Бесконечность Вселенной.

[Дядя_Федор]

Если я буду разминать в плоскость кусочек сферы, то он начнет рваться по краям.
И ваще, так получается, что раскатать в плоскость можно любую поверхность?

Нет, не любую. Целиком сферу в плоскость раскатать нельзя, она наложится на себя дважды. И цилиндр нельзя. Но маленький кусочек любой гладкой поверхности -- можно.

[Rodent]

Нет, лапочка... :D

Трехмерная сфера -- это множество точек четырехмерного пространства, равноудаленных от центра.

Выпортошенный арбуз с коркой ненулевой толщины "незамкнут" в одном направлении. Если ты начнешь двигаться перпендикулярно корке, то в исходную точку ты не попадешь.

ОК, тогда, может быть, это обычный шар, а не сфера?

[Sixteen]

Анкл, обьясни про сингулярности. плиз.
как они обьясняются с точки зрения нашей вселенной как трехмерной сферы?

[Rodent]

Нет, не любую. Целиком сферу в плоскость раскатать нельзя, она наложится на себя дважды. И цилиндр нельзя. Но маленький кусочек любой гладкой поверхности -- можно.

Тео, я тебе не веру.;)

[Sixteen]

ОК, тогда, может быть, это обычный шар, а не сфера?

это обычная поверхность обычного гипер-шара

[Дядя_Федор]

ОК, тогда, может быть, это обычный шар, а не сфера?

Нет, шар тоже не сработает. По той же причине. Если ты будешь двигаться в направлении радиуса, то не вернешься в исходную точку. ;)
Нет, представить себе трехмерную сферу снаружи невозможно в принципе. Поятому я и предлагаю представить е изнутри, как будто мы в ней.
Если взять очень сильный телескоп и посмотреть в любом направлении, увидишь свой беличий хвост.

[IKIKO]

ЭЭЭХ!

Как бы хотелось поговорить на эту тему. Но я ни черта в ней не понимаю - разве что немного из Станислава Лема и Хокинга надергал...

[Дядя_Федор]

Тео, я тебе не веру.;)

Мамой клянусь! :D
на этом основана вся дифференциальная геометрия. Касательная плоскость к любой поверхности аппроксимирует поверхность.

[Rodent]

Нет, шар тоже не сработает. По той же причине. Если ты будешь двигаться в направлении радиуса, то не вернешься в исходную точку. ;)
Нет, представить себе трехмерную сферу снаружи невозможно в принципе. Поятому я и предлагаю представить е изнутри, как будто мы в ней.

Жалость какая. А я уж было хотела тебя попросить на бумажке набросать для наглядности...

Если взять очень сильный телескоп и посмотреть в любом направлении, увидишь свой беличий хвост.

А если я захочу увидеть твой, мне куда смотреть?;)

[Rodent]

Мамой клянусь! :D
на этом основана вся дифференциальная геометрия. Касательная плоскость к любой поверхности аппроксимирует поверхность.

А нас учили в школе, что плоскость, касательная к сфере, касается ее только в одной точке...

ЗЫ: но это было очень давно. С тех пор многое могло измениться. ;)