08-2006, 10:45 PM
1 2 3 4 5 6 7
50 75 87 93 96 98 99
С какого этажа бросаешь первого, abc? А с какого потом, если первый разбился?
tanchik
01-08-2006, 10:58 PM
Математика хорошая наука и она нужна.
Но, когда хотят за математикой спрятать гадание на кофейной гуще – это уже другое дело :грин:
Я имела в виду, что в задаче не оговорено, каким способом выбирают число X, т.е. подразумувается чисто случайным, а это и есть равномерное распределение. Ну и очевидно, что сумма денег не может быть <=0. Вот и все что я хотела сказать - никакого гадания.
С какого этажа бросаешь
Полный ряд
2-3-7-13-25-50-75-87-93-96-98-99
Я имела в виду.
Это было не о тебе :wink:
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:10 PM
Полный ряд
2-3-7-13-25-50-75-87-93-96-98-99
Abc, допустим шестым броском (с 50-го этажа) ты разбил первый щарик. Твои дальнейшие действия? Только прежде чем ответить помни, остался только один шарик, разобьется - пипец. Провал.
tanchik
01-08-2006, 11:14 PM
Да почему ж оно не существует-то?
Да потому и не существует, что у вас не в уловии ничего о нормальном распределении числа X.
И, опять же, ничего неограниченного в фиксированном числе Х я не вижу.
Да оно ограничено только с одной стороны >0. Но нигде не сказано, что оно < чего-то. Вот вам и неограниченность.
Короче говоря, правильный ответ - найти ответ не возможно.
Ха-ха а я вам о чем говорю. Если не давит жаба - меняйте, иначе оставляйте.
А зачем вы народ вводили в заблуждение, просили мат. ожидание находить:
Даю наводку на всякий случай - кто возьмется посчитать матожидание выигрыша если поменять и если оставить?
У одного человека двое детей, причем один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок - девочка?
Ну тут будет 1/2 по тому как пол одного ребенка никак не зависит от пол другого ребенка. Это раз.
Второе, ваше решение исходя из
мд
дм
мм
(дд - отпадает)
вы получаете 1/3. Это не верно, потому мд и дм вы считаете как 2 разных варианта, а это 1 вариант. У вас в условии же не сказано кто младший и кто старший.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:17 PM
1 - думал, что идея понятна, поэтому вначале дал только половину
2 - бросаешь со второго - это начало
Постарайся понять смысл моего вопроса. Твой ряд - это порядок этажей, с которых ты собираешься производить броски? Если да, то ответь, как быть, если шарик сброшенный с 50-го этажа разобьется? Тогда ясно, что искомый этаж выше 25-го (так как на 25-ом шарик не разбился) и ниже 50-го. Проверять какой этаж ты можешь начать только с 26-го. Ибо у тебя остался только один шарик и проверив после 50-го, допустим, 30-ый, в случае разбившегося шарика, ты не сможешь определить точный этаж. Это будет либо 26, либо 27, либо 28, либо 29. Если же после разбитого 50-го ты пойдешь подряд, начиная с 26-го, то у тебе понадобиться еще 23 броска, в случае, если искомый этаж 49-ый.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:19 PM
У вас в условии же не сказано кто младший и кто старший.
Вот именно потому, что в условии не сказано старше или младше, вот именно поэтому и 2\3. Если бы было сказано, тогда 50\50
tanchik
01-08-2006, 11:25 PM
Вот именно потому, что в условии не сказано старше или младше, вот именно поэтому и 2\3. Если бы было сказано, тогда 50\50
Да нет, в вопросе же тоже не спрашивают про старшего или младшего. А сказано один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок девочка. Т.е. мд и дм в данном случае одно и то же. Или под второй ребенок подразумевается старший?
Значит: 12-24-36-48-60-72-84-96-98-99
Бросаешь с 12, если разобьется , то 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 - всего 11 бросков. Дальше, также.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:29 PM
Да нет, в вопросе же тоже не спрашивают про старшего или младшего. А сказано один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок девочка. Т.е. мд и дм в данном случае одно и то же. Или под второй ребенок подразумевается старший?
Танчик, милая, не зацикливайтесь. Хотите, я Вам в монетки переведу?
