Проблемы по математике за 2-ой класс.

[bigfatred]

1. Convert the following duodecimal number to hex: 0.BA

0.BA(base-12) ---->into base-10:

.71/72= 0.986111111

0.986111111(base 10)----->into base 16:

0. FC7

В учебнике дан ответ 0.FC8. После семи тысячной идет единица. Не знаю как восьмерка возможна.

[Буржуй]

0;BA in duodecimal is for sure 0.FC71C71C71C7 in hex but it aint 2nd grade math :rofl:

[bigfatred]

0;BA in duodecimal is for sure 0.FC71C71C71C7 in hex but it aint 2nd grade math :rofl:

thank you. "problem" destroyed.

[bigfatred]

3/8 of A with B and C in the ratio 1:2

Find A:B:C

(1st grade math)

[bigfatred]

Мне кажется график части одной функций выглядит как-то не так. Та часть дана таким образом.


x^2+x+1: x<1, x=1 for [-3, 4] with intervals of 0.5

x,y pairs (-3, 7), (-2, 3), (-1,1)

Do these ordered pairs look wrong to you? If you look at this part of the graph in my textbook it goes through different points.

[bigfatred]

Please, take a look at this one below:

log(base A) of B= 1/[log(base B) of A]

because: if log(base B) of A=C, then B^C=A and so B=A^1/C

Hence, log(base A) of B= 1/C= 1/[log(base B) of A]

I don't see how introducing C as equal to a different base and then carrying out a bunch of algebraic manipulations prove anything. Am I missing something here? Thank You

[Quanty]

пусть ребенок сам домашнюю работу делает.

[Quanty]

they are just using definition of a log. ...they don't introduce C "as equal to a different base"...

[Буржуй]

пусть ребенок сам домашнюю работу делает.

это не задачки первого второго класа

[bigfatred]

they are just using definition of a log. ...they don't introduce C "as equal to a different base"...

Yeah I just realized that.

If A=B^C, then C=log(base B)A

Solved.

[Quanty]

это не задачки первого второго класа

i never said they are.

[Буржуй]

и невер саид тхеы аре.

пасматри на название темы....(were not are btw)

[bigfatred]

How would you solve these ratio problems?

In each of the following the properties of a compound are given. In each case find A:B:C

1. 3/8 of A with B and C 1:2

2. A, B, C are mixed according to the ratios A:B=1:7 and B:C=13:9

Thanks.

[abc]

1 - 0.BA(base-12) ---->into base-10
Можно перевести самому из одного основания в другое. Например, вначале выбираете «12 Diodecimal» в комбобоксе(внизу со стрелкой), потом в боксе справа (с красной цифрой) печатаете свое значение 0.BA, после чего в боксе сверху получаете «Decimal» значение «0.986111111111111». После чего надо выбрать в комбобоксе «16 Hexadecimal» и в боксе справа будет нужное число «0.FC71C71C71C71».

http://www.mathsisfun.com/numbers/convert-base.php

2 - 3/8 of A with B and C in the ratio 1:2. Find A:B:C
Здесь, имеется уравнение 2В = С. Надо еще одно для связи А с В и С. Думаю, что 3/8 от А подразумевает, что 5/8 от А – это (В+С). Тогда 5/8*А = В+С. Решая получим: 1:24/5:48/5 или 5: 24: 48.

3 - A, B, C are mixed according to the ratios A:B=1:7 and B:C=13:9
Из первого отношения получим В = 7А. Из второго С = 9/13*В.
Тогда имеем 1: 7: 63/13 или 13: 91: 63.

4 - x^2+x+1: x<1, x=1 for [-3, 4] with intervals of 0.5. x,y pairs (-3, 7), (-2, 3), (-1,1)
Смотрим для y = x^2 + x + 1. Считаем, что (-3, 7) имеет -3 значение для Х и 7 для Y.
1-я пара -> 7 = (-3)^2 – 3 +1 или 7 = 7. Также считается для других пар.
Так как дискриминант (В^2 – 4AC) ^ &#189; отрицательный, то вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, по котрым и строится график.

[Zarewski]

ну ничего себе тут математики)) я думал, что-то тривиальное, зашел, а тут...

[bigfatred]

1 - 0.БА(басе-12) ---->инто басе-10
Можно перевести самому из одного основания в другое. Например, вначале выбираете «12 Диодецимал» в комбобоксе(внизу со стрелкой), потом в боксе справа (с красной цифрой) печатаете свое значение 0.БА, после чего в боксе сверху получаете «Децимал» значение «0.986111111111111». После чего надо выбрать в комбобоксе «16 Хехадецимал» и в боксе справа будет нужное число «0.ФЦ71Ц71Ц71Ц71».

хттп://щщщ.матхсисфун.цом/нумберс/цонверт-басе.пхп

2 - 3/8 оф А щитх Б анд Ц ин тхе ратио 1:2. Финд А:Б:Ц
Здесь, имеется уравнение 2В = С. Надо еще одно для связи А с В и С. Думаю, что 3/8 от А подразумевает, что 5/8 от А – это (В+С). Тогда 5/8*А = В+С. Решая получим: 1:24/5:48/5 или 5: 24: 48.

3 - А, Б, Ц аре михед аццординг то тхе ратиос А:Б=1:7 анд Б:Ц=13:9
Из первого отношения получим В = 7А. Из второго С = 9/13*В.
Тогда имеем 1: 7: 63/13 или 13: 91: 63.

4 - х^2+х+1: х<1, x=1 for [-3, 4] with intervals of 0.5. x,y pairs (-3, 7), (-2, 3), (-1,1)
Смотрим для y = x^2 + x + 1. Считаем, что (-3, 7) имеет -3 значение для Х и 7 для Y.
1-я пара -> 7 = (-3)^2 – 3 +1 или 7 = 7. Также считается для других пар.
Так как дискриминант (В^2 – 4АЦ) ^ &#189; отрицательный, то вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, по котрым и строится график.

Спасибо. Посмотрю на ответы позже.

[bigfatred]

2 - 3/8 оф А щитх Б анд Ц ин тхе ратио 1:2. Финд А:Б:Ц
Здесь, имеется уравнение 2В = С. Надо еще одно для связи А с В и С. Думаю, что 3/8 от А подразумевает, что 5/8 от А – это (В+С). Тогда 5/8*А = В+С. Решая получим: 1:24/5:48/5 или 5: 24: 48.



Попытался связать A=3/8 с 2B=C.

Мы оба получили неправильные ответы.

[Alex_3112]

Немного не в тему (с баша):

ххх: у нас с любимой произошел былинный отказ
ууу: что такое?
ххх: не виделись месяц почти, то в командировках, то у родителей были. встречу решили отметить, устроив игру в строгого учителя и развратную школьницу. ты же знаешь, она у меня та ещё затейница. подошли к вопросу вдумчиво, Настя купила себе секс-наряд школьницы, я раскопал костюм и галстук, и старательно сочинил контрольную по математике. упор сделал на логарифмы и производные.
ууу: и?
ххх: сценарий был - типа она не справилась с заданием, ну и выпрашивает пятёрку. а вместо этого мы до 4х утра решали эти чертовы логарифмы... потому что, как выяснилось, позабыли школьную программу напрочь. решили и легли спать...
ууу: вы дебилы

[abc]

Попытался связать A=3/8 с 2B=C. Мы оба получили неправильные ответы.

Такой подход неверен, т.к. не дает связи между А и В или С.

А если нет общей связи между компонентами, то нет А:В:С соотношения.

Надо написать правильное решение, т.е. соотношение, тогда можно будет разобраться, что имелось ввиду в условии.

[bigfatred]

Такой подход неверен, т.к. не дает связи между А и В или С.

А если нет общей связи между компонентами, то нет А:В:С соотношения.

Надо написать правильное решение, т.е. соотношение, тогда можно будет разобраться, что имелось ввиду в условии.

9: 5: 10 (the correct ratio)

[bigfatred]

Simplify each side separately and hence determine the solution.

(x-2)/(x-4)- (x-4)/(x-6)= (x-1)/(x-3)- (x-3)/(x-5)

[abc]

Так как, нет более точной информации о том, как А соотносится с В или С, кроме, 3/8 of A with B and C, то можно предположить: 1 - B and C означает, что используется сумма (В + С); 2 - 3/8 of A with означает, что используется умножение (with).
Т.е. получаем 3/8*А * (В+С). Чему это равно в условии не дано. Можно предположить, что это будет недостающая часть от А или 5/8.
Тогда имеем:
( 3/8 ) *А * (В+С) = 5/8
Решая получаем В = 5/(9*А), т.е 1: 5/9 : 10/9 или 9: 5: 10.

************************************************** ****

Simplify each side separately and hence determine the solution.
(x-2)/(x-4)- (x-4)/(x-6)= (x-1)/(x-3)- (x-3)/(x-5)
-8/((х-4)*(х-6)) = -4/((х-3)*(х-5))
х^2 – 6х + 6 = 0
х = 3 +- 3^1/2

[bigfatred]

************************************************** ****

Simplify each side separately and hence determine the solution.
(x-2)/(x-4)- (x-4)/(x-6)= (x-1)/(x-3)- (x-3)/(x-5)
-8/((х-4)*(х-6)) = -4/((х-3)*(х-5))
х^2 – 6х + 6 = 0
х = 3 +- 3^1/2

x=4.5 :27:

[abc]

x=4.5 :27:

Ошибся, здесь

-4/((х-4)*(х-6)) = -4/((х-3)*(х-5))

Тогда, 2х = 9 и х =4.5

[bigfatred]

Ошибся, здесь

-4/((х-4)*(х-6)) = -4/((х-3)*(х-5))


Что происходит после етой части?

Куда деваются негативные четверки?

[abc]

Что происходит после етой части?Куда деваются негативные четверки?

После этой части:

(х-3)*(х-5) = (х-4)*(х-6)

Если обе части уравнения разделить на -4 и перемножить, то получится то, что привел вверху.

[bigfatred]

После этой части:

(х-3)*(х-5) = (х-4)*(х-6)

Если обе части уравнения разделить на -4 и перемножить, то получится то, что привел вверху.

Меня как раз етот момент смушает. Мне всегда казалось, что ето оправдано только в случае операций с [ratio]. Чем обясняется то, что каждый числитель выражения можно перемножить противоположным знаменителем?

Попробывал умножить обе стороны уравнения одним из знаменителей, чтоб на одной стороне осталась только негативная четверка, но ето проблемы не решило. Почему?

[abc]

Меня как раз етот момент смушает. Мне всегда казалось, что ето оправдано только в случае операций с [ratio]. Чем обясняется то, что каждый числитель выражения можно перемножить противоположным знаменителем?
Попробывал умножить обе стороны уравнения одним из знаменителей, чтоб на одной стороне осталась только негативная четверка, но ето проблемы не решило. Почему?

