Короче, че такое 2nd order perturbation solution?

[марик - камарик]

Calculate the second-order perturbation solution for the logistic equation

Я че-то не врубился че мне надо сделать:confused: :confused:

[марик - камарик]

Манюня?

[марик - камарик]

:( :( :(

[марик - камарик]

http://en.wikipedia.org/wiki/Perturbation_theory
вообще-то, я нашел. Только мне уже спать пора. Может кто-нибудь решит? У меня еще 2 задачи осталось. 5 уже решил. Вот еще одна:
Work out the stochiometric case for the law of mass action.

[марик - камарик]

И вот еще:
Investigate the initial value problem dQ/dt = kQlnQ k>0; Q(0) = Qo > 0
to determine whether a process so described has finite escape time

[VVictor]

И вот еще:
Investigate the initial value problem dQ/dt = kQlnQ k>0; Q(0) = Qo > 0
to determine whether a process so described has finite escape time

Еще надо решить или уже решил?

Если надо - давай полностью задачку желательно with all definitions involded. Догадаться что такое "finite escape time" можно, но лучше знать точно.

Задачка скорее всего очень простая. Я думаю, что ответ - нет. Процесс медленнее чем, например, експонента, но даже у экспоненты (exp(Q)) нету finite escape time, если я правильно понимаю что это такое..

По поводу вопроса в title, опять же давай задачку - разберемся.

[марик - камарик]

Еще надо решить или уже решил?

Если надо - давай полностью задачку желательно with all definitions involded. Догадаться что такое "finite escape time" можно, но лучше знать точно.

Задачка скорее всего очень простая. Я думаю, что ответ - нет. Процесс медленнее чем, например, експонента, но даже у экспоненты (exp(Q)) нету finite escape time, если я правильно понимаю что это такое..

По поводу вопроса в title, опять же давай задачку - разберемся.
Привет, Виктор. Спасибо за отклик. Вообще-то, задача сформулирована полностью. Это с моего теста по дифурам. У меня такая же проблема была: я не совсем понял условия. Задачи я решил, но не уверен с своих ответах. Формула ни к чему конкретно не привязана как я предпологаю. Тоесть Q может быть например колличество бактерий или... ну или все что угодно. Надо выяснить есть ли конечный escape time. Я решил что надо узнать будет ли Q расти безконечно или повернет в спять.

В условии тоже задача полностью сформулирована. Я так понял что нужно просто взять logistic equation и посчитать second-order perturbation.

[VVictor]

Надо выяснить есть ли конечный escape time. Я решил что надо узнать будет ли Q расти безконечно или повернет в спять.



Q будет расти бесконечно точно. (производная положительная, и не убывает)

Я вопрос по другому понял: вырастит ли оно бесконечно за конечное время?

Ответ в данном случае будет нет, поскольку тут нужна бесконечная производная в конечной точку для t.

Просто для иллюстрации - пример функции которая вырастет бесконечно за конечное время - "-1/(t-3)" - вырастает до бесконечности за конечное время t = 3.


Верю, задача сформулирована полностью. Но у тебя в книге наверняка есть где-то формальное определение "finite escape time". Без того, чтобы это знать решить задачу невозможно, можно только догадываться...

[марик - камарик]

Q будет расти бесконечно точно. (производная положительная, и не убывает)

Я вопрос по другому понял: вырастит ли оно бесконечно за конечное время?

Ответ в данном случае будет нет, поскольку тут нужна бесконечная производная в конечной точку для t.

Просто для иллюстрации - пример функции которая вырастет бесконечно за конечное время - "-1/(t-3)" - вырастает до бесконечности за конечное время t = 3.


Верю, задача сформулирована полностью. Но у тебя в книге наверняка есть где-то формальное определение "finite escape time". Без того, чтобы это знать решить задачу невозможно, можно только догадываться...Нет. Но он такую задачу, наверное, в классе разбирал пока я на работе сидел:(

[VVictor]

Нет. Но он такую задачу, наверное, в классе разбирал пока я на работе сидел:(


Тогда погугли :)

Вот что я нашел..

http://www.control.lth.se/~funonlin/2006/fu_lec01_2006eight.pdf

Видимо то, что я сказал - правда. Как доказать в твоей задаче что его нету? Я бы так поступил: предположим оно есть, тогда функция должна быть бесконечна для какого-то конечного t. Возьмем это t, и попробуем построить приближение решения от нуля и до него (легко сказать, сделать не так просто но наверное можно). Тогда будет легко показать, что функция в t конечна. Противоречие.


Совет на будущее: больше даже не подступай к задачам не зная определения всех терминов которые спрашиваются - нарешаешь сам не поймешь что и потратишь кучу времени впустую...

[Экспортёр]

Марик! ВО! Решил задачу тебе!

http://korzik.net/uploads/posts/2008-04/1207647302_019_fail.jpg

[марик - камарик]

Спасибо, Виктор. Может еще эти сможешь решить:

http://www.mr.ethz.ch/free_cgi-bin/formula.gif?expr=y%28lny%29%5E3d%5E2y%2B1%3D0&size=300

и это
http://www.mr.ethz.ch/free_cgi-bin/formula.gif?expr=td%5E2y%3D%282%3D3t%5E3%29dy&size=300

[VVictor]

Во втором где-то минус (или плюс) должен быть вместо равенства..

Вот посмотри

http://www.sosmath.com/diffeq/second/nonlineareq/nonlineareq.html

оба метода для решения и того и того уравнения

google "second order differential equations"

:-)

[марик - камарик]

Красиво, спасибо. Я тоже на эти способы смотрел, но я как-то в сколзь прошелся и решил что это только для полиномов. Теперь я вижу что для решения неоднородных дифференциальных уравнений тоже может сгодиться...

[VVictor]

Я вообще если честно последний раз общался с дифурами на 2-м курсе МГИЭМа в Москве - аш 10 лет назад :) Не часто потом сталкивался... Сейчас совсем другим занимаюсь.

Если честно - не понравились мне они. Понял что это 1) ищешь по таблицам, лекциям, книгам и пр. пока не натолкнешься на метод которым может решиться твое уравнение 2) применяешь этот метод и тупо смотришь на то, что получилось. Если не получается - go to 1) Very much time consuming :)

Кстати, второе по-моему еще проще - оно линейное.

[марик - камарик]

Я вообще если честно последний раз общался с дифурами на 2-м курсе МГИЭМа в Москве - аш 10 лет назад :) Не часто потом сталкивался... Сейчас совсем другим занимаюсь.

Если честно - не понравились мне они. Понял что это 1) ищешь по таблицам, лекциям, книгам и пр. пока не натолкнешься на метод которым может решиться твое уравнение 2) применяешь этот метод и тупо смотришь на то, что получилось. Если не получается - go to 1) Very much time consuming :)

Кстати, второе по-моему еще проще - оно линейное.
сейчас есть программы которые это делают за тебя. Mathematica например... она у меня где-то даже была... Но мне способ решения надо было

[VVictor]

Математику знаю довольно хорошо (весь диплом она у меня считала...), но чтобы она решила одно из этих уравнений я очень очень сильно сомневаюсь.

Готов спорить на деньги :)

[марик - камарик]

Математику знаю довольно хорошо (весь диплом она у меня считала...), но чтобы она решила одно из этих уравнений я очень очень сильно сомневаюсь.

Готов спорить на деньги :):fig: :fig: :fig: :D