Насчет штампа ничего сказать не могу, но вот мой муж уже более 10 лет наезжает сюда 1-2 раза в год. Все зависит от офицера на границе, некоторые начинают придираться, другие пускают без проблем.
Грин карту он скорее всего потеряет, у него 10-лeтний срок должен уже истечь и я что то сомневаюсь, что ему обновят, хотя кто знает.