1 - Отношение уравнений ничем не отличается от обычных отношений. Только надо не забывать провести проверку корней. Например, х =/ 5, что получается от приравнивания к нулю каждого соотношения в знаменателях.

2 - Если просто перемножить части, то будет

-4 * (х-3)*(х-5) = -4 * (х-4)*(х-6)

Можно сейчас разделить на -4 обе части.

[bigfatred]

1 - Отношение уравнений ничем не отличается от обычных отношений. Только надо не забывать провести проверку корней. Например, х =/ 5, что получается от приравнивания к нулю каждого соотношения в знаменателях.

.

То есть только из-за того что сушествует корень не означает, что ето решение уравнения?

Just to be sure, are "zeros" of an equation the same as "roots" of it?

[bigfatred]

Спасибо Большое за решения.

[abc]

То есть только из-за того что сушествует корень не означает, что ето решение уравнения?Just to be sure, are "zeros" of an equation the same as "roots" of it?

1 - Это решение, но должно быть проверено, т.к. может совпасть со значанием в одном из соотношений в знаменателе, при котором в знаменателе может быть ноль. Такое решение отбрасывается.

2 - Поверка - это выбрасывание из решения таких значений, при которых знаменатель может быть ноль. Т.е. решения (roots) не должны иметь таких значений.

[bigfatred]

1 - Это решение, но должно быть проверено, т.к. может совпасть со значанием в одном из соотношений в знаменателе, при котором в знаменателе может быть ноль. Такое решение отбрасывается.

2 - Поверка - это выбрасывание из решения таких значений, при которых знаменатель может быть ноль. Т.е. решения (роотс) не должны иметь таких значений.

Ясно. Спасибо.

[bigfatred]

Так как, нет более точной информации о том, как А соотносится с В или С, кроме, 3/8 оф А щитх Б анд Ц, то можно предположить: 1 - Б анд Ц означает, что используется сумма (В + С); 2 - 3/8 оф А щитх означает, что используется умножение (щитх).
Т.е. получаем 3/8*А * (В+С). Чему это равно в условии не дано. Можно предположить, что это будет недостающая часть от А или 5/8.
Тогда имеем:
( 3/8 ) *А * (В+С) = 5/8
Решая получаем В = 5/(9*А), т.е 1: 5/9 : 10/9 или 9: 5: 10.



Что то тут у меня одни непонятки. Вот допустим как разделить 5/8 на две части согласно [ratio] 1:2 ? Должно получится 5/24 и 5/12 .

[Alex_3112]

Что то тут у меня одни непонятки. Вот допустим как разделить 5/8 на две части согласно [ratio] 1:2 ? Должно получится 5/24 и 5/12 .
ratio 1:2 - значит пропорциональные доли 1/3 и 2/3 (надеюсь тут не нужно объяснять). Дальше умножаем: 5/8 * 1/3 = 5/24 и 5/8 * 2/3 = 5/12

[bigfatred]

ратио 1:2 - значит пропорциональные доли 1/3 и 2/3 (надеюсь тут не нужно объяснять). Дальше умножаем: 5/8 * 1/3 = 5/24 и 5/8 * 2/3 = 5/12

Верьте или нет, но до меня никак не доходило откуда взялась тройка в знаменателе. :rofl:

Ратио 1:2 означает, что в целом ето всё образует 3 части- основу- из которых берутся одна-треть и две-трети?

[Alex_3112]

Верьте или нет, но до меня никак не доходило откуда взялась тройка в знаменателе. :rofl:

Ратио 1:2 означает, что в целом ето всё образует 3 части- основу- из которых берутся одна-треть и две-трети?
Да. В общем случае чтобы перевести соотношение в пропорциональные доли, нужно сложить все соотношения (в нашем случае 1+2) и перевести полученную сумму в знаменатели (получается 1/3 и 2/3).

[bigfatred]

Да. В общем случае чтобы перевести соотношение в пропорциональные доли, нужно сложить все соотношения (в нашем случае 1+2) и перевести полученную сумму в знаменатели (получается 1/3 и 2/3).

:34: :sfs:

[bigfatred]

((3.14200 * 1.95) / 6) * ((3 * (5.44^2)) + (1.95^2))

Round the answer to the required level of accuracy, given the fact that each number other that those to be ignored, has been obtained by measurement.

Ignore: power 2, divisor 6, multiplier 3.

[Quanty]

((3.14200 * 1.95) / 6) * ((3 * (5.44^2)) + (1.95^2))

Round the answer to the required level of accuracy, given the fact that each number other that those to be ignored, has been obtained by measurement.

Ignore: power 2, divisor 6, multiplier 3.

что к чему :) ты сам условие понял? если да, то объясни человеческим языком :)

[bigfatred]

что к чему :) ты сам условие понял? если да, то объясни человеческим языком :)

All you gotta do is to round the answer to a certain number of sig figs with two restrictions.

1. "...any calculation involving measured values will not be accurate to more significant numbers that the least number of sig figs in any measurement..."

2. You should ignore certain numbers like power 2, divisor 6, multiplier 3 when looking for the least number of sig figs in this measurement.

The answer is 94.5414368 so it should be rounded to 94.5

[bigfatred]

Can somebody, please, plot x^2-y^2=0 for [-3, 3] ?

I got couple questions.

[bigfatred]

Кто-нить, плиз, нарисуйте ету прямую (и обьясните, плиз, словами как он у вас выглядит), а то у меня в учебнике график етого уравнения выглядит несколько иначе, чем я его себе представляю.

[Dima424]

Кто-нить, плиз, нарисуйте ету прямую (и обьясните, плиз, словами как он у вас выглядит), а то у меня в учебнике график етого уравнения выглядит несколько иначе, чем я его себе представляю.

две прямые [y=x] и [y=-x]

[bigfatred]

две прямые [y=x] и [y=-x]

Тупой вопрос, но все же, почему X берет два разных знака? То есть:

sqrtY^2=sqrtX^2

Y=X, Y= -X

Почему не просто

sqrtY^2=sqrtX^2

Y=X ?

[Dima424]

Тупой вопрос, но все же, почему берет два разных знака? То есть:

сэртЫ^2=сэртЪ^2

Ы=Ъ, Ы= -Ъ

Почему не просто

сэртЫ^2=сэртЪ^2

Ы=Ъ ?

потому что в квадрате "-" дает плюс.. и ответ вообще должен выглядить так [/y/=/x/]

[bigfatred]

потому что в квадрате "-" дает плюс.. и ответ вообще должен выглядить так [/y/=/x/]

Типа sqrt9=3 ; sqrt9= -3 ? Но ведь они изначально равны как sqrtY^2=sqrtX^2.

Пожалуйста дай мне пример с числами, если не трудно.

[Dima424]

Типа сэрт9=3 ; сэрт9= -3 ? Но ведь они изначально равны как сэртЫ^2=сэртЪ^2.

Пожалуйста дай мне пример с числами, если не трудно.

[sqrt9] не равен -3, это +/-3^2 равно 9

вот 4 ответа [1:1] , [1:-1], [-1:-1], [-1:1]

[bigfatred]

[sqrt9] не равен -3, это +/-3^2 равно 9

Awesome.:34:


вот 4 ответа [1:1] , [1:-1], [-1:-1], [-1:1]


Что я хотел спросить, почему после того как ме берем обе стороны уравнения [Y^2=X^2] под квадратный корень, чтобы освободить [Y and X] [Y] также не берет два противоположных знака как [X]?

[Dima424]

Ащесоме.:34:




Что я хотел спросить, почему после того как ме берем обе стороны уравнения [Y^2=X^2] под квадратный корень, чтобы освободить [Y and X] [Y] также не берет два противоположных знака как [X]?

на русском языке эо называется модуль.... по английски к сожалению не знаю как зовется

давай посмотрим на график [y^2=4], когда извлечешь корень то получается [/y/=2]... возвращаемся к твоему примеру и получается что рисуем грахик [/y/=/x/]

[bigfatred]

на русском языке эо называется модуль.... по английски к сожалению не знаю как зовется

давай посмотрим на график [y^2=4], когда извлечешь корень то получается [/y/=2]... возвращаемся к твоему примеру и получается что рисуем грахик [/y/=/x/]

Спасибо за Помошь. Посмотрю завтра.

[Khimera]

Я абсолютно не знакома с системой образования в Америке, но меня заинтересовало. Вот именно эти, обсуждаемые задачи, в каком возрасте задаются?

[bigfatred]

Я абсолютно не знакома с системой образования в Америке, но меня заинтересовало. Вот именно эти, обсуждаемые задачи, в каком возрасте задаются?

Ети задачи из вводной главы по Инженерной Математике для повтора всего забытого и непройденного в школе, от углубленного изучения арифметики до работы с интегралами. Я вот не помню, чтоб в школе вдалбливали как оперировать различными основами исчесления (8, 10, 12, 16 етц) или как решать уравнения четвертой степени ста различными способами.

Главы разбросаны малость странно- Графики идут до вступления Функций, а Лимиты всего-лишь под-тема более обширной темы- "Функций". Многие задачи с темы "Графики" не смог решить- кажется тема расчитана на работу с преподом.

А вообше, мне кажется школьные программы "там" и "здесь" немного разные. К примеру, во многих учебниках (примерно за 9-ый класс) - вступительных для тем дифференциаций и интеграций-часто есть темы о комплексных числах, математических приемах с векторами и операций с матрицами. Также Логарифмы вводятся сразу вместе с обшим обьяснением Степеней.

[bigfatred]

на русском языке эо называется модуль.... по английски к сожалению не знаю как зовется

давай посмотрим на график [y^2=4], когда извлечешь корень то получается [/y/=2]... возвращаемся к твоему примеру и получается что рисуем грахик [/y/=/x/]

Я ето себе интуитивно хочу записать на мозг:

Y=√(2&#178;)

X=√((2)&#178;) and X=√((-2)&#178;)

so Y=X and Y= -X

????

[bigfatred]

Someone gave another kick-ass explanation:

sqrtY^2=sqrtX^2 --> Y^2=X^2 --> Y^2-X^2=0 which further factors into

(Y-X)(Y+X)=0

Hence Y=X and Y= -X

Worth keeping here just in case.

[Dima424]

Я ето себе интуитивно хочу записать на мозг:

Ы=√(2&#178;)

Ъ=√((2)&#178;) анд Ъ=√((-2)&#178;)

со Ы=Ъ анд Ы= -Ъ

????

я не очень хорошо уменю обяснять... но в принципе, да... правельно...

вот только там где красненьким выделено, вы же [X] имелли ввиду?

[bigfatred]

я не очень хорошо уменю обяснять... но в принципе, да... правельно...

вот только там где красненьким выделено, вы же [X] имелли ввиду?

нет [Y]. Y=X= -X

[Dima424]

Сомеоне гаве анотхер кицк-асс ехпланатион:

сэртЫ^2=сэртЪ^2 --> Ы^2=Ъ^2 --> Ы^2-Ъ^2=0 щхич фуртхер фацторс инто

(Ы-Ъ)(Ы+Ъ)=0

Хенце Ы=Ъ анд Ы= -Ъ

Щортх кеепинг хере юст ин цасе.