Подбросте пары монеток 9 триллионов раз. У вас будут выпадать два орла, орел\решка или две решки. Поверьте орел\решка будут выпадать в два раза чаще, чем два орла. Поэтому, если мы видим на столе орла, а вторая монетка прикрыта рукой, то вероятность 66 процентов, что под рукой решка.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:31 PM
Значит, ряд 12-24-50-86-98-99
Число бросков, например, бросаешь с 12 - разбился, потом начиная со 2-го будет 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 - 11бросков. И потом также.
Не, Авс, с 12-го не разбился. С 50-го разбился. Что дальше?
tanchik
01-08-2006, 11:37 PM
Танчик, милая, не зацикливайтесь. Хотите, я Вам в монетки переведу?
Подбросте пары монеток 9 триллионов раз. У вас будут выпадать два орла, орел\решка или две решки. Поверьте орел\решка будут выпадать в два раза чаще, чем два орла. Поэтому, если мы видим на столе орла, а вторая монетка прикрыта рукой, то вероятность 66 процентов, что под рукой решка.
Да с монетками и ежу понятно - так жн как и с детьми. Это независимые эксперименты т.е. результат следующего не зависит от результатов предыдущих.
tanchik
01-08-2006, 11:38 PM
Это было не о тебе :wink:
А зачем меня quotал?
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:39 PM
Значит: 12-24-36-48-60-72-84-96-98-99
Бросаешь с 12, если разобьется , то 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 - всего 11 бросков. Дальше, также.
Неправильно. С 84-го не разбился, а с 96-го разбился. Если это реально 95-ый этаж, то тебе надо бросить еще 10 раз. Итого 10 + 8 (это разы когда ты сбрасывал с 12, потом с 24, потом 36-го и далее по списку, итого 8 раз) - это равняется 18 раз. А я могу за 15.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:41 PM
Да с монетками и ежу понятно - так жн как и с детьми. Это независимые эксперименты т.е. результат следующего не зависит от результатов предыдущих.
То есть Вы согласны? 2\3?
КрэйзиДоктор
Подумай. Бросаю с 12, потом с 24 и.т.д.
Танчик - тебя не квотал, ошиблась.
tanchik
01-08-2006, 11:47 PM
С шариками, кажется ответ такой - минимальное число бросков равно
round(X/3+2)
где X - это искомый этаж, round - это округление до ближайжего целого.
Бросать начиная с 3-го этажа и через три.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:47 PM
КрэйзиДоктор
Подумай. Бросаю с 12, потом с 24 и.т.д.
.
итого 2 раза. Дойдя до 96-го ты уже бросишь 8-ой раз. ОООООООО. И тут он разбился. О горе. Но, АБС бравый малый и не здается, он знает, что ничего страшного, есть еще шарик и бросает его по очереди (ничего не пропуская, ессесьна) с 85-го (ррраз), с 86-го (два), 87-го (три), 88-го (четыре), 89-го (пять), 90-го (шесть), 91-го (семь), 92-го (восемь), 93-го (девять), 94-го (десять). Шарик так и не разбился, бросать с 95-го нет смысла, ибо это он! Мы угадали! АБС угадал! Всего за 18 бросков!
Воооот. А я могу за 15.
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:48 PM
С шариками, кажется ответ такой - минимальное число бросков равно
round(X/3+2)
где X - это искомый этаж, round - это округление до ближайжего целого.
Бросать начиная с 3-го этажа и через три.
Мда
tanchik
01-08-2006, 11:48 PM
То есть Вы согласны? 2\3?
Нет. Я говорю 1/2.
tanchik
01-08-2006, 11:50 PM
Мда
Ладно? тут пока не буду возражать, это первое, что в голову пришло, надо будет подумать потом...
CrazyDoctor
01-08-2006, 11:52 PM
Нет. Я говорю 1/2.
Хорошо. Живите богато.
Тока один совет. Если все-таки, по каким-то невидимым мне пока причинам, Вам захотиццо узнать правильный ответ, не поленитесь посмотреть статистику. Реальных живых людей. Возмите семьи с двумя детьми. Прогуглите, модет там есть. И Вы удивитесь неимоверно, узнав, что мальчик\девочка встречается примерно в два раза чаще, чем мальчик\мальчик. Если хотите, конечно.
tanchik
01-09-2006, 12:03 AM
Хорошо. Живите богато.
