Загадки

[CrazyDoctor]

А если меняете? Тогда вы получите приз во всех остальных случаях - т.е., 2000000.

Ну как, понимаете?

Да ничего похожего! Если я буду менять, примерно (заметьте, примерно, а не точно) в 50 процентах случаев я буду упускать коробку с призом. То есть 2000000 х 0,5 = 1000000. 50/50

[Фoма]

Да ничего похожего! Если я буду менять, примерно (заметьте, примерно, а не точно) в 50 процентах случаев я буду упускать коробку с призом. То есть 2000000 х 0,5 = 1000000. 50/50

Стоп. Приз лежит в первой коробке, так?
В 1000000 (примерно) случаев, вы выберете эту коробку, и, изменив решение, упустите приз, так?
Во остальных (примерно) 2000000 случаев, вы выберете другую коробку, и тогда, меняя решение, попадете как раз на первую - с призом, да?

Где же тут 50/50? Вы получаете приз вдвое чаще!

[Фoма]

Бред.
Пардон, но бред.

Ребяты, клянусь, это совершенно точный научный факт.
Я объясняю, как могу доступно.
Если что-то вам кажется неясным - давайте возражайте я постараюсь уточнить...

А если вам просто "неверится" то в этом и есть соль задачи - самое сложное здесь не догадаться до решения, а смириться с его правильностью :-)

[CrazyDoctor]

Стоп. Приз лежит в первой коробке, так?
В 1000000 (примерно) случаев, вы выберете эту коробку, и, изменив решение, упустите приз, так?
Во остальных (примерно) 2000000 случаев, вы выберете другую коробку, и тогда, меняя решение, попадете как раз на первую - с призом, да?

Где же тут 50/50? Вы получаете приз вдвое чаще!

Фома, нет никакой третьей каробки. Третья коробка всегда пустая.
Надеюсь, это очевидно, что если в первой коробке всегда приз, то третья всегда пустая?
Второй вариант, если третья не пустая, тогда в 33 процентах случаев, мы будем доставать приз оттуда и соответственно количество экспериментов сократиться до 2000000. Из которых 1000000 мы скорее всего угадаем. 50\50

[Фoма]

Фома, нет никакой третьей каробки. Третья коробка всегда пустая.
Надеюсь, это очевидно, что если в первой коробке всегда приз, то третья всегда пустая?

К чему вы это?
Все правильно - в первой всегда приз, вторая и третья всегда пустые. Но вы этого не знаете.
Вы выбираете одну из трех:

1000000 раз первую (с призом)
1000000 раз вторую (пустую)
1000000 раз третью (пустую).

Если вы будете менять свое решение, то упустите приз всякие раз когда выберете первую коробку - т.е., в миллионе случаев и соответственно, получите приз во всех остальных 2000000 случаев, когда вы первоначаально первую коробку не выбрали.

Если же вы не станете менять решение, а будете стоять на своем, то приз будет вашим только в тех 1000000 случаях когда вы выбираете первую коробку. Т.е., в два раза реже.

[CrazyDoctor]

Фома, я почти согласился, но все таки нет.
Ты вводишь дополнительное действие, после которого сумму вероятностей нельзя считать 100 процентов. Объясню:
На самом деле нельзя сказать, что в первой всегда приз, можно только сказать, что в 33 процентах случаев, то есть 1000000 из 3000000 ты будешь выбирать правильную коробку. Оставляя ее, ты выйграешь каждый раз, то есть 1000000 раз, то есть в 33 процентах. Если ты будещь ее менять, то поменяешь на правильную только в 33 процентов случаев, то есть 1000000 раз. Не 2000000 миллиона раз, а именно 1000000 раз. Ибо в 1000000 случаев ведущий будет открывать коробку с призом.
Как только ты говоришь, что ведущий всегда открывает только пустую, сразу задача резко меняется, Так как появляется 1000000 случаев правильной коробки, 1000000 случаев неправильной коробки, а коробка, которую открывает ведущий не учитывается ибо вероятности, что в ней есть приз несуществует.

[tanchik]

А если меняете? Тогда вы получите приз во всех остальных случаях - т.е., 2000000.

Вот тут мне кажется ошибочка.
А если меняете, то вы получите приз во всех остальных случаях 2000000 минус те 1000000 случаев, когда приз таки был в той первой, что у вас была.

Так что я вобщем-то согласна с Дохтурами, тут 50/50. Патаму шта независимо от того, что вы имели в первий раз, выбор начинается заново.