это не решение, это просто красивая игра буквочек....

[Dima424]

нет [Y]. Ы=Ъ= -Ъ

мы же это уже прошли давно....

[bigfatred]

это не решение, это просто красивая игра буквочек....

Почему же? Изначально дано уравнение [X^2-Y^2=0]. Я решил [Y^2] сбросить на право и выносить обе стороны из под корня. Отсюда все непонятки со знаками.

В данном случае, они просто вернули уравнение в изначальный вид, расфакторили и нашли нули.

[Dima424]

Почему же? Изначально дано уравнение [X^2-Y^2=0]. Я решил [Y^2] сбросить на право и выносить обе стороны из под корня. Отсюда все непонятки со знаками.

В данном случае, они просто вернули уравнение в изначальный вид, расфакторили и нашли нули.

вот именно это меня и смущает.... что такое ноль функции?

[bigfatred]

вот именно это меня и смущает.... что такое ноль функции?

Насколько я понимаю, нули функций- ето [X]'ы функций равные нулю.

[bigfatred]

вот именно это меня и смущает.... что такое ноль функции?

Я ошибся - они нашли [y-intercepts], а не [x-intercepts].

[Dima424]

Насколько я понимаю, нули функций- ето [X]ьы функций равные нулю.

не [x], а [f(x)] равные нулю. в Данной ситуации [y] равный нулю...

Смотрим что у нас: [y=+/-x] - нуль функции тоесть [0=+/-x], получем всего 1ну точки [0:0]...

хоть это и является правельным ответом [y=+/-x] но я бы не стал использовать данное решение....

[bigfatred]

не [x], а [f(x)] равные нулю. в Данной ситуации [y] равный нулю...

Смотрим что у нас: [y=+/-x] - нуль функции тоесть [0=+/-x], получем всего 1ну точки [0:0]...

хоть это и является правельным ответом [y=+/-x] но я бы не стал использовать данное решение....

Да я только заметил. Они нашли пересечения [Y] равные нулю.

А в чем проблема с данным решением? Вроде етот ответ рисует правильный график.

[Dima424]

Да я только заметил. Они нашли пересечения [Y] равные нулю.

А в чем проблема с данным решением? Вроде етот ответ рисует правильный график.

ну потомучто не все графики выглядят так же как и точки пересечения с осью....

данно решение будет работать для всех уравнений такого типа [Y^2=X^2], где [y & x] выглядят как угодно, но не более...

[bigfatred]

ну потомучто не все графики выглядят так же как и точки пересечения с осью....

данно решение будет работать для всех уравнений такого типа [Y^2=X^2], где [y & x] выглядят как угодно, но не более...

Етот ответ ничем не отличается от твоего изначального ответа:

[Y=X], [Y= -X]

[Y=X] рисует прямую через первую и третью квадранты.

[Y= -X] рисует прямую по диогнали относительно первой прямой.

Как раз то, что требовалось нарисовать.

[Dima424]

Етот ответ ничем не отличается от твоего изначального ответа:

[Y=X], [Y= -X]

[Y=X] рисует прямую через первую и третью квадранты.

[Y= -X] рисует прямую по диогнали относительно первой прямой.

Как раз то, что требовалось нарисовать.

да, но это не способ найти правельный ответ, хоть он к нему же и проводит...

[bigfatred]

А что там должно быть?

[y=+/-2sqrt(4-x^2)]?

Ето вариант. Но ответ почему-то стоит Y= +/-4sqrt(1- (X^2)/3)

:confused:

[Dima424]

Как насчет етого уравнения:

(Ъ/2)^2 + (Ы/4)^2= 1

(Ы/4)^2= 1- (Ъ/2)^2

сэрт[(Y/4)^2]= сэрт[1- (X/2)^2]

Ы= 4сэрт(1- (Ъ^2)/4)

Ы= -4сэрт(1- (Ъ^2)/4)

Мое решение должно быть не правильным- подскажи, пожалуйста, где.

А что там должно быть?

[y=+/-2sqrt(4-x^2)]?

[bigfatred]

А что там должно быть?

[y=+/-2sqrt(4-x^2)]?

Ответ на етот вопрос находится двумя постами выше...почему-то. :)

[Dima424]

Ответ на етот вопрос находится двумя постами выше...почему-то. :)

перепишу еще раз условие задахи и правельный ответ, щас начальство вернулось, пора работать...

[Dima424]

бывают ошибки в учебниках.... не вижу я как там 3 может появится

[bigfatred]

бывают ошибки в учебниках.... не вижу я как там 3 может появится

:priv:

[bigfatred]

X^2+Y^2+2X+2Y=1

Tried to complete the square and got

Y=+/- sqrt[2-(x+1)^2]-1

How is it supposed to be one?

[Dima424]

Ъ^2+Ы^2+2Ъ+2Ы=1

Триед то цомплете тхе сэуаре анд гот

Ы=+/- сэрт[2-(х+1)^2]-1

Хощ ис ит суппосед то бе оне?

у меня красенькая цифра получилась 3

[bigfatred]

у меня красенькая цифра получилась 3

А должна быть единица. Попробую еше раз.

[bigfatred]

у меня красенькая цифра получилась 3

Теперь ясно. Забыл, что в правой части уравнения была единица, а не ноль, когда добавлял туда 2. :34:

[Dima424]

А должна быть единица. Попробую еше раз.

не знаю... кто вам учебники пишет?

[Dima424]

а единица откуда взялась?

[bigfatred]

не знаю... кто вам учебники пишет?

Нет, учебник хороший, просто при таком наборе тем и огроменном кол-ве задач бывают и ошибки.

[bigfatred]

а единица откуда взялась?

X^2+Y^2+2X+2Y=1

(X^2+2x+1)+(Y^2+2Y+1)=1+1+1

[Dima424]

Нет, учебник хороший, просто при таком наборе тем и огроменном кол-ве задач бывают и ошибки.

ну так 1ца или 3ка там должна быть?

[Dima424]

А должна быть единица. Попробую еше раз.

я вот про эту спрашивал....

[bigfatred]

ну так 1ца или 3ка там должна быть?

По учебнику единица. По вам, мне и еше кое-кому 3.

[bigfatred]

я вот про эту спрашивал....

X^2+Y^2+2X+2Y=1

(X^2+2x+1)+(Y^2+2Y+1)=1+1+1

[Dima424]

По учебнику единица. По вам, мне и еше кое-кому 3.

ставь 3...

[bigfatred]

ставь 3...

Поставил. :bis:

[bigfatred]

f(x)=|3x-4|+2

How do you deal with the modulus to graph the function?

[Dima424]

f(x)=|3x-4|+2

How do you deal with the modulus to graph the function?

y=3x-2
y=-3x-6

[bigfatred]

ы=3х-2
ы=-3х-6



А как там формальное правило гласит? Какие операций проделал?

[Dima424]

А как там формальное правило гласит? Какие операций проделал?

ну это как абсолютная величина, всегда положительная....

получаем что [F(x)>=2]

чето не правельно я первы ответ дал тебе...

щас повспоминаю

[Dima424]

две прямые, посколько модуль всегда положителен, то [f(x)>=2]

[/3x-4/>=0]

получаем 2 интервала [x>=4/3, x<4/3]

слева будет график [y=-3x+6] до точки [x=4/3], и справа от тойже точки [y=3x-2]

[bigfatred]

две прямые, посколько модуль всегда положителен, то [f(x)>=2]

[/3x-4/>=0]

получаем 2 интервала [x>=4/3, x<4/3]

слева будет график [y=-3x+6] до точки [x=4/3], и справа от тойже точки [y=3x-2]

У меня сейчас голова что-то не варит. Короче вот что попробывал.

Определение модулю дается такое:

|x|=x if x>0
|x|= -x if x<0

Согласно етому опрделению график выглядит как [V] с центром в (0,0). Осталось только сместить график четыре раза направо и два наверх. Но если посмотреть на график, вертекс нах-ся у 2, а не u 4.

[Dima424]

У меня сейчас голова что-то не варит. Короче вот что попробывал.

Определение модулю дается такое:

|х|=х иф х>0
|х|= -х иф х<0

Согласно етому опрделению график выглядит как [V] с центром в (0,0). Осталось только сместить график четыре раза направо и два наверх. Но если посмотреть на график, вертекс нах-ся у 2, а не u 4.

Da, grafik [V]([y=+/-3x], pri uslovii chto Y=>0) - не забывай про [3x], и именно поэтому график двигается на право не на 4, а 4/3

[3x-4=0] - [x=4/3]... смещаем параво на [4/3]

[bigfatred]

Да, график [V]([y=+/-3x], при условии что Ы=>0) - не забывай про [3x], и именно поэтому график двигается на право не на 4, а 4/3

[3x-4=0] - [x=4/3]... смещаем параво на [4/3]

А теперь видно. Но у меня два вопроса.

1. если [X<4/3], то используестя часть функций- [F(x)= -(3x-4)] для рисования графика. При том если [X=0], то [F(x)=4]. Но почему-то [F(x)] расположен выше 5, где-то у 6, когда [X=0]. Где я мог споткнуться?

2. Как используется правило с коэффициентами? К примеру, я думал [3X] означает, что прямая будет под наклоном 3.

[Dima424]

А теперь видно. Но у меня два вопроса.

1. если [X<4/3], то используестя часть функций- [F(x)= -(3x-4)] для рисования графика. При том если [X=0], то [F(x)=4]. Но почему-то [F(x)] расположен выше 5, где-то у 6, когда [X=0]. Где я мог споткнуться?

2. Как используется правило с коэффициентами? К примеру, я думал [3X] означает, что прямая будет под наклоном 3.

1. что-то ты себя путаешь... [F(x)=/3x-4/+2, F(0)=/3*0-4/+2=/-4/+2=4+2=6]

или [F(x)=-(3x-4)+2, F(0)=-(3*0-4)+2=-(-4)+2=4+2=6]

2. правельно, но смещать нодо всего [n/a], где [ax+n]

[bigfatred]

1. что-то ты себя путаешь... [F(x)=/3x-4/+2, F(0)=/3*0-4/+2=/-4/+2=4+2=6]

или [F(x)=-(3x-4)+2, F(0)=-(3*0-4)+2=-(-4)+2=4+2=6]

2. правельно, но смещать нодо всего [n/a], где [ax+n]

1. мда. [-(3x-4)+2]. Забыл добавить два. Такая же глупая ошибка как в одном из примеров выше.

2. надо будет запомнить.

На сегодня у меня все. Спасибо огромное за возню со мной. Вернусь завтра если еше не надоело. :)

[Dima424]

1. мда. [-(3x-4)+2]. Забыл добавить два. Такая же глупая ошибка как в одном из примеров выше.

2. надо будет запомнить.

