Придется платить все самому если вы ее главный держатель. Номера ваших карт абсолютно одинаковы (так обычно бывает и если вы не добавляли ее как Authorized User, ну там ее SSN вводили и т.д... так же как с общим счетом в банке). Есть конечно вариант что вы сможите доказать что она все эти деньги тратила - но тогда должны предоставить хотя бы чеки с ее подписью.

Совет (nonlegal advise): Закрыть карту и выплатить все, если сумма не очень чуствительна в вашим доходам.