Помогите тупому в математике

[John Adams]

Кто знает, как вычисляется факториал геометрической прогрессии?

Мне надо посчитать сколько будет:

P = x^48 + x^47 + x^46 + x^45 ... x^2 + x^1 = ?
т.е. какая формула для вычисления x^48! ??

Опытным путём я нашёл частный случай для основания "2", где

2^n! = 2^(n+1) - 2
но это работает только для двойки. Для других чисел это равенство не работает.

Плиз, кто шарит, просветите.
P.S. Сам найти чёт никак не могу...

[In2HiDef]

Уважаемый отец американской демократии! Сначала определитесь с термином "факториал прогрессии", т.к. он не имеет смысла – в отличие от, н.п. "факториал энного члена прогрессии". Факториал вычисляестся от числа, не от последовательности.



Мне надо посчитать сколько будет:

P = x^48 + x^47 + x^46 + x^45 ... x^2 + x^1 = ?
т.е. какая формула для вычисления x^48! ??

Верхняя формула, это сумма 48 членов геометрической прогрессии с основанием 1 и фактором х [ =(x^49-1)/(x-1) ]. Нижняя формула непонятно как относится.



Опытным путём я нашёл частный случай для основания "2", где

2^n! = 2^(n+1) - 2
но это работает только для двойки. Для других чисел это равенство не работает.

(x^n)!=(x^n)*(x^(n-1))*...=x^(сумма членов арифметической прогрессии от 0 до н с шагом 1)=x^(n*(n-1)/2).

Это предполагая, что я правильно расставил скобки и не забыл формулы прогрессий.

[John Adams]

От, блин. Всё. Сам разобрался.
Эта фигня называется просто - сумма геометрической прогрессии. А чёт подумал, что это факториал.

Формулу нашёл.
В этой теме уже можно не отвечать.
Прошу прощения за беспокойство.

[Свинка-бу]

спасибо.
что напомнил, что я тупею.

[Yura717]

Кто знает, как вычисляется факториал геометрической прогрессии?

Мне надо посчитать сколько будет:

P = x^48 + x^47 + x^46 + x^45 ... x^2 + x^1 = ?
т.е. какая формула для вычисления x^48! ??

Опытным путём я нашёл частный случай для основания "2", где

2^n! = 2^(n+1) - 2
но это работает только для двойки. Для других чисел это равенство не работает.

Плиз, кто шарит, просветите.
P.S. Сам найти чёт никак не могу...
ну если вирус не может удалить компьютера то математика .....

[John Adams]

Чё??