На сегодня у меня все. Спасибо огромное за возню со мной. Вернусь завтра если еше не надоело. :)

благодаря тебе, я сам вспоминаю че да как... обращайся, я сам с радостью... я уже давно математикой не занимался, уж лучше ей чем читать местные темы

[Khimera]

X^2+Y^2+2X+2Y=1

Tried to complete the square and got

Y=+/- sqrt[2-(x+1)^2]-1

How is it supposed to be one?


это вообще уравнение окружности и не понятно для чего тут у выражать через х. надо просто всести к каноническому виду и тогда сразу станет ясно, с кайкой линией второго порядка имеем дело. А так это вообще не функция -не удовлетворяет критерию однозначности.

[Dima424]

это вообще уравнение окружности и не понятно для чего тут у выражать через х. надо просто всести к каноническому виду и тогда сразу станет ясно, с кайкой линией второго порядка имеем дело. А так это вообще не функция -не удовлетворяет критерию однозначности.

где же ты была?

напомни что такое канонический вид

[Dima424]

[bigfatred] кстати вписывай че условия уравнений свои сюда...

[Khimera]

где же ты была?

напомни что такое канонический вид
спала наверное)))


канонический вид... ну допустим уравнение прямой в пространстве может быть записано несколькими способами, например, как проходящая через две точки или как пересечение двух плоскостей. Но только одна их этих записей называется каноническим видом) Ну просто так решили)))

[Dima424]

спала наверное)))


канонический вид... ну допустим уравнение прямой в пространстве может быть записано несколькими способами, например, как проходящая через две точки или как пересечение двух плоскостей. Но только одна их этих записей называется каноническим видом) Ну просто так решили)))

а сколько там щас в хабаровске? 3 часа дня?

ПС: помоему ты идешь на много дальше чем требуется в данной задачке...

ППС: я дальше начала анализа ниче не знаю....

[Khimera]

к сожалению надо работать, но про кривые второго порядка можно прочитать, например, здесь

http://www.znannya.org/?view=linii_vtorogo_porjadka_na_ploskosti

[Khimera]

а сколько там щас в хабаровске? 3 часа дня?

ПС: помоему ты идешь на много дальше чем требуется в данной задачке...

ППС: я дальше начала анализа ниче не знаю....

в этой задаче вы всё сделали правильно
только надо было написать

(х+1)^2+(y+1)^2=3
после чего написать что это окружность с центром в точке (-1;-1) и радиусом 3^(1/2)

[Dima424]

к сожалению надо работать, но про кривые второго порядка можно прочитать, например, здесь

хттп://щщщ.знання.орг/?виещ=линии_второго_порядка_на_плоскости

выглядит все давольно знакомо, но вот уровнения окружностей не помнй

[bigfatred]

это вообще уравнение окружности и не понятно для чего тут у выражать через х. надо просто всести к каноническому виду и тогда сразу станет ясно, с кайкой линией второго порядка имеем дело. А так это вообще не функция -не удовлетворяет критерию однозначности.

Я вас понимаю. То есть надо уравнение привести в стандартный вид и описать его радиус, ексцентричность и т. п.

Так вот, в учебнике под под-главой "Графики" ничего не сказано про конические разрезы или вообше что-либо о графиках и тем более о триг. функциях (есть задача с их использованием в данной главе), которые нах-ся на пару глав позже. Предлагается, только решить уравнения за [Y] и рисовать их в [EXCEL]. Я испугался, а как же традиционные понятия про функций/уравнения и их графики...Пролистал пару глав вперед и там под главой "Функций", оказ-ся, и находятся подробные обяснения етим графикам, с еше более глубоким разжевыванием сразу после введения в анализ.

В обшем ета глава о том как рисовать графики в [Excel].

[bigfatred]

1. n/a, where (ax+n) gives us n/a units we can move right or left?

2. a, by itself, where (ax+n) is a slope, right?

confused.

[bigfatred]

See if |-x|= |x|

Let's plot two graphs:

1. F(X)= |3x-4|+2

2. F(X= |4-3x|+2

According to the definition of modulus

1.

|3x-4|= 3x-4 if 3x-4>0, that is 3x>4 or x>4/3

|3x-4|= -(3x-4) if 3x-4<0, that is 3x<4 or x<4/3

This gives us the following points (arbitrarily chosen):

(-6, 24); (-4, 18 ); (-2, 12); (0, 6); (2, 4); (4, 10); (6, 16)

2.

|4-3x|=4-3x if 4-3x>0 that is -3x>-4 or x<4/3

|4-3x|= -(4-3x) if 4-3x<0 that is 4< 3x or 4/3< x

So we get these points:

(-6,24); (-4, 18 ); (-2, 12); (0, 6); (2, 4); (4, 10); (6, 16)

In other words these two functions plot the same graph.

Does it prove |-x|= |x| ?

[bigfatred]

What values of X between 0 and 2 pie radians satisfy each of the following:

1. |sinX|<0.5

2. |cosX|>0.5

Well the values of X lie between

1. -0.5 < sinX <0.5

2. cosX< -0.5 and cosX>0.5

How do you find the actual values of X?

[Dima424]

1. n/a, where (ax+n) gives us n/a units we can move right or left?

2. a, by itself, where (ax+n) is a slope, right?

confused.

a - slope
n - constant

i think thats right

[Dima424]

See if |-x|= |x|

Let's plot two graphs:

1. F(X)= |3x-4|+2

2. F(X= |4-3x|+2

According to the definition of modulus

1.

|3x-4|= 3x-4 if 3x-4>0, that is 3x>4 or x>4/3

|3x-4|= -(3x-4) if 3x-4<0, that is 3x<4 or x<4/3

This gives us the following points (arbitrarily chosen):

(-6, 24); (-4, 18 ); (-2, 12); (0, 6); (2, 4); (4, 10); (6, 16)

2.

|4-3x|=4-3x if 4-3x>0 that is -3x>-4 or x<4/3

|4-3x|= -(4-3x) if 4-3x<0 that is 4< 3x or 4/3< x

So we get these points:

(-6,24); (-4, 18 ); (-2, 12); (0, 6); (2, 4); (4, 10); (6, 16)

In other words these two functions plot the same graph.

Does it prove |-x|= |x| ?


Yes, it does

[Dima424]

What values of X between 0 and 2 pie radians satisfy each of the following:

1. |sinX|<0.5

2. |cosX|>0.5

Well the values of X lie between

1. -0.5 < sinX <0.5

2. cosX< -0.5 and cosX>0.5

How do you find the actual values of X?

a vot qtu hren' ya voobwe ne pomnju, zdes' pomoch' ne mogu... budet bol'she vremeni postaraju' perechitat' o sinusah i cosinusah, no ne was....

[bigfatred]

What values of X between 0 and 2 pie radians satisfy each of the following:

1. |sinX|<0.5

2. |cosX|>0.5

Well the values of X lie between

1. -0.5 < sinX <0.5

2. cosX< -0.5 and cosX>0.5

How do you find the actual values of X?

I made a mistake sin(X) or cos(X)= F(X)=Y...

[Dima424]

I made a mistake sin(X) or cos(X)= F(X)=Y...

ya vot grafik sebe predstavlyaju i sinusa i cosinusa, no was ne vspomnju che konkretno tut nado....

[bdams]

офигеть....

[bigfatred]

я вот график себе представляю и синуса и цосинуса, но щас не вспомню че конкретно тут надо....

Интервал двух функций [cosX and sinX] прыгает м/у 1 и -1. [Those are basically Y-values]. Интервал [X's] етих двух функций измеряются в [Pi]. Так вот, каков интервал [X]-значений, когда [Y=SinX] нах-ся м/у -0.5 и 0.5? Также, каков интервал [X]-значений, когда [CosX] нах-ся м/у -.05 и -1; 0.5 и 1 ?

[bigfatred]

У нас имеются две триг. функций с [Y]-значениями 1/2, и -1/2.

Надо наити [X]-интервал, то есть углы, которые удовлетворяют ограничения:

[1. -0.5 < sinX <0.5]

[2. cosX< -0.5 and cosX>0.5]

Для нахождения углов используем обратные функций (отдельная тема :)

1.
[Arcsin(1/2)=pi/6; 5pi/6]

[Arcsin(-1/2)= 7pi/6; 11pi/6]

2.
[Arccos(1/2)= pi/3; 5pi/3]

[Arccos(-1/2)= 2pi/3; 4pi/3]

Нашли углы.

Теперь из них надо составить [X]-интервалы, которые удовлетворяют ограничения, описанные выше.

Если посмотреть на графики етих двух функций, то [X]-интервалы выглядят так:

a. [0, pi/6), (5pi/6, 7pi/6), (11pi/6, 2pi]

b. [0, pi/3), (2pi/3, 4pi/3), 5pi/3, 2pi]

[bigfatred]

После нахождения углов, я к ответу пришел по-другому.

Только триг. функций, которые один к одному имеют обратные функций, то есть только те, что "выдерживают" тест на горизонтальную линию. Ни [sinX], ни [cosX] етого теста не проходят. Значит к ним надо преминить ограничения:

[-pi/2, pi/2] для [sinX]

[0, pi] для [cosX]

А значит [X]-интервалы для [sinX] не могут быть больше 90 градусов.

[X]-инервалы для [cosX] не могут быть больше 180 градусов.

[X]-интервалы из данных углов я собрал согласно етому правилу. Затем посмотрел на график- оказалось ети интервалы удовлетворяют изначальные [Y]-ограничения.

Сейчас мне не дает покоя вопрос почему авторы выбрали неравенства:

[1. |sinX|<0.5]

[2. |cosX|>0.5]

, которые КАК РАЗ являются [Y]-интервалами углов, образуюших [X]-интервалы согласно ограничительным правилам обратных триг. функций.

[bigfatred]

авторы выбрали неравенства:

[1. |sinX|<0.5]

[2. |cosX|>0.5]

, которые КАК РАЗ являются [Y]-интервалами углов, образуюших [X]-интервалы согласно ограничительным правилам обратных триг. функций.

Думаю я здесь снова ошибся. Чтобы подчеркнутое было правдой, нужно чтоб авторы выбрали именно те [Y]-интервалы, 100% соответствуюшие [X]-интервалам с доменом 90 градусов для [Y=SinX] и 180 градусов для [Y=cosX]. :27:

[Ядвига]

What values of X between 0 and 2 pie radians satisfy each of the following:

1. |sinX|<0.5

2. |cosX|>0.5

Well the values of X lie between

1. -0.5 < sinX <0.5

2. cosX< -0.5 and cosX>0.5

How do you find the actual values of X?

