Да речь-то не о карточке или печати в паспорте. Речь про I-94, по которой можно человеку "погулять", а не ехать сразу на судно. В какой форме будет I-94 (картонка или штамп) значения вообще не имеет.
Кстати, по поводу ввода в действие automation process. On March 27, 2013, the Federal Register published an Interim Final Rule allowing for automation to begin after a 30 day period. Так они обещали сделать. Однако, введена эта система еще не во всех портах, к сожалению.