PDA

View Full Version : местонахождение линзы и фокусов



posterise
11-04-2004, 12:01 PM
Как найти местонахождение линзы и фокусов если известны только 4 точки: 2 - начальные (А, В) до преломления, две конечные (А-штрих, В-штрих) после преломления ?

Два луча, которые проходят через центр, построить легко, соединив соответствующий прообраз с образом, так сказать, - а как найти фокусы, чтобы построить оптическую ось ?

Спасибо

Natalie
11-04-2004, 12:11 PM
Форум домашние задания не выполняет. :D
Потрудитесь сами!

Krakadil
11-04-2004, 01:14 PM
Как найти местонахождение линзы и фокусов если известны только 4 точки: 2 - начальные (А, В) до преломления, две конечные (А-штрих, В-штрих) после преломления ?

Два луча, которые проходят через центр, построить легко, соединив соответствующий прообраз с образом, так сказать, - а как найти фокусы, чтобы построить оптическую ось ?

Спасибо

Бля буду, знал... Но забыл.
Прости старика.

пы.сы. а шо говорять учебники?

elfy
11-05-2004, 12:01 AM
Форум домашние задания не выполняет. :D
Потрудитесь сами!

еще как выполняет, для Карины всем форумом трудятся - или у нее блат? :evil:

posterise
11-05-2004, 06:52 AM
Форум домашние задания не выполняет.
Потрудитесь сами!


еще как выполняет, для Карины всем форумом трудятся - или у нее блат?

Спасибо
И вообще я думаю, что в таком случае можно много вопросов форума подвести под домашнюю работу.



Бля буду, знал... Но забыл.
Прости старика.

пы.сы. а шо говорять учебники?

Учебники говорят только обычную теорию - а здесь что-то надо придумать (но все равно, конечно, в соответствии с научными законами) - но бывает же такое, что не придумывается !

Rzhavaya Gaika
11-05-2004, 07:47 AM
вперед на форум МФТИ!
эффективнее будет

Vector
11-05-2004, 09:02 AM
Если плоскость линзы известна, то решается элементарно. А если неизвестна, то плоскость можно выбрать почти произвольно и соответственно получить разные результаты.
Если все-таки найдешь решение, расскажи нам.

posterise
11-05-2004, 09:29 AM
вперед на форум МФТИ!
эффективнее будет


Не знаю где такой, подскажите адресок.


Если плоскость линзы известна, то решается элементарно. А если неизвестна, то плоскость можно выбрать почти произвольно и соответственно получить разные результаты.
Если все-таки найдешь решение, расскажи нам.

Ничего подобного - плоскость нельзя выбирать произвольно. Попробуйте - увидите что получится.

Все, я знаю - пришла идея и мысль - ведь эти лучи, проходящие через A и B, и А-штрих и В-штрих - пересекутся в точке, лежащей на прямой, перпендикулярной оптической оси, по смыслу понятно, прошел луч, преломился, и пошел дальше, именно через эти точки-образы !!! - Я так думаю, и считаю, что думаю правильно.

Vector
11-06-2004, 12:32 PM
Да, красивая идея. Я пришел к этому же результату с помощью вычислений, но так гораздо проще и нагляднее.

BOP B 3AKOHE
11-06-2004, 01:24 PM
и мысль - ведь эти лучи, проходящие через A и B, и А-штрих и В-штрих - пересекутся в точке, лежащей на прямой, перпендикулярной оптической оси,
Вообще говоря, через любую точку можно провесты перпендикуляр к любой прямой. Не знаю, что вам это даст.
Кажется, что в этой задаче отсутствует как минимум одно дополнительное условие.

Vector
11-06-2004, 03:11 PM
Имеется в виду, что АB и A'B' пересекаются в плоскости линзы. Прямая, соединяющая эту точку пересечения с центром линзы (точкой пересечения AA' и BB') перпендикулярна оптической оси линзы. Т.о. можно построить ось линзы, а потом и фокусы.

BOP B 3AKOHE
11-06-2004, 06:07 PM
Имеется в виду, что АB и A'B' пересекаются в плоскости линзы.
Если А' есть отображение А и В' есть отображение В, то я не вижу, как АВ и А'В' могут пересякаться.

Vector
11-06-2004, 08:53 PM
Ну если АБ и А'Б' не параллельны (в каких-то экзотических случаях), то непременно пересекаются (поскольку АА' и ББ' пересекаются в центре линзы, то все 4 точки лежат в одной плоскости). А поскольку все лучи, выходящие из А, после прохождения линзы должны сойтись в А', а лучи из Б в Б', то луч АБ после линзы должен пройти и через А', и через Б'. Значит АБ и А'Б' пересекаются в линзе.