1. (-pi/6 + 2pi n; pi/6 + 2pi n) n - целое
2. (-pi/3 + 2pi n; pi/3 + 2pi n) n - целое

[bigfatred]

Verify the rule that for two real numbers X and Y then

|X+Y|≤|X|+|Y|

[bigfatred]

|X+Y|≤|X|+|Y|

1. When all the variables are positive:

|X+Y|=(X+Y) because (X+Y)>0

|X|=X because X>0

|Y|=Y because Y>0

So we got

(X+Y)=X+Y

2. When all the variables are negative:

|-X+(-Y)|= -(-[X+Y])= (X+Y) because -(X+Y)<0

|-X|= -(-X)=X because -X<0

|-Y|= -(-Y)=Y because -Y<0

Now we got

(X+Y)=X+Y

3. When the two variables have opposite signs:

|X+(-Y)|= (X-Y) because (X-Y)>0

|X|=X because X>0

|-Y|= -(-Y)=Y because Y<0

Finally we got:

(X-Y)< X+Y

[Dima424]

|Ъ+Ы|≤|Ъ|+|Ы|

1. Щхен алл тхе вариаблес аре поситиве:

|Ъ+Ы|=(Ъ+Ы) бецаусе (Ъ+Ы)>0

|Ъ|=Ъ бецаусе Ъ>0

|Ы|=Ы бецаусе Ы>0

Со ще гот

(Ъ+Ы)=Ъ+Ы

2. Щхен алл тхе вариаблес аре негативе:

|-Ъ+(-Ы)|= -(-[X+Y])= (Ъ+Ы) бецаусе -(Ъ+Ы)<0

|-X|= -(-X)=X because -X<0

|-Y|= -(-Y)=Y because -Y<0

Now we got

(X+Y)=X+Y

3. When the two variables have opposite signs:

|X+(-Y)|= (X-Y) because (X-Y)>0

|Ъ|=Ъ бецаусе Ъ>0

|-Ы|= -(-Ы)=Ы бецаусе Ы<0

Finally we got:

(X-Y)< X+Y

che-to ne pravel'noj dorogoj idesh'>

[bigfatred]

че-то не правельной дорогой идешь>

Смотри, надо показать, что неравенство

|X+Y|≤|X|+|Y| есть истина.

У нас есть 3 случая


1. When all the variables are positive:

X=3 and Y=4, we get 7=7

2. When all the variables are negative:

X=-3 and Y= -4, we get 7=7

3. When the two variables have opposite signs:

X=-3 and Y=4 we get 1<7

[bigfatred]

|-3+4|=1 или -1 ?

1. |-3+4|=|1|=1

2. |-3+4|=|-(3-4)|= -(-(3-4))= -(-3+4)=3-4= -1 :confused:

[Dima424]

я понял что надо доказать, вот только доказательство немного страдает...


нашибай с того что [/x+y/-/x/-/y/<=0]

[Dima424]

|-3+4|=1 или -1 ?

1. |-3+4|=|1|=1

2. |-3+4|=|-(3-4)|= -(-(3-4))= -(-3+4)=3-4= -1 :цонфусед:

конечно первое

[bigfatred]

конечно первое

А где может быть ошибка во второй? Что-то я ее не вижу. :confused:

[Dima424]

|-3+4|=1 или -1 ?

1. |-3+4|=|1|=1

2. |-3+4|=|-(3-4)|= -(-(3-4))= -(-3+4)=3-4= -1 :цонфусед:

красенькие части друг другу не равны

[bigfatred]

красенькие части друг другу не равны

Я ето по аналогий с:


|x|=x if x≥0

|x|= -x if x<0

|6|=6 because 6>0

|-6|= -(-6)=6 because -6<0

Где я мог ето правило использовать не правильно?:confused:

[Dima424]

Я ето по анaлогий с:

|x|=x if x≥0

|x|= -x if x<0

|6|=6 because 6>0

|-6|= -(-6)=6 because -6<0

iznachal'no izvestno chto [x>0], a [x=-3+4]

[bigfatred]

iznachal'no izvestno chto [x>0], a [x=-3+4]

|X+Y|

X= -3, Y=4

[Dima424]

ну вот смотри [/x/+/y/-/x+y/>=0]

[/x/+/y/-(x+y)>=0]
[/x/+/y/+(x+y)>=0]

[/x/>=x] это доказывать надо?

[bigfatred]

ну вот смотри [/x/+/y/-/x+y/>=0]

[/x/+/y/-(x+y)>=0]
[/x/+/y/+(x+y)>=0]

[/x/>=x] это доказывать надо?

Мне хотелось бы знать почему выделенное нельзя считать негативным?

|-3+4|=|-(3-4)|= -(-(3-4))= -(-3+4)=3-4= -1

[Dima424]

Мне хотелось бы знать почему выделенное нельзя считать негативным?

|-3+4|=|-(3-4)|= -(-(3-4))= -(-3+4)=3-4= -1

ну потому что у тебя там цифры стоят а не [X]

[bigfatred]

ну потому что у тебя там цифры стоят а не [X]

То есть значение берет вверх над формой?

-(3-4)=1

хотя -(3-4) по форме и выглядит негативно.

[bigfatred]

Given that for two real numbers X and Y, |X+Y|≤|X|+|Y|, deduce that

||X-Y||≤|X|-|Y|

[Dima424]

То есть значение берет вверх над формой?

-(3-4)=1

хотя -(3-4) по форме и выглядит негативно.

ты путаешься...



|а|=а иф а≥0

|а|= -а иф а<0

|6|=6 бецаусе 6>0

|-6|= -(-6)=6 бецаусе -6<0

a vot [a], qto u nas summa [x+y], berya tvoi dve cifry (-3,4), my poluchem vsego odin varian [a], tot v kotorom [a>=0], взяв пару (3,-4), то соответственно получаем вариант где [a<0]

[Dima424]

Гивен тхат фор тщо реал нумберс Ъ анд Ы, |Ъ+Ы|≤|Ъ|+|Ы|, дедуце тхат

||Ъ-Ы||≤|Ъ|-|Ы|

[deduce] это как по русски?

[bigfatred]

[deduce] это как по русски?

Что-то вроде доказательства, когда опираясь на один известный факт, приходят к другому.

[bigfatred]

ты путаешься...



a vot [a], qto u nas summa [x+y], berya tvoi dve cifry (-3,4), my poluchem vsego odin varian [a], tot v kotorom [a>=0], взяв пару (3,-4), то соответственно получаем вариант где [a<0]

Gotcha.

[Dima424]

Что-то вроде доказательства, когда опираясь на один известный факт, приходят к другому.

опровергнуть, это да... доказать как не знаю.... возьмем точки (1,-1)... А что там за двойной модуль?

[bigfatred]

опровергнуть, это да... доказать как не знаю.... возьмем точки (1,-1)... А что там за двойной модуль?

В учебнике просят доказать ето неравнство, стало быть [I deduce:)] опровергнуть его нельзя. Про двоинные модули понятия не имею.

[Dima424]

В учебнике просят доказать ето неравнство, стало быть [I deduce:)] опровергнуть его нельзя. Про двоинные модули понятия не имею.

ну брат, в этом помочь я тебе не могу....

[bigfatred]

[/x+y/-/x/-/y/<=0]

а что дальше?

[bigfatred]

Выдрал переменные из модулей:

[X+Y-X-Y≤0]

Ето доказательство?

[Dima424]

Выдрал переменные из модулей:

[X+Y-X-Y≤0]

Ето доказательство?

нет...

разбрасываем на 2 неравенства

[(x+y)-/x/-/y/<=0 & -(x+y)-/x/-/y/<=0]

мы знаем что [/x/=+-x, /y/=+-y]

впихиваем все потехоньку о получаем 4ре неравенства:

[x+y+x+y<=0] при [X<0, i Y<0], отсюда 4 отрицательных числа дают отрицатльное
[x+y-x-y<=0] при [X>0 i Y>0], 0<=0
[x+y-x+y<=0] pri [x>0, ы<0, 2y<=0]
[x+y+x-y<=0] pri [x<0, y>0, 2х<=0]

nu vot vrode i vse....>

[Dima424]

нет...

разбрасываем на 2 неравенства

[(x+y)-/x/-/y/<=0 & -(x+y)-/x/-/y/<=0]

мы знаем что [/x/=+-x, /y/=+-y]

впихиваем все потехоньку о получаем 4ре неравенства:

[x+y+x+y<=0] при [X<0, i Y<0], отсюда 4 отрицательных числа дают отрицатльное
[x+y-x-y<=0] при [X>0 i Y>0], 0<=0
[x+y-x+y<=0] pri [x>0, ы<0, 2y<=0]
[x+y+x-y<=0] pri [x<0, y>0, 2х<=0]

nu vot vrode i vse....>

ups zabyl pro 2oe uravnenie

[-x-y+x+y=0<=0 при [X>0 i Y>0],
-x-y-x-y=-2x-2y<=0 при [X>0 i Y>0],
-x-y-x+y=-2x<=0 pri [x>0, y<0]
-x-y+x-y=-2y<=0] [x<0, y>0,]

[Dima424]

неверно можно было не раскидывать на перую пару

[bigfatred]

Чота я вообше перестал соображать.

[bigfatred]

Вот здесь, что здесь требуется сделать?

" You need to show, when x < 0 and y < 0, that |x + y| <= |x| + |y|. It looks like you showed (proved) that (x + y) = x + y. This is true, but not what you're supposed to show.

Start with |x + y| and show that this equals |x| + |y|. "

[Dima424]

Вот здесь, что здесь требуется сделать?

" You need to show, when x < 0 and y < 0, that |x + y| <= |x| + |y|. It looks like you showed (proved) that (x + y) = x + y. This is true, but not what you're supposed to show.

Start with |x + y| and show that this equals |x| + |y|. "

if x<0 & y<0, then /x+y/=-(x+y); /x/+/y/=-x-y, -(x+y)<=-x-y, -(x+y)+x+y<=0, 0<=0

[bigfatred]

if x<0 & y<0, then //=-(x+y); /x/+/y/=-x-y, -(x+y)<=-x-y, -(x+y)+x+y<=0, 0<=0

if x<0 & y<0, why not |-X+(-Y)| ?

[bigfatred]

Never mind- asking the wrong question.

[bigfatred]

What happens if X>0 and Y<0?

[Dima424]

иф х<0 & y<0, why not |-X+(-Y)| ?

po suti odno i tozhe, no u tebya modul' summy, a ne summa modulej(kak na drugoj storone neravenstva)....>

[Dima424]

What happens if X>0 and Y<0?

tut srazu vidni [X>y]

[/x+y/=x+y; sprava /x/+/y/=x-y] itogo [x+y<=x-y; 2y<=0]

[bigfatred]

тут сразу видни [X>y]

[/x+y/=x+y; sprava /x/+/y/=x-y] итого [x+y<=x-y; 2y<=0]

/x+y/=x+y, razve eto ne |X-Y|=X-Y

[Dima424]

/х+ы/=х+ы, разве ето не |Ъ-Ы|=Ъ-Ы

нет... [/y/=-y, but y does not equal -y]

ты опят лезешь в модуль суммы, тут важно что это модуль суммы....

[bigfatred]

нет... [/y/=-y, but y does not equal -y]

ты опят лезешь в модуль суммы, тут важно что это модуль суммы....

