Значит, "американские" проблемы можно отложить на потом и решать "белорусские":
1) Венчают ли в Беларуси людей, не состоящих в официальном браке?
2) По какой визе иностранец может остаться жить в Беларуси на два года, притом что в официальном браке он не состоит?
P.S. Нет ничего плохого в том, чтобы официально зарегистрировать брак не в Америке.