На данном этапе никаких документов не надо -- в большинстве штатов компании регистрируются через Интернет, и нужно просто указать собственника акций. А там, где не через Интернет, на куске бумажки пишут собственника. Проверять никто не будет.
Но формально решение об учреждении американского филиала принять надо и держать с уставными д-тами российской компании.