Ок, модуль суммы. А откуда мы знаем про знак модуля суммы, при том что две переменные имеют противоположные знаки?

[Dima424]

Ок, модуль суммы. А откуда мы знаем про знак модуля суммы, при том что две переменные имеют противоположные знаки?

ты уже меня запутал....

не знаем, правельно говоришь, но с модулем суммы ты ничего не можешь сделать, по крайней мере не должен....

1. /х+ы/ по любому равен одному из 2х (х+ы) или -(х+ы) правельно
2. получаем 2 неравенства
2.а. [x+y<=x-y; 2y<=0 if Y<0, it's true]
2.б. [-x-y<=x-y; -2x<=0 if x>=0, it's true]

[Quanty]

Verify the rule that for two real numbers X and Y then

|X+Y|≤|X|+|Y|

допустим это неверно т.е. для каких-то X and Y we have |X+Y|>|X|+|Y|.

возводим обе части в квадрат, получаем

(|X+Y|)^2 = (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 > (|X|+|Y|)^2 = X^2 + 2|X||Y|+Y^2.

В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть.

[Quanty]

Given that for two real numbers X and Y, |X+Y|≤|X|+|Y|, deduce that

||X-Y||≤|X|-|Y|

неправильно условие переписал. в тако виде как ты написал это нер-во неверно. Take X=-3, Y=5, then ||-3-5||=8 > 3 - 5 = -2.

Скорее всего там надо доказать: |X| - |Y|≤|X-Y|.

[abc]

допустим это неверно т.е. для каких-то X and Y we have |X+Y|>|X|+|Y|.возводим обе части в квадрат, получаем
(|X+Y|)^2 = (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 > (|X|+|Y|)^2 = X^2 + 2|X||Y|+Y^2.
В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть.

Так нельзя доказывать, т.к. неясна правомерность возведения в квдрат неравенств c абсолютными величинами

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D 0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0 %BD%D0%B0

[bigfatred]

This is what they say:

" I'm assuming that X and Y are real numbers. This is called the "triangle inequality". One way to prove is to show that |X+Y|^2 ≤ (|X|+|Y|)^2.

Now the left hand side is |X+Y|^2 = (X+Y)^2 = X^2+2XY+Y^2 and the right hand side is |X|^2+2|X||Y|+|Y|^2 = X^2+2|XY|+Y^2.

Since you always have A ≤ |A| for any number A, you conclude that 2XY ≤ 2|XY|. By adding X^2+Y^2 to both sides, you have the required inequality. "

[bigfatred]

I wanna be convinced A ≤ |A| is true to start with.

[abc]

Так нельзя доказывать, т.к. неясна правомерность возведения в квдрат неравенств c абсолютными величинами

Нашел, решается так

http://magistrblog.ru/view_post.php?id=319

[bigfatred]

This one below also needs proof before we attempt the bigger problem:

|A|^2 = A^2

[bigfatred]

Ok, Let's get back to the very basics.

Do you agree with this?

If a < 0, then 0 < -a

Why or why not?

[bigfatred]

If a < 0, then 0 < -a

1. a<b

-1*(a<b)= -a>-b

so -1*(a < 0)= -a>0

2. if a= -1<0, then 0< -(-1)=1

[bigfatred]

If a < 0, and 0 < -a, then a> -a and -a=|a|

Therefore a>|a|

Edit:

If a < 0, and 0 < -a, then a< -a and -a=|a|

Therefore a<|a|

[Dima424]

If a < 0, and 0 < -a, then a> -a and -a=|a|

Therefore a>|a|

wtf are u doing?

[bigfatred]

If a ≥ 0, then a = |a|.

If a=1>0, then 1=|1|

So we have:

a = |a|

and

a<|a|

This proves:

|a|≥ a

[bigfatred]

wtf are u doing?

That proves a<|a|

If there's another proof for a=|a| we will have proved the inequality below. We just did.





|a|≥ a

[Dima424]

If a < 0, and 0 < -a, then a> -a and -a=|a|

Therefore a>|a|

rethink this one...

lets take a=-1.


a> -a and -a=|a|

-1>1?

[bigfatred]

rethink this one...

lets take a=-1.



-1>1?

You got me.

[bigfatred]

|A|^2 = A^2

1. If A>0 then |A|^2=A^2.
|A|=A if A≥0

2. If A<0 then |A|^2=(-A)^2=A^2.
|A|=-A if A<0

[Dima424]

|A|^2 = A^2

1. If A>0 then |A|^2=A^2.
|A|=A if A≥0

2. If A<0 then |A|^2=(-A)^2=A^2.
|A|=-A if A<0

does sqrt(a^2)=/a/?

[bigfatred]

|X+Y|≤ |X|+|Y|

|X+Y|^2 ≤ (|X|+|Y|)^2

X^2+2XY+Y^2≤ X^2+2|XY|+Y^2 (because |A|^2 = A^2)

2XY≤ 2|XY| (because A ≤ |A| )


Done.

Thank Everyone.

[bigfatred]

does sqrt(a^2)=/a/?

yes.

[abc]

|X+Y|≤ |X|+|Y|
|X+Y|^2 ≤ (|X|+|Y|)^2 X^2+2XY+Y^2≤ X^2+2|XY|+Y^2 (because |A|^2 = A^2) 2XY≤ 2|XY| (because A ≤ |A| ) Done. Thank Everyone.

Проблема здесь такая.

Возводятся в квадрат две части урвнения. В левой части принимается (х+у), а в правой (|x|+|y|).

В таких уравнениях, как понимаю, можно возводить в квадрат, например, если оба модуля имеют одинаковые параметры, т.е. |x+y| и |a+b|.

Cлучай |x+y| и |x| + |y| неопределен.

Поэтому решение, которое было дано http://magistrblog.ru/view_post.php?id=319 правильнее.

Еще.

Можно даже сказать, что используя (х+у) для возведения в квадрат, мы сразу делаем ошибку, т.к. знаки х и у неопределены, а значит квадратное разложение неверно.

[Quanty]

Так нельзя доказывать, т.к. неясна правомерность возведения в квдрат неравенств c абсолютными величинами

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D 0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0 %BD%D0%B0

так доказывать можно и нужно т.к. обе части неравенства положительны.

[abc]

так доказывать можно и нужно т.к. обе части неравенства положительны.

Неверно, т.к. положительность не говорит о значениях.

Писал выше.

Можно даже сказать, что используя (х+у) для возведения в квадрат, мы сразу делаем ошибку, т.к. знаки х и у неопределены, а значит квадратное разложение неверно.

[Quanty]

Неверно, т.к. положительность не говорит о значениях.

Писал выше.

Можно даже сказать, что используя (х+у) для возведения в квадрат, мы сразу делаем ошибку, т.к. знаки х и у неопределены, а значит квадратное разложение неверно.

давай ты сначала подумаешь, а потом будешь писать?

[abc]

давай ты сначала подумаешь, а потом будешь писать?

Можешь также подумать.

Правая часть не изменится, зато левая может иметь -ху или +ху.

Например, для пар х=8, у=-3 и х=8, у=3, т.е. (х-у) и (х+у).

Или иными словами, доказательство неверно.

[Quanty]

Можешь также подумать.

Правая часть не изменится, зато левая может иметь -ху или +ху.

Например, для пар х=8, у=-3 и х=8, у=3, т.е. (х-у) и (х+у).

Или иными словами, доказательство неверно.

какое отношение это имеет к доказательству которое я привел?

Еще раз для особо упертых:

возводим обе части в квадрат, получаем

(|X+Y|)^2 = (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 > (|X|+|Y|)^2 = X^2 + 2|X||Y|+Y^2.

В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть.


для X=8, Y=-3 док-во работает...что неудивительно т.к. док-во верно, а значит работает для любых X и Y.

Если есть еще сомнения, то пиши на каком именно шаге там ошибка.

[abc]

какое отношение это имеет к доказательству которое я привел? Еще раз для особо упертых:возводим обе части в квадрат, получаем
(|X+Y|)^2 = (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 > (|X|+|Y|)^2 = X^2 + 2|X||Y|+Y^2.
В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть.
для X=8, Y=-3 док-во работает...что неудивительно т.к. док-во верно, а значит работает для любых X и Y. сли есть еще сомнения, то пиши на каком именно шаге там ошибка.

Для особо неопнятливых.

Для отрицательного значения У разложение (х-у)^2 будет иметь -2ху, а зн.

-ху > |x| |y|, что означает ху < - |x| |y| или неопределено.

[Quanty]

вообще глупо было спорить не проверив даже в том же гугле.
трюк с возведением в квадрат это стандартное доказательство of triangle inequality which can be found in almost any source (once again, we can square both sides since both sides of the inequality are positive)

http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_inequality

http://math.ucsd.edu/~wgarner/math4c/derivations/other/triangleinequal.htm


Case closed.

[abc]

вообще глупо было спорить не проверив даже в том же гугле. трюк с возведением в квадрат это стандартное доказательство of triangle inequality which can be found in almost any source (once again, we can square both sides since both sides of the inequality are positive)
[url]http://math.ucsd.edu/~wgarner/math4c/derivations/other/triangleinequal.htm
Case closed.

Глупо путать геометрическую интерпретацию с аналитическим решением.

[Quanty]

Глупо путать геометрическую интерпретацию с аналитическим решением.

сам понял что сказал? :) уж будь мужиком, неправ, так признай.

[abc]

сам понял что сказал? :) уж будь мужиком, неправ, так признай.

Если не понимаешь о чем речь, то напиши прямо. А не мыкай как баба что к чему.

Это все равно как для производных дают инерпретацию, а решение или основы, показываются на примерах.

Тебе дал пример, конкретный, -ху > |x| |y|, а ты все выеживаешься.

[Quanty]

я уж не знаю как помочь человеку который не согласен с решениями опубликованными в википедии и на сайтах университетов :)

может тебе книжку свою опубликовать? назвать, скажем, так: "Опровержения классических доказательств результатов элементарной алгебры".

[Quanty]

Тебе дал пример, конкретный, -ху > |x| |y|, а ты все выеживаешься.

really? and for what values of X and Y this extremely interesting inequality would be true? :))

[abc]

я уж не знаю как помочь человеку который не согласен с решениями опубликованными в википедии и на сайтах университетов :)может тебе книжку свою опубликовать? назвать, скажем, так: "Опровержения классических доказательств результатов элементарной алгебры".

Для тебя книжка не поможет, если не понимаешь разницу между интерпретацией и аналитическим доказательством, которое привел ранее http://magistrblog.ru/view_post.php?id=319.

[Quanty]

кстати, приятель, у меня для тебя новость, которая, уверен, будет для тебя откровением :))

(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 is true for any values of X and Y (positive or negative) :)

[abc]

really? and for what values of X and Y this extremely interesting inequality would be true? :))

Можешь сам подставить значения, которые давал, можеь поймешь.

