не ошибаешься - но латинские приставка и корень в точности одни и те же.
и ты сам подтвердил то, что происходит в русском языке - когда происходит заимствование, оно прочно закрепляется в своей области и переноса значений не происходит. в отличие от английского, где значение переносится без труда. специфика языка + недавнее прошлое, где всё было под госконтролем и само словотворчество жестко регулировалось.
нет, поставщик не подходит, поскольку переводится обратно другим словом.
так что или "предоставитель" (точная калька с латыни), или "провизор" (точная транслитерация с латыни) или "провайдер" - ad hoc транслитерация с английского.