BOP B 3AKOHE
11-06-2004, 11:06 PM
Хорошо, полагая, что все ваши рассуждения верны, получаем:
1. прямая АА' пересекается с прямой ВВ' в центре линзы. Назовём эты точку С.
2. прямая АВ пересекается с прямой А'В' в плоскости линзы. Назовём эту точку С'.

Тогда отрезок СС' даст местонахождение линзы.

posterise
11-07-2004, 09:37 AM
Ну если АБ и А'Б' не параллельны (в каких-то экзотических случаях), то непременно пересекаются (поскольку АА' и ББ' пересекаются в центре линзы, то все 4 точки лежат в одной плоскости). А поскольку все лучи, выходящие из А, после прохождения линзы должны сойтись в А', а лучи из Б в Б', то луч АБ после линзы должен пройти и через А', и через Б'. Значит АБ и А'Б' пересекаются в линзе.


Да! а точка их пересечения соответствует сама себе.

Но что вы понимаете под лежанием в одной плоскости?
Задача и так рассматривается в плоскости, а если подразумеваете под плоскостью верхнюю и нижнюю полуплоскость от оптической оси - то как же они все 4 могут быть только сверху или только снизу ? - что-то не пойму.




Хорошо, полагая, что все ваши рассуждения верны, получаем:
1. прямая АА' пересекается с прямой ВВ' в центре линзы. Назовём эты точку С.
2. прямая АВ пересекается с прямой А'В' в плоскости линзы. Назовём эту точку С'.

Тогда отрезок СС' даст местонахождение линзы.



Ну конечно! причем эта точка C является полюсом (или как там это лучше назвать?), то есть пересечением оптической оси и перпендикулярной ей прямой, где линза и находится.

Vector
11-07-2004, 08:33 PM
Но что вы понимаете под лежанием в одной плоскости?
Задача и так рассматривается в плоскости, а если подразумеваете под плоскостью верхнюю и нижнюю полуплоскость от оптической оси - то как же они все 4 могут быть только сверху или только снизу ? - что-то не пойму.
В задаче не говорится, что она "и так рассматривается в плоскости". То, что все точки находятся в одной плоскости, надо обосновывать. Но для твоего решения это делать не требуется. Я сделал это для объяснения другим способом (не таким, как у тебя), почему АБ и А'Б' должны пересечься.
Про полуплоскости речи не было.

Если есть еще задачки, давай.

posterise
11-08-2004, 01:57 AM
Но что вы понимаете под лежанием в одной плоскости?
Задача и так рассматривается в плоскости, а если подразумеваете под плоскостью верхнюю и нижнюю полуплоскость от оптической оси - то как же они все 4 могут быть только сверху или только снизу ? - что-то не пойму.
В задаче не говорится, что она "и так рассматривается в плоскости". То, что все точки находятся в одной плоскости, надо обосновывать. Но для твоего решения это делать не требуется. Я сделал это для объяснения другим способом (не таким, как у тебя), почему АБ и А'Б' должны пересечься.
Про полуплоскости речи не было.

Если есть еще задачки, давай.

Хорошо, пусть не говорится ничего про плоскость в задаче, но что значит давай еще задачки - я и сам в состоянии решить задачки, но если будет что-то интересное и необходимое, то напишу - эту задачку все-таки я сам решил

Но все равно всем спасибо за обращение внимания на тему и задачку

BOP B 3AKOHE
11-08-2004, 02:02 AM
Если есть еще задачки, давай.
...но что значит давай еще задачки - я и сам решил эту задачку
Слыш, Гришка, умный какой... сам решил. Тебе говорят гони задачки, значит - гони! И не кочевряжся. А то щас карманы-то проверим. Заныкал, небось, задачки! Студент!
:smoke:

posterise
11-08-2004, 06:03 AM
Если есть еще задачки, давай.
...но что значит давай еще задачки - я и сам решил эту задачку
Слыш, Гришка, умный какой... сам решил. Тебе говорят гони задачки, значит - гони! И не кочевряжся. А то щас карманы-то проверим. Заныкал, небось, задачки! Студент!
:smoke:

Как востановить инфу с быстроочищенного CD-RW - хотели задачку - вот вам задачка, я об этом уже заводил тему - что-то никто не знает как (дельных предложений нет, то что в Inete - далекова-то будет, для нормального пользователя дайте информацию, а не в hex-кодах копаться), а еще потерялся исходник на этом быстроочищенном CD-RW - как дизассемблировать exe-шник приложения, написанного на Delphi или как восстановить его с диска, быстроочищенного?