В общем случае, если отношения не окончательны испорченны, я бы рекомендовал договорится о некой сумме которая была бы хороша и для вас и для него. тогда и он её будет точно платить (надеюсь) и вам будет хорошо и вы избежите тягомотины с судами и очень дорогими лоерами.
в сша просто напечатайте договорчик - буквально "я вася пупкин обязуюсь платить наташе пупкиной чайлд суппорт в размере $ХХХ.00 ежемесячно 1-го числа на такой-то счёт. Заверьте это у нотариуса в сша и будет вам счастье.
А если вы захотите (и/или отсудите) слишком большую сумму то вариант невыплат практически гарантирован.

кусочек щас в личку отправлю..