[abc]

кстати, приятель, у меня для тебя новость, которая, уверен, будет для тебя откровением :)) (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 is true for any values of X and Y (positive or negative) :)

Ты уже просто до фигни дошел, т.к. в даже в учебниках для тебя пишут о разложении (х+у)^2 и (х-у)^2.

Почитай.

[Quanty]

Можешь сам подставить значения, которые давал, можеь поймешь.

Вот что ты написал -ху > |x| |y|. Значения которые ты дал X=8, Y=-3.

подставляем, получаем 24 > 24. Блестяще :rofl:

[abc]

Вот что ты написал -ху > |x| |y|. Значения которые ты дал X=8, Y=-3. подставляем, получаем 24 > 24. Блестяще :rofl:

это как раз и говорит о том, что твое доказательство фуфло.

[Quanty]

Ты уже просто до фигни дошел, т.к. в даже в учебниках для тебя пишут о разложении (х+у)^2 и (х-у)^2.

Почитай.

Парень, мне тебя жаль...ты зря затеял этот спор....т.е. мне нравится, что ты сомневаешься, это полезная черта, но спорить что

(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 для любых X and Y, это уже слишком :)


Ну да так и быть, попробую рассеять твой конфуз. Смысл того, что формулы квадрата разности и квадрата суммы приводят как разные формулы заключается в том, что их приводят для положительных X and Y.

Так деткам в школе легче запомнить эти формулы :)

[abc]

Парень, мне тебя жаль...ты зря затеял этот спор....т.е. мне нравится, что ты сомневаешься, это полезная черта, но спорить что (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 для любых X and Y, это уже слишком :) Ну да так и быть, попробую рассеять твой конфуз. Смысл того, что формулы квадрата разности и квадрата суммы приводят как разные формулы заключается в том, что их приводят для положительных X and Y. Так деткам в школе легче запомнить эти формулы :)

Чем дальше в лес, тем больше ерунды.

(х+у)^2 и (х-у)^2 как раз и получаются из-за того, что рассматривают как положительные, так и отрицательные значения параметров.

Тебе надо у деток поучиться.

[Quanty]

Чем дальше в лес, тем больше ерунды.

(х+у)^2 и (х-у)^2 как раз и получаются из-за того, что рассматривают как положительные, так и отрицательные значения параметров.

Тебе надо у деток поучиться.

my confused friend :) please provide a pair of numbers X and Y for which the following equality will not hold:

(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2.

Thanks so much :)

[Dima424]

Смысл того, что формулы квадрата разности и квадрата суммы приводят как разные формулы заключается в том, что их приводят для положительных Ъ анд Ы.

Так деткам в школе легче запомнить эти формулы :)

Кванти, ты чета погнал...

[Quanty]

Кванти, ты чета погнал...

серьезно? тогда тот же вопрос выше и к тебе :)

[abc]

my confused friend :) please provide a pair of numbers X and Y for which the following equality will not hold: (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2. Thanks so much :)

Либо совсем ничего не понимаешь, либо притворяешься.

Давал тебе 2 пары чисел {8;-3} и {8;3}, которые дают (8-3)^2 и (8+3)^2.

Может сейчас сообразишь.

[Dima424]

серьезно? тогда тот же вопрос выше и к тебе :)

ты пишешь что [(x-y)^2 i (x+y)^2] работают только для положительных чисел?

расшифруй мне фразу что я крассным выделил...

[Quanty]

Либо совсем ничего не понимаешь, либо притворяешься.

Давал тебе 2 пары чисел {8;-3} и {8;3}, которые дают (8-3)^2 и (8+3)^2.

Может сейчас сообразишь.

ОК. Поехали, мой любящий арифметику друг :)

я применяю все ту же формулу (которая так тебя пугает :) ) для X = 8, Y =-3.

(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 = 64 + 2*8*(-3) + 9 = 25

:27:

[abc]

ОК. Поехали, мой любящий арифметику друг :)
я применяю все ту же формулу (которая так тебя пугает :) ) для X = 8, Y =-3.
(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 = 64 + 2*8*(-3) + 9 = 25

Меня не формула пугала, а твоя интерпретация.

Сейчас, ты ее используешь верно.

Тогда должен увидеть и разные знаки для (ху) там, где указывал.

Может сейчас поймешь то, что было написано.

Да, ты забыал написать (х + (-у)).

[Quanty]

ты пишешь что [(x-y)^2 i (x+y)^2] работают только для положительных чисел?

расшифруй мне фразу что я крассным выделил...

Расшифровываю. Наш сомневающийся друг abc, считает, что (X+Y)^2 формулу применять нельзя на случай если вдруг Y - отрицательно, и тогда надо срочно применять (X-Y)^2.

Я ему объяснил, что формула для квадрата суммы верна для любых значений X и Y.

Причина по которй в школе учат две разные формулы (x-y)^2 и (x+y)^2 в том, чтобы школьники случайно не сделали ошибки.

Например, тобы посчитать (5-3)^2 достаточно знать формулу для квадрата суммы, тогда (5-3)^2= (5+(-3))^2 = 5^2 +2*5*(-3)+(-3)^2 .

А если знаешь формулу для квадрата разности, то сразу можно разложить без первого шага (т.е. без (5-3)^2= (5+(-3))^2).

Вот собственно это и послужило конфузом для abc посчитать, что (X+Y)^2 якобы может каким-то волшебным образом стать (X-Y)^2 на случай если Y отрицательно.

[Quanty]

Меня не формула пугала, а твоя интерпретация.

Сейчас, ты ее используешь верно.

Тогда должен увидеть и разные знаки для (ху) там, где указывал.

Может сейчас поймешь то, что было написано.

Да, ты забыал написать (х + (-у)).

приятель, док-во верно. не надо спорить :) пожалуйста :)

[abc]

приятель, док-во верно. не надо спорить :) пожалуйста :)

Опять за свое, даже то, что показываю не видишь.

Как же увидеть разницу между интерпретацией и аналитикой.

[Quanty]

Опять за свое, даже то, что показываю не видишь.

Как же увидеть разницу между интерпретацией и аналитикой.

как же признать, что не прав :) ведь так тяжело, правда? :)

[Dima424]

Расшифровываю. Наш сомневающийся друг абц, считает, что (Ъ+Ы)^2 формулу применять нельзя на случай если вдруг Ы - отрицательно, и тогда надо срочно применять (Ъ-Ы)^2.

Я ему объяснил, что формула для квадрата суммы верна для любых значений Ъ и Ы.

Причина по которй в школе учат две разные формулы (х-ы)^2 и (х+ы)^2 в том, чтобы школьники случайно не сделали ошибки.

Например, тобы посчитать (5-3)^2 достаточно знать формулу для квадрата суммы, тогда (5-3)^2= (5+(-3))^2 = 5^2 +2*5*(-3)+(-3)^2 .

А если знаешь формулу для квадрата разности, то сразу можно разложить без первого шага (т.е. без (5-3)^2= (5+(-3))^2).

Вот собственно это и послужило конфузом для абц посчитать, что (Ъ+Ы)^2 якобы может каким-то волшебным образом стать (Ъ-Ы)^2 на случай если Ы отрицательно.

а вот оно что ты имеешь ввиду...

но ты не прав в том что это причина по которой учат так школьников...

[Quanty]

а вот оно что ты имеешь ввиду...

но ты не прав в том что это причина по которой учат так школьников...

возможно. а по какой тогда причине надо учить две формулы, когда достаточно одной?

[abc]

как же признать, что не прав :) ведь так тяжело, правда? :)

При твоем подходе, сам показал, что 24 > 24.

О каком признании речь, может пора самому понять, что пишешь.

[Quanty]

При твоем подходе, сам показал, что 24 > 24.

О каком признании речь, может пора самому понять, что пишешь.

благо у меня сегодня свободный вечер :)
Итак повторим, что было сказано мной:

Доказываем противоречием (т.е. предполагаем, что это неверно и получаем противоречие)

Допустим |X+Y| <= |X|+|Y| неверно т.е. для каких-то X and Y we have |X+Y|>|X|+|Y|.

Возводим обе части в квадрат (что можно делать т.к. обе части неравенства положительны) , получаем

(|X+Y|)^2 = (используем тот факт что |A|^2=A^2) = (X+Y)^2

= (используем формулу для квадрата суммы) = X^2 + 2XY + Y^2 > (|X|+|Y|)^2 = X^2 + 2|X||Y|+Y^2.

В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть.



Вопросы?

[abc]

благо у меня сегодня свободный вечер... В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть. Вопросы?

Это уже все было выше и мои ответы, посмотри.

За рыбу гроши.

[Dima424]

возможно. а по какой тогда причине надо учить две формулы, когда достаточно одной?

ты думаешь таскать минус с сабой по всюду на много проще?

[Quanty]

ты думаешь таскать минус с сабой по всюду на много проще?

я думаю так как меня учили, а меня учили запоминать меньше формул и больше идей :)

[Quanty]

Это уже все было выше и мои ответы, посмотри.

За рыбу гроши.

слив засчитан :)

[Dima424]

я думаю так как меня учили, а меня учили запоминать меньше формул и больше идей :)

интересно а ты запомнил все таки вторую формулу или нет?

ну так ты идею запомнил, но не понял ее....

все нужно делать простейшим путем, и не усложнять себе жизнь

ПС: а формулу не надо запоминать(если у вас с этим проблемы), надо просто посмотреть на это вот в таком виде [(x-y)(x-y)]и раскрыть скобки...

[abc]

слив засчитан :)

Мало того, что не понимаешь, так еще и заразничаешь.

Дал тебе твое неверное рещение для (х-у)^2, откуда -ху> |x| |y|.

Ни понять, ни признать.

Даже свою формулу и то пишешь с фокусами.

Вместо (х+(-у)) = ... , пишешь (х+у) а в правой части все-таки вставляешь (-у). Этим можешь запутать только детей.

[Quanty]

интересно а ты запомнил все таки вторую формулу или нет?

ну так ты идею запомнил, но не понял ее....

все нужно делать простейшим путем, и не усложнять себе жизнь

ПС: а формулу не надо запоминать(если у вас с этим проблемы), надо просто посмотреть на это вот в таком виде [(x-y)(x-y)]и раскрыть скобки...

я идею не понял? :( какое разочарование... разорву свое PhD и пойду назад в школу :)

[Quanty]

Мало того, что не понимаешь, так еще и заразничаешь.

Дал тебе твое неверное рещение для (х-у)^2, откуда -ху> |x| |y|.

Ни понять, ни признать.

Даже свою формулу и то пишешь с фокусами.

Вместо (х+(-у)) = ... , пишешь (х+у) а в правой части все-таки вставляешь (-у). Этим можешь запутать только детей.

это просто труба....где, скажи мне, в моем доказательстве ты увидел (X-Y)^2???????

[abc]

это просто труба....где, скажи мне, в моем доказательстве ты увидел (X-Y)^2???????