Хотя, не буду спорить, может вы и правы, но тока ты мне сначала дакажи - пакажите источник, хде написана, а? тада соглашуся, гы....

[Фoма]

Фома, я почти согласился, но все таки нет.
Ты вводишь дополнительное действие, после которого сумму вероятностей нельзя считать 100 процентов.

Забудьте пока про вероятности и проценты.
Вы согласны, что в примере из моего предыдущего поста если менять коробку, получите 2000000 призов (каждый раз, когда изначальо НЕ выбрана первая), а если не менять то только 1000000 (только в тех случаях, когда она выбрана)?

На самом деле нельзя сказать, что в первой всегда приз, можно только сказать, что в 33 процентах случаев,

Не-не... я с самого начала оговорился - мы СНАЧАЛА кладем приз, а потом даем номера :-) Это не важно первая она или какая. Просто, ту, в которой приз я называю первой. Так что именно в ней ВСЕГДА приз.

то есть 1000000 из 3000000 ты будешь выбирать правильную коробку. Оставляя ее, ты выйграешь каждый раз, то есть 1000000 раз, то есть в 33 процентах.

Так. Пока правильно.

Если ты будещь ее менять, то поменяешь на правильную только в 33 процентов случаев, то есть 1000000 раз. Не 2000000 миллиона раз, а именно 1000000 раз.

Ну как же? Мы уже договорились, что правильную коробку я выберу 1000000 раз (предыдущий абзац), так ведь?
А всего мы выбираем 3 миллиона - значит 2000000 раз я выберу неправильную.
Теперь, вторую неправильную после этого мы выбросим - значит останется неправильная, которую я выбрал, и правильная с призом. Т.е., если я свою неправильную поменяю, то получу приз, да?
А неправильную я выбираю 2000000 раз - это мы уже установили.
Получается 2000000 призов

Ибо в 1000000 случаев ведущий будет открывать коробку с призом.

Эээ нет. Стойте. По условию, ведущий открывает коробку без приза.

Как только ты говоришь, что ведущий всегда открывает только пустую, сразу задача резко меняется,

Что значит "меняется"? Она сразу именно так и поставлена :-)

Так как появляется 1000000 случаев правильной коробки, 1000000 случаев неправильной коробки, а коробка, которую открывает ведущий не учитывается ибо вероятности, что в ней есть приз несуществует.

Штука в том, что, выбирая свою коробку вы же НЕ ЗНАЕТЕ какую откроет ведущий. Поэтому, попадаете в правильную только в 1/3 случаев.
Вот если бы вы знали про одну из коробок, что в ней точно приза нет - тогда да, можно было бы ее не учитывать, и была бы половина

[Фoма]

Вот тут мне кажется ошибочка.
А если меняете, то вы получите приз во всех остальных случаях 2000000 минус те 1000000 случаев, когда приз таки был в той первой, что у вас была.

Ну как же, зачем же вы этот миллион два раза отнимаете? :-)
Смотрите, всего было 3000000. 1000000 раз вы выбрали правильную коробку, поменяли ее и проиграли. Тогда все остальные 3000000 - 1000000 = 2000000 раз вы выбрали неправильную, поменяли ее на правильную и выиграли.
А если бы не меняли, то было бы наоборот - миллион раз выиграли, и два проиграли.

пакажите источник, хде написана, а? тада соглашуся, гы....

Я не знаю где написано ... хотите мамой поклянусь? :-)
Да что вам литература - написано/не написано... тут весь кайф, чтобы самому это ПОЧУВСТВОВАТЬ...
Вы почитайте про эксперимент еще раз - там же все просто, на пальцах.

[tanchik]

Да что вам литература - написано/не написано... тут весь кайф, чтобы самому это ПОЧУВСТВОВАТЬ...
Вы почитайте про эксперимент еще раз - там же все просто, на пальцах.

Ну не скажите, вот если вы сами это придумали, исходя из того как вы сами чувствуете теорию вероятностей. То меня не убедили (ну скажем убедили примерно на 30%). А вот если это написано в умной книжке и все разложено по полочкам - то тогда да, убедюсь.
Математика - это ведь точная наука. Т.е. все можно строго доказать. Если есть док-во, то его можно понять или не понять. А причем тут почувствовать?
И кстати, ваше док-во на примере эксперимента с 300000 - это не метематика, это "на пальцах".
Я вот могу согласиться с вами, что надо коробку менять только, если докажете мне, что вероятность второго выбора зависит от результатов первого выбора. А если она не зависит, то как и в случаях с монетками - вероятность 1/2. Вот тут я не вижу строгого док-ва, что она таки завист.