Загадки

[Фoма]

ЗЫ: Насчет гонки, если она круговая, то вы, обогнав последнего участника, можете быть на любом месте

... а если гонка по прямой, то обогнать последнего участника гонки вы не можете - либо он уже сзади, либо он - и есть вы - в таком случае, вероятно, имеется в виду что вы обогнали "последнего участника", в смысле что вам больше некого обгонять - т.е., вы - первый.

ЗЫ: Про червяка че-то все затихли... Пора подсказывать, что ли?

[Зорге]

... а если гонка по прямой, то обогнать последнего участника гонки вы не можете - либо он уже сзади, либо он - и есть вы - в таком случае, вероятно, имеется в виду что вы обогнали "последнего участника", в смысле что вам больше некого обгонять - т.е., вы - первый.

ЗЫ: Про червяка че-то все затихли... Пора подсказывать, что ли?

почти правильно, но советую еще раз прочитать условия :cool:

[Зорге]

Затихли...

[Kadet]

Нельзя обогнать последнего...

[Фoма]

Подсказываю насчет червяка...
Каждую секунду червяк проползает 1 см, но, и конкец пути из-за растяжения удаляется от него, причем, неодинаково. Расстояние между червяком и концом жгута растет, но скорость этого роста падает (но падает с замедлением). Упадет ли она когда-либо до нуля, и станет ли отрицательной, или будет убывать ассимптотически?

Проще рассуждать в единицах, привязанных к длине самого жгута.
Каждую секунду, червяк проползает некую часть длины жгута. Эта величина тоже меняется со временем, но закон ее изменения очевиден.
Сумма N первых этих величин - есть положение червяка на жгуте через N секунд после начала движения. Если в какой-то момент эта сумма станет больше единицы, значит червяк дополз. Если при любом N сумма остается меньше 1, значит ему никогда не доползти.

Помогает?

[Зорге]

Нельзя обогнать последнего...

Поздравляю!! Действительно правильный ответ. Если обгоняеш последнего участника то в гонке не участвуеш!.. Держи ящик пива! :priv:

[Зорге]

Подсказываю насчет червяка...
Каждую секунду червяк проползает 1 см, но, и конкец пути из-за растяжения удаляется от него, причем, неодинаково. Расстояние между червяком и концом жгута растет, но скорость этого роста падает (но падает с замедлением). Упадет ли она когда-либо до нуля, и станет ли отрицательной, или будет убывать ассимптотически?

Проще рассуждать в единицах, привязанных к длине самого жгута.
Каждую секунду, червяк проползает некую часть длины жгута. Эта величина тоже меняется со временем, но закон ее изменения очевиден.
Сумма N первых этих величин - есть положение червяка на жгуте через N секунд после начала движения. Если в какой-то момент эта сумма станет больше единицы, значит червяк дополз. Если при любом N сумма остается меньше 1, значит ему никогда не доползти.

Помогает?

Гы.. так а я о чём? Доползет бедняга! ;)

[Фoма]

Гы.. так а я о чём? Доползет бедняга! ;)

Обосновать неплохо бы... а еще лучше доказать :-)

ЗЫ: Я так и не понял почему "обогнал последнего участника" нельзя понять как "больше некого обгонять" - т.е., вот я бегу и обгоняю всех по одному одного обогнал, второго, третьего... как обогнал последнего - значит я на первом месте.

[Зорге]

по определению - последний участник это тот, за кем больше никого нет! в условии сказано что "вы учасвуете в гонке и обогнали ПОСЛЕДНЕГО участника", значит или ты НЕ участвуеш в гонке или обогнал НЕ последнего... здесь прикол в самом условии ;)

а насчет червяка, сейчас собирусь с мыслями и напишу :D

[Фoма]

по определению - последний участник это тот, за кем больше никого нет!

Верно, но все зависит от определения понятия "за кем". Если последовательность участников определить как порядок, в котором я их обгоняю, то последний участник этой последовательности будет первым участником гонки.
Поскольку другое определение приводит к противоречию (либо не участвую либо не обогнал), остается только пользоваться этим. Никаких противоречий или двусмысленностей я здесь не вижу.