Кончай поясничать и пойди посмотри, что было мною написано.

[Quanty]

Кончай поясничать и пойди посмотри, что было мною написано.

я не знаю как тебе помочь. серьезно. если до тебя никак не доходит, что (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 для ЛЮБЫХ значений X и Y, то я не знаю чем помочь.

Я сдаюсь. Признаю поражение :(

[abc]

я не знаю как тебе помочь. серьезно. если до тебя никак не доходит, что (X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2 для ЛЮБЫХ значений X и Y, то я не знаю чем помочь. Я сдаюсь. Признаю поражение :(

Твое поражение в том, что хитришь.

Действительно, твое уравнение верно.

Только, для (-у) получается -2ху. Этого наверно тебе никогда не понять.

[Dima424]

я идею не понял? :( какое разочарование... разорву свое PhD и пойду назад в школу :)

nu s qtim vy ewe ne toropites'...

[Quanty]

Твое поражение в том, что хитришь.

Действительно, твое уравнение верно.

Только, для (-у) получается -2ху. Этого наверно тебе никогда не понять.

вопрос только, где ты там увидел -Y :rofl:

[abc]

вопрос только, где ты там увидел -Y :rofl:

Твоя хитрость неистребима.

1 - Пишешь, что уравнение общего характера, что верно и должно соблюдаться и соблюдается для положительных и отрицательных значений как было показано.

2 - По условию используются как положительные так и отрицательные числа.

[Quanty]

Твоя хитрость неистребима.

1 - Пишешь, что уравнение общего характера, что верно и должно соблюдаться и соблюдается для положительных и отрицательных значений как было показано.

2 - По условию используются как положительные так и отрицательные числа.

бедолага....ну как, как тебе объяснить, что формула квадрата разности верна как для положительных так и для отрицательных чисел :)

Я ведь предложил, если ты так уверен, что ты прав, напиши опровержение в
а) википедию,
б) сайты университетов, которые опубликовали такое же док-во,
в) напиши статью с опровержением док-ва,
и если ее примут в печать, я уничтожу свою кандидатскую, так как судя по всему нас учили не те и не так, стану пилигримом и буду скитаться по стране проповедуя твой фундаментально новый подход к математике.

[abc]

бедолага....ну как, как тебе объяснить, что формула квадрата разности верна как для положительных так и для отрицательных чисел ...

Недоросль.

Смотри (х+(-у))^2 = (x)^2 + 2(x)(-y) + (-y)^2

Что в конечном итоге приводит к тому, что писал -ху > |x| |y|.

Это показывает, что твое доказательство неверно или верно только для положительных значений. Другое, верное доказательство, тоже давал выше.

[Dima424]

я идею не понял? :( какое разочарование... разорву свое ПхД и пойду назад в школу :)

твоя идея оцень хорошо будет работать для более высоких степеней чтоб раставить правельные знаки и придти к той же конечной формуле...

[Quanty]

Недоросль.

Смотри (х+(-у))^2 = (x)^2 + 2(x)(-y) + (-y)^2

Что в конечном итоге приводит к тому, что писал -ху > |x| |y|.

Это показывает, что твое доказательство неверно или верно только для положительных значений. Другое, верное доказательство, тоже давал выше.


...ты извини...но у тебя все дома? где ты видел (х+(-у))^2 ???

для тех кто в танке, ночью, и в темных очках. повторяю док-во



Доказываем противоречием (т.е. предполагаем, что это неверно и получаем противоречие)

Допустим |X+Y| <= |X|+|Y| неверно т.е. для каких-то X and Y we have |X+Y|>|X|+|Y|.

Возводим обе части в квадрат (что можно делать т.к. обе части неравенства положительны) , получаем

(|X+Y|)^2 = (используем тот факт что |A|^2=A^2) = (X+Y)^2

= (используем формулу для квадрата суммы, которая верна для любых значений X and Y) = X^2 + 2XY + Y^2 > (|X|+|Y|)^2 = X^2 + 2|X||Y|+Y^2.

В итоге 2XY > 2|X||Y|, чего не может быть.

[Dima424]

...ты извини...но у тебя все дома? где ты видел (х+(-у))^2 ???

для тех кто в танке, ночью, и в темных очках. повторяю док-во

а зачем доказывать от обратного?

[abc]

...ты извини...но у тебя все дома? где ты видел (х+(-у))^2 ???
для тех кто в танке, ночью, и в темных очках. повторяю док-во

Это к тебе никак не приходят из дома.

Имеем:

|8-3| > |8| + |-3|

Возведем в квадрат как было предложено: 64 - 2*24 +9 > 64 + 2*24 + 9

Получим: -24 > 24

Думаю, что теперь, даже не знающему арифметику понятно. О тебе не знаю.

[Dima424]

Это к тебе никак не приходят из дома.

Имеем:

|8-3| > |8| + |-3|

Возведем в квадрат как было предложено: 64 - 2*24 +9 > 64 + 2*24 + 9

Получим: -24 > 24

Думаю, что теперь, даже не знающему арифметику понятно. О тебе не знаю.

у него доказательство от обратного, если он докажет что [/x+y/>/x/+/y/] не верно, то как бы автоматически доказывается что [/x+y/<=/x/+/y/] верно...

[Quanty]

а зачем доказывать от обратного?

затем чтобы доказать. Один из методов доказательства чего-либо - это метод доказательства от обратного. Предполагаешь, что утверждение неверно и приходишь к противоречию.

Если,по каким-то причинам, не нравится метод от противного, то тоже самое доказательство можно расписать "обратным ходом". т.е. берем док-во от обратного и идем с конца к началу :)

А именно:

1) Начинаем с того что 2XY <= 2|X||Y| (что верно для любых x and y).

2) Добавляем к обеим частям уравнения X^2 + Y^2. Получаем

X^2 + 2XY + Y^2 <= X^2 + 2|X||Y| + Y^2.

3) В обеих частях пользуемся формулой квадрата суммы (в случае abc, мы этой формулой не пользуемся т.к. в его вселенной эта формула не всегда верна :) )

Получаем (X+Y)^2 <= (|X| + |Y|)^2.

4) Берем квадратный корень обеих частей. Получаем

|X+Y| <= |X| + |Y|.

:leader:

[Dima424]

Смысл того, что формулы квадрата разности и квадрата суммы приводят как разные формулы заключается в том, что их приводят для положительных Ъ анд Ы.

и все таки вот это предложени составленно не правельно....

в остальном вы правы....

[abc]

у него доказательство от обратного, если он докажет что [/x+y/>/x/+/y/] не верно, то как бы автоматически доказывается что [/x+y/<=/x/+/y/] верно...

Не заметил, что он доказывает от обратного.

Тогда он прав.

[Dima424]

затем чтобы доказать. Один из методов доказательства чего-либо - это метод доказательства от обратного. Предполагаешь, что утверждение неверно и приходишь к противоречию.

Если,по каким-то причинам, не нравится метод от противного, то тоже самое доказательство можно расписать "обратным ходом". т.е. берем док-во от обратного и идем с конца к началу :)

А именно:

1) Начинаем с того что 2ЪЫ <= 2|X||Y| (что верно для любых x and y).

2) Добавляем к обеим частям уравнения X^2 + Y^2. Получаем

X^2 + 2XY + Y^2 <= X^2 + 2|X||Y| + Y^2.

3) В обеих частях пользуемся формулой квадрата суммы (в случае abc, мы этой формулой не пользуемся т.к. в его вселенной эта формула не всегда верна :) )

Получаем (X+Y)^2 <= (|X| + |Y|)^2.

4) Берем квадратный корень обеих частей. Получаем

|X+Y| <= |X| + |Y|.

:leader:

pochemu srazu ne vozvesti v kvadrat i ne pridti k puktu odin, tol'ko s konca?>

[Quanty]

у него доказательство от обратного, если он докажет что [/x+y/>/x/+/y/] не верно, то как бы автоматически доказывается что [/x+y/<=/x/+/y/] верно...


верно... abc< кстати, сначала возразил, мол в квадрат нельзя возводить неравенства с модулями, потом эту идею он бросил и начал спорить с квадратом суммы...теперь вот, как оказалось он не понимает метод от противного.

Я же говорю, сомневаться что что-то неверно - дело хорошее и полезное... но спорить так упрямо и настойчиво это уже перебор :)

[Dima424]

верно... абц< кстати, сначала возразил, мол в квадрат нельзя возводить неравенства с модулями, потом эту идею он бросил и начал спорить с квадратом суммы...теперь вот, как оказалось он не понимает метод от противного.

Я же говорю, сомневаться что что-то неверно - дело хорошее и полезное... но спорить так упрямо и настойчиво это уже перебор :)

vy ne pravel'no vyrazilis' chem i menya smutili....

[Quanty]

pochemu srazu ne vozvesti v kvadrat i ne pridti k puktu odin, tol'ko s konca?>

конечно. никто не запрещает. правильных доказательств (как и неправильных) - очень много :) кто к какому подходу привык.
мне нравятся док-ва от противного. т.к. иногда если предполагаешь обратное, то видно к какому противоречию это может привести.

[Quanty]

vy ne pravel'no vyrazilis' chem i menya smutili....

я везде правильно выражался. начиная с первого поста. Первая фраза была "Предположим, что это не так".

вот цитата из оригинального поста


допустим это неверно т.е. для каких-то X and Y we have |X+Y|>|X|+|Y|.

[Quanty]

Не заметил, что он доказывает от обратного.

Тогда он прав.

дождались мы манны небесной :27:

Переходим к другой задачке? :)

[Dima424]

я везде правильно выражался. начиная с первого поста. Первая фраза была "Предположим, что это не так".

вот цитата из оригинального поста

я про то что я веделял красным цветом, решение ваше я вообщето сразу заметил, по нему у меня вопросов не было

[abc]

1) Начинаем с того что 2XY <= 2|X||Y| (что верно для любых x and y). 2) Добавляем к обеим частям уравнения X^2 + Y^2. Получаем
X^2 + 2XY + Y^2 <= X^2 + 2|X||Y| + Y^2. 3) В обеих частях пользуемся формулой квадрата суммы (в случае abc, мы этой формулой не пользуемся т.к. в его вселенной эта формула не всегда верна :) ) Получаем (X+Y)^2 <= (|X| + |Y|)^2.
4) Берем квадратный корень обеих частей. Получаем |X+Y| <= |X| + |Y|.

Так и ты изменил свой подход.

[abc]

Не заметил, что он доказывает от обратного. Тогда он прав.

Нет я все-таки прав.

Дело в том, что в правой части при возведении в квадрат |x| и |y| модули не отбрасываются и поэтому имеется |x|*|y| произведение.

Тогда, когда в левой части модуль |x + y| отбрасывается, что неверно, и дает разные произведения 2ху и -2ху в зависимости от знаков параметров.

Это говорит о невозможности такого доказательства из-за неверного использования модулей в левой и правой частях, т.е. нельзя возводить в квадраты такие части уравнения.