Тока один совет. Если все-таки, по каким-то невидимым мне пока причинам, Вам захотиццо узнать правильный ответ, не поленитесь посмотреть статистику. Реальных живых людей. Возмите семьи с двумя детьми. Прогуглите, модет там есть. И Вы удивитесь неимоверно, узнав, что мальчик\девочка встречается примерно в два раза чаще, чем мальчик\мальчик. Если хотите, конечно.
Ну вы мне еще скажите что орел выпадает в 2 раза чаще чем решка и поэтому вероятность 2/3:grum:
tanchik
01-09-2006, 01:31 AM
Ладно, тут пока не буду возражать, это первое, что в голову пришло, надо будет подумать потом...
Да вот подумала...nevver mind предыдущее решение - оно было недодумано до конца, но мысль выла вроде верная... хотя не знаю...
Короче мое решение - за 19 точно (или меньше если повезет). Идея такая-бросаем с 10-го и через 10 - за 19 по-любому находим. Делаем по десяткам, т.к. это минимум функции (100/х)+х-1 (которая как раз и рождалась в предыдущем решении).
Не знаю, как у вас за 15 получается... На сегодня уже думать не хочу, а то от этого плохо спится:D
Ух какая дискуссия разгорелась :-)
Да с монетками и ежу понятно - так жн как и с детьми. Это независимые эксперименты т.е. результат следующего не зависит от результатов предыдущих.
Танчик, и с монетками, и с детьми одинаково - два орла (мальчика) или две решки (девочки) выпадают вдвое реже чем вперемежку.
Насчет независимых экспериментов. Вас сбивает с толку, что здесь речь не об одном фиксированном эксперименте, а о "комбинированном" исходе сразу двух.
Вот если бы условие было что первый ребенок мальчик, тогда вероятность того, что второй девочка была бы 1/2.
А у нас условие другое - один из может быть и первым, и вторым. Понимаете разницу?
Есть четыре элементарных события. Одно из них (две девочки) исключается условием. Остаются три.
Два (мальчик-девочка и девочка-мальчик) годятся. 2/3
Вы написали:
Это не верно, потому мд и дм вы считаете как 2 разных варианта, а это 1 вариант. У вас в условии же не сказано кто младший и кто старший.
Это и есть два разных варианта. Если бы в условии было сказано кто старший (например, мальчик первый), то это исключило бы один из этих вариантов - и тогда ответ был бы 1/2, а поскольку не сказано, оба варианта остаются. 2/3
Про шкатулки:
Да потому и не существует, что у вас не в уловии ничего о нормальном распределении числа X.
Здесь условие ни при чем. Вы сказали в общем, что матожидание не ограниченной величины не существует. Это не верно. Матожидание всегда существует, и ограниченность здесьни при чем.
Да оно ограничено только с одной стороны >0. Но нигде не сказано, что оно < чего-то. Вот вам и неограниченность.
Есть два ФИКСИРОВАННЫХ значения - Х и 2Х. Например 5 и 10.
В каждом конкретном случае все ограничено.
Ха-ха а я вам о чем говорю. Если не давит жаба - меняйте, иначе оставляйте.
А зачем вы народ вводили в заблуждение, просили мат. ожидание находить:
чтобы натолкнуть на мысль о невозможности определить вероятность появления Х/2 и 2Х, не задавшись распределением
За 14 нельзя. Потому что факториал 14 меньше ста.
чего-чего?
14 факториал НАМНОГО больше ста.
Даже 6 факториал больше ста.
Правильного ответа пока никто не дал. Подозреваю, что CrazyDoctor нашел верный алгоритм, но ошибся в расчетах :-)
tanchik
01-09-2006, 03:08 AM
здесь речь не об одном фиксированном эксперименте, а о "комбинированном" исходе сразу двух
А ну если так, тогда ладно, согласна:D
CrazyDoctor
01-09-2006, 09:02 AM
чего-чего?
14 факториал НАМНОГО больше ста.
Даже 6 факториал больше ста.
Правильного ответа пока никто не дал. Подозреваю, что CrazyDoctor нашел верный алгоритм, но ошибся в расчетах :-)
Виноват. Забыл, что такое факториал. Прошу покорно прощения.
Итак:
15 29 42 54 65 75 84 92 99
Итого за 14 раз. Спасибо, Фома, хорошая загадка, не дает мозгам засохнуть.
Да, это правильно.
А для N этажей слабО? :-)
CrazyDoctor
01-09-2006, 10:18 AM
Да, это правильно.
А для N этажей слабО? :-)
Я не математик. Поэтому да, слабо.
Только вроде бы 14 - все таки неправильно.
Ведь первый шар я бросаю с 15 так? Если он разбился, то надо начинать с первого, так? И тадо бросить еще 14 раз, ибо после того, как шар не разбился на 13-ом нам все еще придется бросить с 14-го. Ибо иначе мы не узнаем, 14 или 15.
Если же начинать с 14-го, тогда 14+13+12+...+1=95, а этого недостаточно.
Я не математик. Поэтому да, слабо.
Только вроде бы 14 - все таки неправильно.
Ведь первый шар я бросаю с 15 так?
...
Если же начинать с 14-го, тогда 14+13+12+...+1=95, а этого недостаточно.
Говорю же в расчетах ошиблись :-)
14+13+...1=105
Простой способ вычислять такие суммы открыл Гаусс в первом классе гимназии :-)
(14+1) + (13+2) + (12+3) + (11+4) + ... + (7+8 ) = (15) * 14/2
Здесь же, кстати - и ключ к решению для N этажей...
CrazyDoctor
01-09-2006, 10:28 AM
Говорю же в расчетах ошиблись :-)
14+13+...1=105
Простой способ вычислять такие суммы открыл Гаусс в первом классе гимназии :-)
(14+1) + (13+2) + (12+3) + (11+4) + ... + (7+8 ) = (15) * 14/2
Здесь же, кстати - и ключ к решению для N этажей...
Да, да, пардон.
Правильный ряд: 14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 100
CrazyDoctor
01-09-2006, 10:41 AM
Не, ну подсказал, так подсказал :)
x^2+x-2N>0
Только вот как решать квадратные уравнения я забыл напрочь. Дискриминант какой-то помню...
Да, именно так.
Решение этого уравнения будет ответом для N этажей :-)
В какую сторону едет этот автобус?
CrazyDoctor
01-09-2006, 04:48 PM
Едет он вправо. Задние колеса всегда ближе к центру. А вот почему... Видимо из за центра тяжести, который смещен кзади из-за наличия спереди одинокого водителя. Не знаю.
Едет он вправо. Задние колеса всегда ближе к центру. А вот почему... Видимо из за центра тяжести, который смещен кзади из-за наличия спереди одинокого водителя. Не знаю.
Не, не правильно...
На самом деле все гораздо проще, и логичнее :-)
tanchik
01-09-2006, 05:07 PM
Или он вообще никуда не едет:D
Или едет впред
Ха... или назад.
едет-едет :-)
Вперед.
А вот с какой стороны у него перед - это вопрос.
tanchik
01-09-2006, 05:17 PM
Ну если вправо - не правильно, то значит влево:lol:
Ну если вправо - не правильно, то значит влево:lol:
Я имел в виду, что объяснение не правильно, а не направление.
Про направление я не говорил правильно или нет
tanchik
01-09-2006, 05:33 PM
Да ты еще забыл спросить сколько лет водителю:lol:
Да ты еще забыл спросить сколько лет водителю:lol:
Про это в задаче данных нет.
CrazyDoctor
01-09-2006, 06:03 PM
Окна уменьшаются слева направо, но я не могу понять в чем тут разгадка. Может скажешь?
Утром скажу, если раньше никто не догадается :-)
tanchik
01-09-2006, 06:27 PM
Это оптический обман здрения;)
Xenalite
01-09-2006, 08:44 PM
В какую сторону едет этот автобус?
А мы ф какой стране? :bis:
Т.е. афтобус какой страны?
В Британии такой афтобус ехал бы вправо... ;)
А мы ф какой стране? :bis:
Т.е. афтобус какой страны?
В Британии такой афтобус ехал бы вправо... ;)
Браво! :-)
tanchik
01-09-2006, 11:13 PM
Браво! :-)
Ааа, это в смысле шо двери не нарисованы?
Да, да, пардон.
Правильный ряд: 14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 100
А это мой правильный ряд: 12,25,37,48,58,67,75,82,88,93,97,100.
Оказался практически таким же.